❓18. 四数之和
难度:中等
给你一个由 n
个整数组成的数组 nums
,和一个目标值 target
。请你找出并返回满足下述全部条件且不重复的四元组 [nums[a], nums[b], nums[c], nums[d]]
(若两个四元组元素一一对应,则认为两个四元组重复):
0 <= a, b, c, d < n
-
a
、b
、c
和d
互不相同 nums[a] + nums[b] + nums[c] + nums[d] == target
- 你可以按 任意顺序 返回答案 。
示例 1:
输入:nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出:[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
示例 2:
输入:nums = [2,2,2,2,2], target = 8
输出:[[2,2,2,2]]
提示:
- 1 < = n u m s . l e n g t h < = 200 1 <= nums.length <= 200 1<=nums.length<=200
- − 1 0 9 < = n u m s [ i ] < = 1 0 9 -10^9 <= nums[i] <= 10^9 −109<=nums[i]<=109
- − 1 0 9 < = t a r g e t < = 1 0 9 -10^9 <= target <= 10^9 −109<=target<=109
💡思路:排序+双指针
- 和 15.三数之和 是一个思路,都是使用双指针法, 基本解法就是在三数之和 的基础上再套一层
for
循环。
🍁代码:(Java、C++)
Java
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
int n = nums.length;
//极端情况返回空
if(n < 4 || nums[0] >= 0 && nums[0] > target || nums[n - 1] < 0 && nums[n - 1] < target) return ans;
for(int i = 0; i < n - 3; i++){
//剪枝
if(nums[i] >= 0 && (long)4 * nums[i] > target) break;//对nums[i]去重
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for(int j = i + 1; j < n - 2; j++){
//二级剪枝
if(nums[j] >= 0 && (long)3 * nums[j] + nums[i] > target) break;
//对nums[i]去重
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
int left = j + 1, right = n - 1;
while(right > left){
long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if(sum < target) left++;
else if(sum > target) right--;
else{
ans.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]));
if(nums[left] == nums[right]) break;//对nums[left]和nums[right]去重
while(right > left && nums[left + 1] == nums[left]) left++;
left++;
while(right > left && nums[right - 1] == nums[right]) right--;
right--;
}
}
}
}
return ans;
}
}
C++
class Solution {
public:
vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<vector<int>> ans;
sort(nums.begin(), nums.end());
int n = nums.size();
//极端情况返回空
if(n < 4 || nums[0] >= 0 && nums[0] > target || nums[n - 1] < 0 && nums[n - 1] < target) return ans;
for(int i = 0; i < n - 3; i++){
//剪枝
if(nums[i] >= 0 && (long)4 * nums[i] > target) break;
//对nums[i]去重
if(i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
for(int j = i + 1; j < n - 2; j++){
//二级剪枝
if(nums[j] >= 0 && (long)3 * nums[j] + nums[i] > target) break;
//对nums[i]去重
if(j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) continue;
int left = j + 1, right = n - 1;
while(right > left){
long sum = (long) nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right];
if(sum < target) left++;
else if(sum > target) right--;
else{
ans.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]});
if(nums[left] == nums[right]) break;//对nums[left]和nums[right]去重
while(right > left && nums[left + 1] == nums[left]) left++;
left++;
while(right > left && nums[right - 1] == nums[right]) right--;
right--;
}
}
}
}
return ans;
}
};
🚀 运行结果:
🕔 复杂度分析:
-
时间复杂度: O ( n 3 ) O(n^3) O(n3),其中
n
为数组的长度。排序的时间复杂度是 O ( n l o g n ) O(n\ logn) O(n logn),枚举四元组的时间复杂度是 O ( n 3 ) O(n^3) O(n3),因此总时间复杂度为 O ( n 3 + n l o g n ) O(n^3 + n\ logn) O(n3+n logn) = O ( n 3 ) O(n^3) O(n3)。 -
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1),忽略存储答案的空间。
题目来源:力扣。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-470366.html
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