六种常用滤波算法代码实现及效果

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了六种常用滤波算法代码实现及效果。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

总结一下比较常用的一些数据滤波算法,一阶算法可以算是比较基础,通过基本的原理可以引出其他多阶算法或者组合算法

1. 中值滤波

中值滤波顾名思义就是将连续的数据取其大小的中值代替,通常用在信号平滑且存在噪声突刺情况可以有效过滤异常数据,缺点是当信号噪声过密时滤波效果不明显,排序算法需要优化以减小ram与计算时间。

//头文件

#define MID_AVG_FILTER_SIZE (7U)  //定义滤波窗口大小通常位奇数
typedef struct
{
    float dataBuf[MID_AVG_FILTER_SIZE];  //采样数据区
    u16 index;  //实现循环队列的队尾下标
} mid_avg_filter_t;

float Mid_avg_filter(mid_avg_filter_t* const filter, const float data);
//源文件

/*******************************************************************************
 * @fn Mid_avg_filter
 * @brief 实现中值滤波
 * @param filter 滤波器
 * @param data 最新数据
 * @return 滤波后的结果
 ******************************************************************************/
float Mid_avg_filter(mid_avg_filter_t * const filter, const float data)
{
    float tem;
    u16 i, j;
    static mid_avg_filter_t f_tmp;  //临时副本,用于排序
    //采用循环队列形式将最新数据入队
    filter->dataBuf[filter->index] = data;
    filter->index = (filter->index + 1) % MID_AVG_SIZE;

    //采用冒泡法将滤波器内数据升序排序
    f_tmp=*filter;
    for (i = 0; i < MID_AVG_SIZE - 1; i ++) //MID_AVG_FILTER_SIZE-1不用与自己比较
    {
        u16 count = 0;

        for (j = 0; j < MID_AVG_SIZE - 1 - i; j++)
        {
            if (f_tmp.dataBuf[j] > f_tmp.dataBuf[j + 1])
            {
                tem = f_tmp.dataBuf[j];
                f_tmp.dataBuf[j] = f_tmp.dataBuf[j + 1];
                f_tmp.dataBuf[j + 1] = tem;
                count = 1;

            }
        }

        if (count == 0)			//如果某一趟没有交换位置,则说明已经排好序,直接退出循环
            break;
    }

    //取中值
    if(MID_AVG_SIZE%2==0)//判断奇偶
    {
      return (f_tmp.dataBuf[MID_AVG_SIZE/2]+f_tmp.dataBuf[(MID_AVG_SIZE/2)-1])/2;
    }
    return f_tmp.dataBuf[(MID_AVG_SIZE-1)/2];
    
}
//使用
mid_avg_filter_t filter={0};
float dataSrc;  //  采样数据
float dataDest; //
//dataSrc=...//更新采样数据
dataDest=Mid_avg_filter(&mid_filter,dataSrc);//获取滤波数据

结果(红色为采样数据,蓝色为滤波数据)
六种常用滤波算法代码实现及效果
六种常用滤波算法代码实现及效果

2. 滑动均值滤波

滑动均值滤波原理是在一组连续的采样数据中,按照某个数据块大小,连续对该块大小的数据取均值,看起来就像一个窗口划过这组数据。
优点;对于数据处理权重一致,能够将平均分布的噪声点处理综合掉。能够通过控制滑动窗口的大小控制平滑度。
缺点:窗口较大容易造成较大滞后性,且脉冲干扰抑制不明显。

//头文件
#define SLID_WINDOW_SIZE (4U) //滑动窗口大小
typedef struct
{
    float dataBuf[SLID_WINDOW_SIZE];  //采样数据区
    u16 index;  //实现循环队列的队尾下标
    u16 size;   //当前窗口内元素个数
} slid_avg_filter_t;

float Slid_avg_filter(slid_avg_filter_t* const filter, const float data);
//源文件
/*******************************************************************************
 * @fn Slid_avg_filter
 * @brief 实现滑动滤波
 * @param filter 滤波器
 * @param data 最新数据
 * @return 滤波后的结果
 ******************************************************************************/
float Slid_avg_filter(slid_avg_filter_t* const filter, const float data)
{
  double tem=0;
  //采用循环队列形式将最新数据入队
  filter->dataBuf[filter->index] = data;
  filter->index = (filter->index + 1) % SLID_WINDOW_SIZE;
  if(filter->size<SLID_WINDOW_SIZE)filter->size+=1;
  //取平均
  for(u16 i=0;i<filter->size;i++)
  {
    tem+=filter->dataBuf[i];
  }
  tem/=filter->size;
  return tem;
}

