题目
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶
- 2 阶
示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
- 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
- 1 阶 + 2 阶
- 2 阶 + 1 阶
提示：
1 <= n <= 45
解题思路
动态规划
这是一个典型的动态规划问题。可以使用递推的方式求解，具体思路如下：
假设 n 阶楼梯的爬法数量为 f(n)，则有：
当 n=1 时，只有 1 种爬法，即 f(1)=1；
当 n=2 时，有 2 种爬法，即 1+1 或 2，因此 f(2)=2；
当 n>2 时，每次可以爬 1 或 2 级台阶，因此到达第 n 级台阶的爬法数 f(n) 可以由到达第 n-1 级台阶和到达第 n-2 级台阶的爬法数之和得到，即 f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
综上所述，可以使用循环来递推求解，代码如下：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-470948.html
public class Solution {
public int ClimbStairs(int n) {
if (n <= 2) {
return n;
}
int f1 = 1, f2 = 2;
for (int i = 3; i <= n; i++) {
int temp = f1 + f2;
f1 = f2;
f2 = temp;
}
return f2;
}
}
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-470948.html
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