一、分块矩阵求逆公式
1、不同情况下的分块矩阵求逆
引自知乎：https://www.zhihu.com/question/47760591
David Sun 大佬的回答
2、第一种情况的推导
其实也可以正面刚，下面从正面刚一下：
其实正面刚比上一种解法更简单！
PS：啥时候Markdown 编辑公式能像Mathtype 那么方便就好了，这样笔者也不用先在word中编辑一遍再贴个图过来了。
二、矩阵反演公式
1、另一种矩阵逆表达
注意到第一种分块矩阵求逆的前提条件，它只要求
A
A
A和
(
D
−
C
A
−
1
B
)
(D-CA^{-1}B)
(D−CA−1B)可逆，这个条件还是比较弱的；但是在平差中用的时候，它不光
A
A
A可逆，
D
D
D和
(
A
−
B
D
−
1
C
)
(A-BD^{-1}C)
(A−BD−1C)也是可逆的。根据左乘
D
−
1
D^{-1}
D−1也可以得到另一个矩阵逆，推导如下：
2、矩阵反演公式
将上面两个矩阵逆的表达式子放在一起比较
矩阵反演公式有啥用呢？
矩阵反演公式在很多地方都会用到，比如在最小二乘配置、递推最小二乘（序贯平差、逐次间接平差）、静态逐次滤波、卡尔曼滤波等等。可以说，矩阵反演公式贯穿广义平差的始终！文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-471580.html
3、另一种写法
笔者发现，用ABCD表示分块矩阵中的元素，会产生一些误解，因为 ABCD 的排序可能会因人而异，然后笔者读书的时候也发现了另一种表示矩阵反演公式的方法：
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-471580.html
到了这里，关于分块矩阵求逆推导 + 矩阵反演公式由来的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
