前言
本文主要参考文章为：第3章-正弦交流电路-3.2正弦交流量的相量表示法。
基础概念
- 表示正弦量的复数成为相量，复数的模即为正弦量的幅值。
- 按照各个正弦量的大小与相位关系画出的同频率若干个相量的图形，成为相量图。
- 相量可以表示正弦量，但不等于正弦量。
在同一个旋转平面内，表示两个相同频率的正弦量，对应的有向线段的相对位置式不变的。则这两个正弦量的相加值，可以由两个有向线段的相加表示。
相量的表示形式
假设有一个正弦函数为：
y
(
t
)
=
r
s
i
n
(
ω
t
+
θ
)
y(t)=r \rm{sin}(\omega t+\theta)
y(t)=rsin(ωt+θ)
-
复数形式：
A = a + j b A=a+ \textbf {j} b A=a+jb
则根据图像可以推得：
A = r c o s θ + j r s i n θ A=r\rm{cos}\theta + \textbf {j} \textit r \rm{sin} \theta A=rcosθ+jrsinθ
其中：
r = a 2 + b 2 θ = a r c t a n b a r=\sqrt{a^2+b^2} \\ \theta= {\rm arctan} \frac{b}{a} r=a2+b2θ=arctanab -
根据欧拉公式
e j θ = c o s θ + j s i n θ e^{\textbf j\theta}=\rm{cos}\theta + \textbf {j} \rm{sin} \theta ejθ=cosθ+jsinθ
可以复数形式，可以转化为指数形式：
A = r e j θ A=r{\rm e}^{\textbf j \theta} A=rejθ -
还可以写作极坐标形式：
A = r ∠ θ A=r\angle \theta A=r∠θ
相量图与相量计算
如要进行相量的加减运算，就可以采用代数形式表示；
如果进行相量的乘除运算，可采用指数形式，或极坐标形式；
例如：
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-471526.html
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