matlab线性代数常用函数-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了matlab线性代数常用函数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

矩阵 $\mathbf{A}$ 行列式det(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的迹trace(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的秩rank(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的范数norm(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的特征多项式poly(A)

这是数值法求解，解析法可以用charppoly,新版本方法可能有改变
A=[16,2,3,13;5,11,10,8;9,7,6,12;4,14;15,1];
p1=poly(A);
p2=charpoly(sym(A));

矩阵 $\mathbf{A}$ 的多项式求值poly(a,A)，a是多项式系数的行向量 $[a_1,a_2,\cdots,a_{n+1}]$
$\mathbf{B}=a_1\mathbf{A}^n+a_2\mathbf{A}^{n-1}+\cdots+a_{n}\mathbf{A}+a_{n+1}\mathbf{I}$
矩阵 $\mathbf{A}$ 的特征值[V,D]=eig(A)，D是特征值对角矩阵，V是D对应的特征向量矩阵。
矩阵 $\mathbf{A}$ 的矩阵指数expm(A)

矩阵指数 $e^{\mathbf{A}t}$
expm(A*t)
矩阵的其他函数如 $\cos(\mathbf{A})$
funm(A,@cos)
注意funm使用了特征值和特征向量的求解方法，如果矩阵有重根，特征向量矩阵可能是奇异矩阵，求解会失效，这时候应该用泰勒幂级数展开求解。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-471276.html

矩阵 $\mathbf{A}$ 的三角分解[L,U]=lu(A)，L是上三角矩阵，U是下三角矩阵。
矩阵 $\mathbf{A}$ 的Cholesky分解[D,P]=chol(A)， $\mathbf{A}=\mathbf{D}^T\mathbf{D}$
矩阵 $\mathbf{A}$ 的正交基Q=orth(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的奇异值分解[L,B,M]=svd(A)， $\mathbf{A}=\mathbf{LBM}^T$
矩阵 $\mathbf{A}$ 条件数c=cond(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的逆C=inv(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 的Moore-Penrose广义逆B=pinv(A)
矩阵 $\mathbf{A}$ 线性方程求解X=A\B，对于线性方程组 $\mathbf{AX}=\mathbf{B}$
Lyapunov方程求解X=lyap(A,C)，对于 $\mathbf{AX+XA}^T=\mathbf{-C}$ ， $\mathbf{C}$ 是对称矩阵
离散系统Lyapunov方程求解X=dlyap(A,C)，对于 $\mathbf{XAX}^T-\mathbf{X}+\mathbf{C}=\mathbf{0}$
Sylvester方程求解X=lyap(A,B,C)，对于 $\mathbf{AX+XB}=\mathbf{-C}$ ,解析解可以用lyapsym函数.
Raccati方程求解X=are(A,B,C)，对于 $\mathbf{A}^T\mathbf{X+XA-XBX+C}=\mathbf{0}$ ，离散系统用dare函数。