2023-05-29每日一题
一、题目编号
1091. 二进制矩阵中的最短路径
二、题目链接
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三、题目描述
给你一个 n x n 的二进制矩阵 grid 中,返回矩阵中最短 畅通路径 的长度。如果不存在这样的路径,返回 -1 。
二进制矩阵中的 畅通路径 是一条从 左上角 单元格(即,(0, 0))到 右下角 单元格(即,(n - 1, n - 1))的路径,该路径同时满足下述要求:
- 路径途经的所有单元格都的值都是 0 。
- 路径中所有相邻的单元格应当在 8 个方向之一 上连通(即,相邻两单元之间彼此不同且共享一条边或者一个角)。
畅通路径的长度 是该路径途经的单元格总数。
四、解题代码
class Solution {
int dir[8][2] = {
{-1, 0},
{1, 0},
{0, 1},
{0, -1},
{1, -1},
{1, 1},
{-1, -1},
{-1, 1},
};
public:
int shortestPathBinaryMatrix(vector<vector<int>>& grid) {
queue<int> q;
if(grid[0][0] == 1){
return -1;
}
q.push(0 * 110 + 0);
int m = grid.size();
int n = grid[0].size();
if(m == 1 && n == 1){
if(grid[0][0] == 0){
return 1;
}
}
int hash[12000];
memset(hash, 0, sizeof(hash));
int cnt = 0;
while(!q.empty()){
++cnt;
int len = q.size();
for(int i = 0; i < len; ++i){
int node = q.front();
q.pop();
int x = node / 110;
int y = node % 110;
for(int j = 0; j < 8; ++j){
int next_x = x + dir[j][0];
int next_y = y + dir[j][1];
if(next_x < 0 || next_x >= m || next_y < 0 || next_y >= n || hash[next_x * 110 + next_y]){
continue;
}
if(grid[next_x][next_y] == 1){
if(next_x == m-1 && next_y == n-1){
return -1;
}
continue;
}
if(next_x == m-1 && next_y == n-1){
return cnt + 1;
}
hash[next_x * 110 + next_y] = 1;
q.push(next_x * 110 + next_y);
}
}
}
return -1;
}
};
五、解题思路
(1) 该问题有8个方向,那么这到题目就要利用到平面的8方向遍历,这用一维数组控制也可以,但是习惯上用二维数组来控制。
(2) 使用广度优先搜索来进行遍历,从(0,0)点开始遍历。利用队列+哈希的形式来进行广搜。首先得判断,(0,0)点是否为0和是否只有(0,0)点并且为0。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-461053.html
(3) 广搜在平面的压入队列条件为不越界,哈希未标记,并且为0,并且可以通过提前判断是否到(m-1, n-1)来结束广度优先搜索。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-461053.html
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