数学建模 —— 评价模型-Toy模板网

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前言

对于评价类模型，最好还是使用 Topsis法，主成分分析主观因素太大，灰色关联分析因为这个灰色理论近几年才在国内出现，使用范围较小，可能评委老师了解不多。模糊综合评价的话也可以使用，但是能用 Topsis法最好还用 Topsis法。
评价类模型主要研究的是多个指标中各个指标的评分来对不同指标进行评价。

一、层次分析法（AHP）

1.介绍

层次分析法是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。
层次分析法的基本思路是将所要分析的问题层次化；根据问题的性质和所要达成的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照这些因素的关联影响及其隶属关系，将因素按不同层次凝聚组合，形成一个多层次分析结构模型；最后，对问题进行优劣比较并排列。

2.算法流程

数学建模 —— 评价模型

分析系统中各因素之间的关系，建立系统的递阶层次结构
对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，构造两两比较矩阵（判断矩阵）
由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验（检验通过权重才能用）.
根据权重矩阵计算得分，并进行排序

3.局限性

数学建模 —— 评价模型

二、优劣解距离法（Topsis法）

1.介绍

TOPSIS 法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。基本过程为先将原始数据矩阵统一指标类型（一般正向化处理）得到正向化的矩阵，再对正向化的矩阵进行标准化处理以消除各指标量纲的影响，并找到有限方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。该方法对数据分布及样本含量没有严格限制，数据计算简单易行。