线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形

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2.线性规划变标准形

线性规划模型的标准形式
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
(1)目标函数为求极大值
(2)所有功能约束条件(非负条件除外),都是等式
(3)右端常数项为非负
(4)决策变量为非负

标准形转换方法
(1)目标函数值的转换
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
即在原有目标函数值前面加一个符号,当求出结果后,结果乘以一个负号。
(2)约束方程的转换:有不等式转换成等式。
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
这里根据情况,就需要加上一个松弛变量和减去一个剩余变量。
(3)变量的转换
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
其中存在取值无约束的情况,即让两个大于0的变量,来代替这个取值无约束的变量。两个大于0的数相减,可以表示数轴上任意的数。
(4)右端项有负值的问题
若某一个右端项系数为负时,则把该等式约束两端同时乘以-1

例题1、将下列线性规划问题化为标准形式
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
建议由下向上做转换。先看转换问题(4)-(3)-(2)-(1),一个一个解决,若是用x4,x5代替了变量x3,则模型中所有内容都需要替换。对于引入的变量需要在目标函数和约束中觉有体现,其中所有的非负变量都应该加入约束>=0.
解法如下,看看你做对了吗?
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
例题2、将下列线性规划问题化为标准型
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形
答案如下,你可以想我一样,把你所学到的,写一个blog,加深你的印象。
线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形

注:公式就不用LateX公式打出来了,等以后会用了,在打上去,暂时先截图。

本文所写内容参考链接:
1.https://www.bilibili.com/video/BV1jy4y1g77R?p=1&share_medium=android&share_plat=android&share_source=COPY&share_tag=s_i&timestamp=1625575455&unique_k=bvcAWM文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-462373.html

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