//使用
slid_avg_filter_t slid_filter={0};
float dataSrc;  //  采样数据
float dataDest; //
//dataSrc=...//更新采样数据
dataDest=Slid_avg_filter(&slid_filter,idataSrc);//获取滤波数据

结果(红色为采样数据,蓝色为滤波数据)
六种常用滤波算法代码实现及效果
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3. rc-低通滤波

一阶低通滤波器(Low Pass Filter,LPF),核心参数为截止频率fc,该算法可以保留截止频率以内的信号,而衰减截止频率之外的信号。主要用于去除高频噪声。
一阶低通滤波公式如下:
y n = a x n + ( 1 − a ) y n − 1 等价于 : y n = y n − 1 + a ( x n − y n − 1 ) 其中 : a = T s T s + R C = T s T S + 1 2 π f c = 2 π f c T s 2 π f c T s + 1 y_n=ax_n+(1-a)y_{n-1} \\等价于:\\ y_n=y_{n-1}+a(x_n-y_{n-1}) \\其中: \\ a= \frac {T_s} {{T_s+RC}}= {\frac {T_s}{T_S+\frac{1}{2 \pi f_c}}}=\frac{2\pi f_cT_s}{2\pi f_cT_s+1} yn=axn+(1a)yn1等价于:yn=yn1+a(xnyn1)其中:a=Ts+RCTs=TS+2πfc1Ts=2πfcTs+12πfcTs
参数说明: y n y_n yn为本次滤波输出值, y n − 1 y_{n-1} yn1为上次滤波输出值, x n x_n xn为本次采样值。 T s T_s Ts为采样周期(s), f c f_c fc为截止频率(hz)。 a a a范围为[0,1]

//头文件
#ifndef M_PI
#define M_PI (3.141592f)
#endif
typedef struct
{
    float ts;       //采样周期(s)
    float fc;       //截至频率(hz)
    float lastYn;   //上一次滤波值
    float alpha;    //滤波系数
} low_pass_filter_t;
//初始化滤波系数
void Init_lowPass_alpha(low_pass_filter_t* const filter,const float ts, const float fc);
//低通滤波
float Low_pass_filter(low_pass_filter_t* const filter, const float data);
//源文件
/*******************************************************************************
 * @fn Init_lowPass_alpha
 * @brief 初始化低通滤波器滤波系数
 * @param filter 滤波器
 * @param ts 采用周期 单位s
 * @return fc 截至频率 单位hz
 ******************************************************************************/
void Init_lowPass_alpha(low_pass_filter_t* const filter,const float ts, const float fc)
{
  float b=2*M_PI*fc*ts;
  filter->ts=ts;
  filter->fc=fc;
  filter->lastYn=0;
  filter->alpha=b/(b+1);
}

/*******************************************************************************
 * @fn Low_pass_filter
 * @brief 低通滤波函数
 * @param data 采样数据
 * @return 滤波结果
 ******************************************************************************/
float Low_pass_filter(low_pass_filter_t* const filter, const float data)
{
  float tem=filter->lastYn+(filter->alpha*(data-filter->lastYn));
  filter->lastYn=tem;
  return tem;
  
}
//使用
low_pass_filter_t low_pass_filter={0};  //定义滤波器
//初始化滤波器 采样周期0.005s 截至频率5hz
Init_lowPass_alpha(&low_pass_filter,0.005f,5);
...
float dataSrc;  //  采样数据
float dataDest; //
//dataSrc=...//更新采样数据
dataDest=Low_pass_filter(&low_pass_filter,dataSrc);//获取滤波数据

结果(红色为采样数据,蓝色为滤波数据)
六种常用滤波算法代码实现及效果
FFT分析如下,可以看到频率高于5hz 的数据被明显削弱
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4. rc-高通滤波

