二叉排序树的查找、插入、删除-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了二叉排序树的查找、插入、删除。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

二叉排序树的定义

二叉排序树的查找

二叉排序树的插入

二叉排序树的定义

二叉排序树的定义
二叉排序树（Binary Sort Tree， BST），也称二叉查找树。
二叉排序树或者是一棵空树，或者是一棵具有下列特性的非空二叉树：
1）若左子树非空，则左子树上所有结点关键字均小于根结点的关键字值；
2）若右子树非空，则右子树上所有结点关键字均大于根结点的关键字值；
3）左、右子树本身也分别是一棵二叉排序树。

由定义可知，二叉排序树是一个递归的数据结构，可以方便的使用递归算法对二叉排序树进行各种运算。
根据二叉树的定义，可得左子树结点值＜根结点值＜右子树结点值。
所以，对二叉排序树进行中序遍历，可以得到一个递增的有序序列。
二叉排序结点结构：

typedef struct BiTNode
{
	int data;
	struct BiTNode *left, *right;
}BiTNode,*Bitree;

二叉排序树的查找

二叉排序树的查找是从根结点开始的，沿某个分支逐层向下进行比较的过程。
其查找过程描述如下：若二叉排序树非空，则将给定值与根结点的关键字比较，若相等，则查找成功；若不等，则当根结点的关键字值大于给定关键字值时，在根结点的左子树中查找；否则在根结点的右子树中查找。

递归查找：

Bitree SearchBST(Bitree root, int key){
    if(root->data == key){
        return root;
    }else if(key< root->data){
        return SearchBST(root->left, key);
    }else{
        return SearchBST(root->right, key);
    }
}

非递归查找

//查找的非递归算法
Bitree SearchBST(Bitree root, int key){
    Bitree p = root;
    while(p!=NULL && p->data!=key){
        if(key< p->data)
            p = p->left;
        else
            p = p->right;
    }
    return p;
}

二叉排序树的插入

//插入的递归算法
Bitree Insert(Bitree root, int x) {
	if (root == NULL) {
		root = (Bitree)malloc(sizeof(BiTNode));
		root->data;
		root->left = NULL;
		root->right = NULL;
		return root;
	}
	if (x < root->data) {
		root->left = Insert(root->left, x);
	}
	if (x > root->data) {
		root->right = Insert(root->right, x);
	}
	return root;
}
//插入的非递归算法
void Inser_Node(Bitree &T, int key)
{
	Bitree parent = NULL;
	Bitree p = T;
	Bitree s = (Bitree)malloc(sizeof(BiTNode));
	s->data = key;
	s->left = NULL;
	s->right = NULL;
	if (T== NULL)
	{
		T = s;
		return;
	}
	while (p != NULL)
	{
		parent = p;
		if (p->data > key)//在左孩子继续查找
		{
			p = p->left;
		}
		if (p->data < key)
		{
			p = p->right;
		}
	}
	if (parent->data > key)
	{
		parent->left = s;
	}
	else 
	{
		parent->right = s;
	}

}

根据书上代码，将查找和插入整合：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-470864.html

/****************书上代码***************************/
int SearchBST(Bitree T,int key, Bitree f, Bitree& p)
{
	if (!T)
	{
		p = f;
		return 0;
	}
	else if(T->data==key)
	{
		p = T;
		printf("有重复");
		return 1;
	}
	else if (T->data > key)
	{
		return SearchBST(T->left, key, T, p);
	}
	else
	{
		return SearchBST(T->right, key, T, p);
	}
}
void InserBST(Bitree& T, int key)
{
	Bitree p;
	if (SearchBST(T, key, NULL, p)==0)//查找失败，进行插入
	{
		Bitree s =(Bitree) malloc(sizeof(BiTNode));
		s->data = key;
		s->left = NULL;
		s->right = NULL;
		if (!p)
		{
			T = s;
		}
		else if (key < p->data)
		{
			p->left = s;//被插入点作为*s左孩子
		}
		else {
			p->right = s;
		}
	}
}

到了这里，关于二叉排序树的查找、插入、删除的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！