day38|动态规划-爬楼梯问题-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了day38|动态规划-爬楼梯问题。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

DP问题类型：

动态规划比较重要的是找到前后两个状态之间的联系，在向后遍历的过程中注意遍历的顺序和初始化操作。
动归基础类问题
背包问题
打家劫舍
股票问题
子序列问题

DP问题的一些注意事项：

动态规划类的问题代码都是比较简洁的，按照dp打印逻辑观察打印出来的数值。

dp数组以及下标的含义dp[i][j]，dp[i]
递推公式
dp数组的初始化，有时候初始化成1，有时候初始化成0，有时候从某个下标开始初始化成1
遍历顺序：两层for循环的顺序是怎样的
打印dp数组：纠正动态规划的问题

509. 斐波那契数

复习动归五部曲：
dp数组-初始化-递推公式-遍历顺序-打印dp数组
入门级别的问题
day38|动态规划-爬楼梯问题

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        # 递归解法
        def r(n):
            if n == 0 : return 0
            if n == 1 : return 1
            return r(n-1) + r(n-2)
        return r(n)

        '''
        # 动态规划方法
        dp = [0] * (n+1)
        if n == 0 : return 0
        if n == 1 : return 1
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1
        for i in range(2,n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[-1]
        '''
    

        ''' # 一般方法
        if n == 0: return 0
        if n == 1: return 1
        cur = 1
        pre = 0
        i = 2
        while i<=n:
            temp = cur
            cur = pre + cur
            pre = temp
            i += 1
        return cur
        '''

70. 爬楼梯

核心思路： 第i个台阶收到前1个台阶和倒数第二个台阶影响
问题的思考方式是先那几个进行举例，然后找到其中的规律。三阶可以用一阶和二阶楼梯进行推导。
dp五部曲进行思考：

确定dp[i]含义：第i个台阶的上楼的种类
递推公式：dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
数组的初始化：dp[0] = 0 dp[1] = 1
遍历方式：从前往后
打印dp数组

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        # 当前楼梯走几步受到之前两个台阶的影响。
        # 根据dp五部曲进行求解
        dp = [0] * (n+1)
        if n == 0: return 0
        if n == 1: return 1
        dp[0] = 1
        dp[1] = 1
        for i in range(2,n+1):
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
        return dp[n]

746. 使用最小花费爬楼梯

有两个数组cost[i]，当前台阶的花费受到前两个台阶花费的影响。
dp五步曲进行思考：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-466425.html

dp[i]含义：第i个台阶的最小花费
递推公式：dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
dp数组的初始化：dp[0] = 0,dp[1] = 0
遍历方式：从前往后
打印dp数组

class Solution:
    def minCostClimbingStairs(self, cost: List[int]) -> int:
        dp = [0]*(len(cost)+1)
        if len(cost) <=1 : return 0
        dp[0] = 0
        dp[1] = 0
        for i in range(2,len(cost)+1):
            dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])
        return dp[len(cost)]