ZCMU--1740: 关系推断(Floyd求传递性)-Toy模板网

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Description

给你一些已经确定的元素之间的关系，请你判断是否能从这些元素关系中推断出其他的元素关系。

Input

输入的第一行是一个整数N，表示测试数据的组数。
每组输入首先是一个正整数m（m<=100），表示给定元素关系的个数。
接下来m行，每行一个元素关系，格式为：
元素1<元素2 或者元素1>元素2
元素用一个大写字母表示，输入中不会包含冲突的关系。

Output

对于每组输入，第一行输出“Case d:”，d是测试数据的序号，从1开始。
接下来输出所有推断出的新的元素关系，按照字典序从小到大排序，格式为：
元素1<元素2
每个元素关系占一行，输入中给定的元素关系不要输出。
如果没有新的元素关系推断出来，则输出NONE。

Sample Input

2
3
A<B
C>B
C<D
2
A<B
C<D

Sample Output

Case 1:
A<C
A<D
B<D
Case 2:
NONE

前置知识：Floyd算法求两点之间最短距离，此题中如果两点之间距离不是正无穷，那么表示可达，也就是传递的意思。

解析：x<y就将ok[x][y]设为1，表示可达且x<y，x>y反一下即可，因为题中要求出现过的关系不再出现，那么记录一个vis[ ][ ]即可，跑一遍Floyd，然后两重循环判断两者中的关系。

注意：两重循环都需要从1开始，因为存在D<A这类的关系。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-463886.html

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=105;
int cas,ok[N][N];//cas测试编号,ok表示两者是否可达
bool vis[N][N];//表示是否已经出现过
void Floyd()
{
	for(int k=1;k<=26;k++)
		for(int i=1;i<=26;i++)
			for(int j=1;j<=26;j++)
				ok[i][j]=min(ok[i][j],ok[i][k]+ok[k][j]);
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		memset(ok,0x3f,sizeof ok);//多组初始化
		memset(vis,false,sizeof vis);
		int n;
		scanf("%d",&n);
		while(n--)
		{
			char str[5];
			scanf("%s",str);
			int x=str[0]-'A'+1,y=str[2]-'A'+1;
			if(str[1]=='<')//小于
			{
				ok[x][y]=1;
				vis[x][y]=true;
			}else//反一下
			{
				ok[y][x]=1;
				vis[y][x]=true;
			}
		}
		Floyd();
		bool flag=false;
		printf("Case %d:\n",++cas);
		for(int i=1;i<=26;i++)
		{
			for(int j=1;j<=26;j++)//需要从1开始
			{
				if(ok[i][j]!=0x3f3f3f3f&&!vis[i][j])//两者可达且没有被输出过
				{
					printf("%c<%c\n",i+'A'-1,j+'A'-1);
					vis[i][j]=true;
					flag=true;
				}
			}
		}
		if(!flag) printf("NONE\n");
	}
	return 0;
}

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