数据在内存中的存储【下篇】

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数据在内存中的存储【下篇】


数据在内存中的存储【下篇】

⚙️3.浮点型在内存中的存储

🔩3.1.一个例子

🔴浮点数存储的例子:👇

int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;

	printf("n的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为:%d\n", n);
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);

	return 0;
}

🥰可以先猜想一下打印的4个值分别是多少?

数据在内存中的存储【下篇】
📀整型和浮点型在内存的存储是有区别的

🔩3.2.浮点数的存储规则

💡根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会)754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

🔴 (-1)^S * M * 2^E
🔴 (-1)^S 表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数
🔴 M 表示有效数字,大于等于1,小于2
🔴 2^E 表示指数位

💡我们举个栗子:
假如一个10进制浮点数为5.5,我们应该怎么转换成上面的形式呢?
数据在内存中的存储【下篇】
二进制的数据的每一位权重是这样分布的☝️
数据在内存中的存储【下篇】
根据规则,转换完之后就是这样的☝️

IEEE 754规定:
对于32位的浮点数(float),最高的一位是符号位S,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M
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对于64位的浮点数(double),最高的一位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M
数据在内存中的存储【下篇】

🔴IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定:

前面说过,1<=M<2,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中 xxxxxx 表示小数部分
IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的 xxxxxx部分,比如保存 1.01的时候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去,这样做的目的,是节省1位有效数字,以32位浮点数为例,留给M只有23位,将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字

🔴至于指数E,情况就比较复杂:

首先E为一个无符号整数unsigned int)这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0 ~ 255;如果E为11位,它的取值范围为0 ~ 2047。但是,我们知道,科学计数法中的E是可以出现负数的(比如0.5 = 1.0 * 2^-1),所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数是127;对于11位的E,这个中间数是1023。比如,2 ^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即10001001
💡举个栗子:5.5

int main()
{
	float f = 5.5f;
	// 101.1
	// (-1)^0 * 1.011 * 2^2
	// 0 10000001 011 00000000000000000000
	// S E(2+127)  M    补20个0(补齐23位)
	// 40b00000 --- 16进制

	return 0;
}

可以调试看一下内存👇
数据在内存中的存储【下篇】
🥰根据规则,由此就可以知道了浮点数是如何存储的了

🔴指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

🔔E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将有效数字M前加上第一位1
比如:
0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为1.0*2^(-1),其阶码为 -1+127=126,表示为 01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

🔔E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值
有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于0的很小的数字

🔔E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位S)

🔩3.3.例题解析

int main()
{
	int n = 9;
	//00000000000000000000000000001001 -- 9的补码
	//0 00000000 00000000000000000001001
	//E = 1-127 = -126
	//M = 0.00000000000000000001001
	//(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126
	float* pFloat = (float*)&n;

	printf("n的值为:%d\n", n);//9
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//0.0

	*pFloat = 9.0;//以浮点数的视角,存放浮点型的数字
	//1001.0
	//1.001 * 2^3
	//(-1)^0 * 1.001 * 2^3
	//S = 0
	//E = 3
	//M = 1.001
	//0 (3+127)10000010 00100000000000000000000 -- 补码=原码
	printf("num的值为:%d\n", n);//1091567616
	printf("*pFloat的值为:%f\n", *pFloat);//9.0

	return 0;
}

☝️double类型原理也是如此☝️
🥰希望大家可以理解🥰

总结🥰
以上就是 数据在内存中的存储下篇 内容啦🥳🥳🥳🥳
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希望我们可以做一个用心的人💕💕💕
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