这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了图的最小生成树-Prim算法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。
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问题引入
程序设计
程序分析
本节文章
【问题描述】
编写程序，利用带权无向图的邻接矩阵存储，实现图的最小生成树Prim算法。
【输入形式】
输入图的顶点序列及图的边的情况。如样例所示。边的输入以输入-1，-1，-1，作为结束。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-472884.html
0，1，6 表示对应的顶点及边是：A到B的边权值为6.文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-472884.html
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参考博客：图解：什么是最小生成树？ - 知乎 (zhihu.com) 总结下来的过程就是，一张图，我们将他化为树的形式，也就是生成树。那么最小生成树有是啥呢？ 所谓一个 带权图 的最小生成树，就是原图中边的权值最小的生成树 ，所谓最小是指边的权值之和小于或者等于其它
👨🎓作者简介：一位喜欢写作，计科专业大二菜鸟 🏡个人主页：starry陆离 🕒首发日期：2022年5月31日星期二 🌌上期文章：动态规划:多重背包问题 📚订阅专栏：算法分析与设计 如果文章有帮到你的话记得点赞👍+收藏💗支持一下哦 这是大一暑假的c笔记，再一次写pri
我们要讨论的问题是如何在一个 无向图 中找到它的最小生成树，虽然这个问题对有向图也有意义，但是处理起来更麻烦。 一个无向图 G 的最小生成树就是连接 G 上所有顶点的边构成的树，且这些边的总权值最低。当且仅当图是 连通的 才有最小生成树。 在无向图的最小生成
N个城市之间需要铺设一张交通网，使任意两个城市间都有交通路线直达，现已知各个城市之间铺设道路的经济成本，问该如何求算铺网的最低经济成本？为求算最低经济成本，可以假设N个城市就是连通网G的N个顶点，而求算最低成本问题可以转化为在N个城市间找到N-1条边，
给定一张边带无权的无向图G = （V， E）， n = |V|， m = |E|。由V中全部n个顶点和E中n - 1条边构成的无向连通子图被称为G的一课生成树。边的权值之和最小的生成树被称为无向图的最小生成树。 Prim算法总是维护最小生成树的一部分。最初，Prim算法仅确定1号节点属于最小生成树
例如：要在n个城市之间铺设光缆，主要目标是要使这n个城市的任意两个之间都可以通信，但铺设光缆的费用很高，且各个城市之间铺设光缆的费用不同，因此另一个目标是要使铺设光缆的总费用最低。这就需要找到带权的最小生成树。 将图中所有顶点分为两类：树顶点（已
（1）生成树： 如果在一个无向连通图不包含回路（连通图中不存在环），则为一个树 （2）最小生成树（minimal spanning tree）： 在一个图所有生成树中，代价最小的生成树称为最小生成树 （3）生成树的代价： 在一个无向连通网中，生成树各边的权值之和称为该生成树的代价
目录 最小生成树的概念 经典题目 prim算法简介 prim算法解析 （详细图解） 代码实现 代码实战 在一给定的无向图G = (V, E) 中，(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边，而 w(u, v) 代表此的边权重，若存在 T 为 E 的子集（即）且为无循环图，使得的 w(T) 最小，则此 T 为 G 的
构成连通网的最小代价生成树称为最小生成树（Minimun Cost Spanning Tree). 最小生成树可以运用到生活中，假如你是一位工程师，需要为一个镇的九个村庄架设通信网络做设计，村庄位置大值如下图： 其中 V0~V8 是村庄，之间连线的数字表示村与村间的可通达的直线距离，比如
一个连通图的生成树是一个极小的连通子图，它含有图中全部的n个顶点，但只有足以构成一棵树的n－1条边。我们把构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树。 例如下图中①、②、③都是左侧图的生成树，但③是构造连通网的最小代价，所以③是该图的最小生成树。 P
