信号处理中简单实用的方法——提取信号中的包络-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了信号处理中简单实用的方法——提取信号中的包络。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、用希尔伯特变换计算信号的包络

在求某一信号包络时用得最多的是希尔伯特变换，但并不是希尔伯特变换适用于所有信号求包络的情况。这是因为对于包络没有一个很严格的定义，在求包络时不同的情况会有不同的要求。下面将介绍用希尔伯特变换求取信号的包络。

对MATLAB中自带的希尔伯特变换的函数介绍如下。
名称：hilbert
功能：把序列x(n)作希尔伯特变换为y(n)，又把x(n)和y(n)构成解析信号的序列z(n)=x(n)+jy(n)

调用格式：
z=hilbert(x)
说明：函数hilbert不是单纯地把x(n)作希尔伯特变换得到y(n)，而是得到y(n)后与x(n)
共同构成解析信号序列z(n)，并可以对z(n)直接求模值和相角。
案例1、设信号x(n)=120+96e^[(n/1500)^2]*cos(2π*n/600)，n=-5000：20：5000，求该信号的包络线。设置信号后直接调用hilbert函数求信号的包络，运行第一部分程序如下：

clear all; clc; close all;

n=-5000:20:5000;            % 样点设置
% 程序第一部分:直接做做希尔伯特变换
N=length(n);                % 信号样点数
nt=0:N-1;                   % 设置样点序列号
x=120+96*exp(-(n/1500).^2).*cos(2*pi*n/600); % 设置信号
Hx=hilbert(x);              % 希尔伯特变换
% 作图
plot(nt,x,'k',nt,abs(Hx),'r');
grid; legend('信号','包络');
xlabel('样点'); ylabel('幅值')
title('信号和包络')
set(gcf,'color','w');
pause

运行结果如下：

信号处理中简单实用的方法——提取信号中的包络

运行程序第一部分后得上图,从图中可以看出通过hilbert函数求信号所得的包络似乎不是信号的包络，而是原有的信号，这是为什么呢？之所以会得到这样一个不理想的包络线完全是直流分量造成的，故对原始信号消除直流分量后再通过hilbert函数求信号的包络。
第二部分程序如下：

% 程序第二部分:消除直流后做希尔伯特变换
y=x-120;                    % 消除直流分量
Hy=hilbert(y);              % 希尔伯特变换
% 作图
figure(2)
plot(nt,y,'k',nt,abs(Hy),'r');
grid; legend('信号','包络');
xlabel('样点'); ylabel('幅值')
title('信号和包络')
set(gcf,'color','w');
figure(3);
plot(nt,x,'k',nt,abs(Hy)+120,'r');
grid; legend('信号','包络'); hold on;
xlabel('样点'); ylabel('幅值')
title('信号和包络')
set(gcf,'color','w');
pause

运行结果如下：

信号处理中简单实用的方法——提取信号中的包络

同时把包络线加上直流分量后叠加在原始信号上，修改了上图的不正确包络线，得下图：

信号处理中简单实用的方法——提取信号中的包络

这说明如果信号有直流分量，可以先消除直流分量求出信号的包络线，再在包络线上叠加直流分量恢复原始信号的包络线。

二、用倒谱法来计算语音信号频谱的包络

语音信号频谱的包络线对语音分析来说是比较重要的，它反映了人类发声器官的共振结构，从频谱的包络可提取共振峰参数（频率和带宽）。在语音分析中常用倒谱方法来提取语音信号频谱的包络线。

倒谱（Cepstrum）分析的实质就是对幅值谱取对数后再做一次频谱分析，所以又称为二次频谱分析。

我们知道，若两个信号在频域有不同的频带，则可以通过滤波把这两个信号分离开。同样在倒谱域中，当两个信号在倒谱域中占有不同的倒频率时，也可以通过倒滤波（Lifter）把这两个信号在倒频域上分离。
声带产生的脉冲序列振动频率较高，而口腔是通过肌肉运动发声的，振动频率较低，所以二者在倒谱中处于不同的倒频带内。通过倒滤波把这两个信号分离，可以分别得到激励脉冲在频域的响应和声道在频域的响应。一般把声道在频域的响应称为语音信号频谱的包络线，通过该包络线可提取语音共振峰的信息。

案例2、从文件su1.txt读入语音数据，求取该语音信号的频谱包络线。程序清单如下：

clear all; clc; close all;
y=load('su1.txt');                            % 读入数据
fs=16000; nfft=1024;                          % 采样频率和FFT的长度
time=(0:nfft-1)/fs;                           % 时间刻度
nn=1:nfft/2; ff=(nn-1)*fs/nfft;               % 计算频率刻度
Y=log(abs(fft(y)));                           % 取幅值的对数
z=ifft(Y);                                    % 按式(4-3-16)求取倒谱
mcep=29;                                      % 分离声门激励脉冲和声道冲击响应
zy=z(1:mcep+1);
zy=[zy' zeros(1,1024-2*mcep-1) conj(zy(end:-1:2))']; % 构建声道冲击响应的倒谱序列
ZY=fft(zy);                                   % 计算声道冲击响应的频谱
% 作图
plot(ff,Y(nn),'k'); hold on;                  % 画出信号的频谱图
plot(ff,real(ZY(nn)),'k','linewidth',2.5);    % 画出包络线
grid; hold off; ylim([-4 5]);
title('信号频谱和声道冲击响频谱（频谱包络）')
ylabel('幅值'); xlabel('频率/Hz'); 
legend('信号频谱','频谱包络')
set(gcf,'color','w');

运行结果如下：

信号处理中简单实用的方法——提取信号中的包络