本文我们要做的是：给机器人一个末端坐标，使机器人自动调整姿态。为了使问题简单易懂，我们先以2自由度（XY平面中）的机器人为例，如下图为2自由度机器人的连杆机构模型。
其中P为末端点即手爪的位置，坐标为（x,y）；L1、L2分别为两个手臂的长度，θ1、θ2分别为两个手臂的偏转角度。从几何学的观点来处理这个手爪位置（P）与偏转角度（θ1、θ2）的关系称为运动学（Kinematics）。
已知机器人的偏转角度（θ1、θ2），求其手爪位置P（x,y）的运动学问题称为正运动学（Direct Kinematics）。
给定手爪末端位置P（x,y），求出机器人的两个手臂的偏转角度（θ1、θ2）的运动学问题称为逆运动学（Inverse Kinematics）。
在之后的工程场景中，我们需要解决的问题是让机器人从传送带上抓取物体，物体的位置就是手爪最终位置P，因此，以下使用逆运动学方法更容易理解。
1. 二自由度机器人的逆运动学解法：
假设机械臂最初的姿态：与X轴重合
已知：x,y,L1,L2；求θ1、θ2
解：根据勾股定理得到：
所以得到
根据三角公式得到过渡角度θT：
得到：
根据余弦定理：
得到：
得到：
同理，θ2也使用余弦定理可得：
求出：
这样就得到了偏转角度θ1和θ2.
2.三自由度机器人的逆运动学解法：如果给机器人增加一个自由度，让它在三维空间中运动。那么我们可以看作将机器人整体偏转了一个角度θ3，在这个角度上建立一个辅助平面，这样就能看作机器人在这个辅助平面上的运动，又回到了二自由度的解算方法。所以，我们只要增加计算θ3角度，其他与二自由度解算方式相同。
假设机械臂最初的姿态：与X轴重合，已知：x,y,z,L1,L2；求θ1、θ2、θ3，解析如下图：
解：根据上图，可得 
，
那么 
所以 
或者arctan(x,z)
然后仿照二自由度机器人的方法，计算偏转平面上的θT、θ1和θ2：
得到 
得到 
求出
得到θT、θ1和θ2角度后，下面我们在Unity中使用脚本来实现。
本文中的方法，参照了grbl控制3轴机械臂 原理 实现 （二） 之3D机械臂模拟及实现_ourkix的博客文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-462457.html
加入自己的瞎琢磨，比较粗陋。且由于数学模型与实际模型的坐标差异，在实际程序中还需要有象限的变化，希望以后有空再改进。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-462457.html
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