高通滤波器可以滤除频率低于截止频率的信号,常用于处理存在累计漂移的数据中,例如陀螺仪角速度计
一阶高通滤波公式如下:
y n = a ⋅ y n − 1 + a ( x n − x n − 1 ) 其中 : a = R C R C + T s = 1 2 π f c 1 2 π f c + T s = 1 1 + 2 π f c T s y_n=a \cdot y_{n-1}+a(x_n-x_{n-1} ) \\其中: \\ a= \frac {RC} {{RC+T_s}}= {\frac{\frac{1}{2 \pi f_c}} {\frac{1}{2 \pi f_c}+T_s}}=\frac{1}{1+2\pi f_cT_s} yn=ayn1+a(xnxn1)其中:a=RC+TsRC=2πfc1+Ts2πfc1=1+2πfcTs1
参数说明: y n y_n yn为本次滤波输出值, y n − 1 y_{n-1} yn1为上次滤波输出值, x n x_n xn为本次采样值, x n − 1 x_{n-1} xn1为上次采样值, T s T_s Ts为采样周期(s), f c f_c fc为下限频率(hz)。 a a a范围为[0,1]

//头文件
typedef struct
{
    float ts;       //采样周期(s)
    float fc;       //下限频率(hz)
    float lastYn;   //上一次滤波值
    float lastXn;   //上一次采样值
    float alpha;    //滤波系数
} hight_pass_filter_t;
//初始化滤波系数
void Init_hightPass_alpha(hight_pass_filter_t* const filter,const float ts, const float fc);
//低通滤波
float Hight_pass_filter(hight_pass_filter_t* const filter, const float data);

//源文件

/*******************************************************************************
 * @fn Init_hightPass_alpha
 * @brief 初始高通滤波器滤波系数
 * @param filter 滤波器
 * @param ts 采用周期 单位s
 * @return fc 截至频率 单位hz
 ******************************************************************************/
void Init_hightPass_alpha(hight_pass_filter_t* const filter,const float ts, const float fc)
{
  float b=2*M_PI*fc*ts;
  filter->ts=ts;
  filter->fc=fc;
  filter->lastYn=0;
  filter->lastXn=0;
  filter->alpha=1/(1+b);
}

/*******************************************************************************
 * @fn Hight_pass_filter
 * @brief 高通滤波函数
 * @param data 采样数据
 * @return 滤波结果
 ******************************************************************************/
float Hight_pass_filter(hight_pass_filter_t* const filter, const float data)
{
  float tem=((filter->alpha)*(filter->lastYn))+((filter->alpha)*(data-(filter->lastXn)));
  filter->lastYn=tem;
  filter->lastXn=data;
  return tem;
  
}

//使用
hight_pass_filter_t hight_pass_filter={0};  //定义滤波器
//初始化滤波器 采样周期0.005s 下限频率20hz
Init_hightPass_alpha(&hight_pass_filter,0.005f,20); 
...
float dataSrc;  //  采样数据
float dataDest; //滤波数据
...
//这里生成一个合成的正弦波
Sin_Init(&sint1,0,3,0.5f,0.005f);     //相移0,幅度3,频率0.5hz
Sin_Init(&sint2,0.5f*M_PI,1,1,0.005f);//相移0.5PI,幅度1,频率1hz
Sin_Init(&sint3,0,1,20,0.005f);       //相移0,幅度1,频率20hz
//波形融合
dataSrc=Sin_cal(&sint1)+Sin_cal(&sint2)+Sin_cal(&sint3);
//dataSrc=...//更新采样数据
dataDest=Hight_pass_filter(&hight_pass_filter,dataSrc));//获取滤波数据

结果(红色为采样数据,蓝色为滤波数据)
六种常用滤波算法代码实现及效果
FFT分析如下,可以看到低频数据大部分被过滤掉
六种常用滤波算法代码实现及效果

5. rc-带通滤波

由电路原理可以知道 带通滤波器可以由低通滤波和高通滤波器组成,将两部分串级可以形成带通滤波器。
如图生成三个正弦波

Sin_Init(&sint1,0,0.5f,0.5f,0.005f);     //相移0,幅度0.5,频率0.5hz
Sin_Init(&sint2,0,1,5,0.005f);           //相移0,幅度1,频率5hz
Sin_Init(&sint3,0,0.5,50,0.005f);        //相移0,幅度0.5,频率50hz

