数字图像处理中对数变换与Gamma变换-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了数字图像处理中对数变换与Gamma变换。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1.对数变换

图像的对数变换主要的作用是压缩动态范围，原因是对数曲线在像素值较低的区域斜率大，在像素值较高的区域斜率较小，所以图像经过对数变换后，较暗区域的对比度将有所提升，所以就可以增强图像的暗部细节。

数字图像处理中对数变换与Gamma变换

其中， $c$ 是一个常数， $f$ 是浮点数。对数变换可以将图像的低灰度值部分扩展，显示出低灰度部分更多的细节，将其高灰度值部分压缩，减少高灰度值部分的细节，从而达到图像偏暗的图像增强的目的，其逆变换可以强调高灰度。底数越大，对低灰度部分的强调就越强，对高灰度部分的压缩也就越强。相反的，如果想强调高灰度部分，则用反对数函数就可以了。

数字图像处理中对数变换与Gamma变换

MATLAB代码实现：

f=imread('lowlight_2.jpg');
g=im2uint8(mat2gray(log(1+double(f)))); %灰度变化
%画图
subplot(1,2,1),imshow(f);title('原图');
subplot(1,2,2),imshow(g);title('对数变换后的图像');

为了使压缩的值出现在显示的完整范围，使用函数mat2gray会将值限定再[0，1]范围内，使用函数im2uint8会将值限定在[0，225]范围内，把图像转化为uint8类。
数字图像处理中对数变换与Gamma变换
可以看出，图像对低灰度值部分扩展，增强了低灰度部分，显示出低灰度部分更多的细节。

2.伽马变换

伽马变换主要用于图像的校正，将漂白的图片或者是过黑的图片，进行修正。伽马变换也常常用于显示屏的校正，这是一个非常常用的变换。与对数变换相似，Gamma变换属于非线性操作，非线性变换的主要目的是通过灰度值映射增强目标域数据分布，达到对比度增强的目的。Gamma变换可以根据参数变换的更加灵活，其灰度变换函数定义如下：
数字图像处理中对数变换与Gamma变换

MATLAB代码利用Gamma函数实现：

f = imread('office_1.jpg');
g1=imadjust(f,[],[],1);
g2=imadjust(f,[],[],0.3);
g3=imadjust(f,[],[],2);
subplot(2,2,1),imshow(f);title('原图');
subplot(2,2,2),imshow(g1);title('gamma=1');
subplot(2,2,3),imshow(g2);title('gamma=0.3');
subplot(2,2,4),imshow(g3);title('gamma=2');

数字图像处理中对数变换与Gamma变换

当 $g a m m a = 1$ 的时候，输出值等于输入值，只会有原图的显示效果
当 $g a m m a > 1$ 的时候,低灰度区域的动态值变小，高灰度区域的动态值变大，降低了低灰度区域图像的对比度，提高了高灰度值区域图像的对比度, 图像整体变暗。
当 $g a m m a < 1$ 的时候，低灰度区域的动态值变大，进而图像对比度增强，高灰度值区域，动态值变小，图像整体变亮。