Matlab求解方程或函数的根，root,fzero,solve,fsolve的区别-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了Matlab求解方程或函数的根，root,fzero,solve,fsolve的区别。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1.引言

Matlab中有很多求解方程和方程组的函数，这些函数的使用可能有很多人都模棱两可，这里做一个简单的介绍，给个大方向，学会这些函数的基本使用场景。想要学习每个函数的更多细节和案例，Matlab官方帮助文档是最好的材料。假传万卷书，真传一案例，我们一起用例子来学习，走你～

2.四个函数

四个函数中用到了函数名字和函数句柄这两个概念，我们分别说明下。所谓函数名字就是函数变量名左右加上单引号，使其成为字符串，例如你在func.m中定义了一个名为为func的函数（function f=func(x))，那么它的函数名字就是'func'。至于函数句柄，简单理解就是一个函数指针，用@func来获取。匿名函数的结果直接就是一个函数句柄，例如f=@(x)x^2+1得到的f本身就是一个函数句柄了。

2.1 root

root函数针对的是多项式求根问题，如下

% 求解x^3-2*x^2+x+1=0;
p=[1,-2,1,1];
roots(p)

2.2 fzero

一元非线性函数求根推荐使用fzero。
语法：x=fzero(f,x0)，其中f为函数名字或者函数句柄。函数名字和函数句柄是什么请看上面。x0是根的一个初始猜测值或者猜测范围，如果是猜测范围，x0的定义就是[-1,1]这样子的。

% 案例一： 求解exp(x)+cos(x)=0
f=@(x)exp(x)+cos(x);
% 第一个参数是函数名字，或者函数句柄。第二个参数是其实猜测值或者猜测区间
fzero(f,0)

% 案例二： 
% 在function.m中定义一个名为function的函数
fzero('function',0)
% 或者
fzero(@function,0)
% 都可以求出函数的根

2.3 fsolve

多元/多维情况下，非线性方程组的求解用fsolve：

% 求解方程组 x^2+y-4=0, x-y-10=0
% 在test.m中定义如下函数
function r = test(x)
    r(1)=x(1).^2+x(2)-4;
    r(2)=x(1)-x(2)-10;
end

% 使用函数名或者函数句柄
fsolve('test',[0,0])
% 或者
fsolve(@test,[0,0])

2.4 solve

还有个比较特殊的存在就是solve函数，它也可以进行函数的求根和方程的求解，而且它能做到远远不止这些，还可以进行优化。在进行函数求根或者方程求解时，它与其他上面三个函数显著不同的地方是，它针对的函数是符号函数或者等式，下面分别举例：

syms x;
f = x^3+2*x^2-x+1;
s = solve(f); % f为符号函数，当不采用包含等式==的方程时，默认求根，否则求方程的解
double(s)

% solve的第一个参数是等式时
s = solve(x^3+2*x^2==x-1)
double(s) %结果同上

2.5 其他

上述函数求根时，有时需要提供一个初始猜测，例如fzero和fsolve函数。所以一般最好先大致画一下函数看看解的大致范围，具体绘画函数的函数大概有以下这么几个，都可以简单尝试下

f = @(x,y) x.*exp(-x.^2-y.^2)+(x.^2+y.^2)/20;
g = @(x,y) x.*y/2+(x+2).^2+(y-2).^2/2-2;
% 隐函数绘制
fimplicit(g,'k')
axis([-6 0 -1 7])
hold on
% 等值线绘制
fcontour(f)
% 三维曲面绘制
figure;
fsurf(f)