六种常用滤波算法代码实现及效果
上图(红色:频率0.5hz 幅值0.5)(蓝色:频率5hz 幅值1)(黄色:频率50hz 幅值0.5)
合成波形如下
六种常用滤波算法代码实现及效果
经过带通滤波频率在4hz-6hz 范围,结果为黑色波形
六种常用滤波算法代码实现及效果

6. 卡尔曼滤波

当信号源中符合线性系统(齐次性和叠加性)并且噪声分布符合高斯分布时,可以使用卡尔曼对其滤波,具有较好效果。
卡尔曼本质是预测观测器,通过估计值与观测值得出最优值。关于观测卡尔曼滤波总结为5条公式,关于卡尔曼网上教程比较多,这里不做其他解释。
R和Q称为超调参数,两者会影响卡尔曼增益K,Q代表预测过程噪声,越小越好,R是测量噪声,当系统的观测噪声比较明显或者数据波动较大时,可以适当增加R的值(增大增益K)。当数据比较准确时,我们应该将R取小一点(减小增益K),Q取大一点。
六种常用滤波算法代码实现及效果

//头文件
typedef struct {
    float X_last; //上一时刻的最优结果
    float X_mid;  //当前时刻的预测结果
    float X_now;  //当前时刻的最优结果
    float P_mid;  //当前时刻预测结果的协方差
    float P_now;  //当前时刻最优结果的协方差
    float P_last; //上一时刻最优结果的协方差
    float kg;     //kalman增益
    float A;      //系统参数
    float Q;
    float R;
    float H;
}kalman_filter_t;
///@codeEnd
//初始化卡尔曼滤波器
void Init_KalmanInfo(kalman_filter_t* const info, const float Q,const float R);
//卡尔曼过滤函数
float  KalmanFilter(kalman_filter_t* const kalmanInfo, const float lastMeasurement);

//源文件
/************************************************
* @brief Init_KalmanInfo   初始化滤波器的初始值
* @param p  滤波器指针
* @param Q 预测噪声方差 由系统外部测定给定
* @param R 测量噪声方差 由系统外部测定给定
**************************************************/
void Init_KalmanInfo(kalman_filter_t* const p, const float Q,const float R)
{
	//kalman* p = ( kalman*)malloc(sizeof( kalman));
    p->X_last = (float)0;
    p->P_last = 1;  //后验状态估计值误差的方差的初始值(不要为0问题不大)
    p->Q = Q;       //预测(过程)噪声方差 影响收敛速率,可以根据实际需求给出
    p->R = R;       //测量(观测)噪声方差 可以通过实验手段获得
    p->A = 1;       //标量卡尔曼
    p->H = 1;
    p->X_mid = p->X_last;
}


/************************************************
* @brief KalmanFilter   卡尔曼过滤函数
* @param p  滤波器指针
* @param lastMeasurement 当前最近值
* @return 过滤后的值
**************************************************/
float  KalmanFilter(kalman_filter_t* const p, const float lastMeasurement)
{
	  p->X_mid =p->A*p->X_last;                   //x(k|k-1) = AX(k-1|k-1)+BU(k)
    p->P_mid = p->A*p->P_last+p->Q;               //p(k|k-1) = Ap(k-1|k-1)A'+Q
    p->kg = p->P_mid/(p->P_mid+p->R);             //kg(k) = p(k|k-1)H'/(Hp(k|k-1)'+R)
    p->X_now = p->X_mid+p->kg*(lastMeasurement-p->X_mid);     //x(k|k) = X(k|k-1)+kg(k)(Z(k)-HX(k|k-1))
    p->P_now = (1-p->kg)*p->P_mid;                //p(k|k) = (I-kg(k)H)P(k|k-1)
    p->P_last = p->P_now;                         //状态更新
    p->X_last = p->X_now;
    return p->X_now;
}

滤波效果图下如下,黄色线为原始数据线,红色为添加了高斯噪声的数据线(均值为1,方差为2.25),蓝色为滤波后的数据线,在滤波参数调节较大时,滞后性比较明显。
六种常用滤波算法代码实现及效果六种常用滤波算法代码实现及效果文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-471309.html

到了这里,关于六种常用滤波算法代码实现及效果的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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