python解决坐标系两点之间有多少种走法问题-Toy模板网

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python解决坐标系两点之间有多少种走法问题

问题：在坐标系中第一象限内的点P（x,y） x<6，y<6. 到终点（5,5）有多少种走法？并显示出现所经过的点坐标

限制条件：从起点坐标只能向上或者向右走。其中（4,3）是被断开的点。

MAXCOUNT =5 # 设置坐标系中出口的坐标位置M(5,5),计算A(x,y)到M点有多少种走法，要求只能向上或者向右走。

#path函数计算每个坐标点到终点的走法数量,并保存每个坐标到终点的所有经过点的坐标。
def path(x, y):

# 初始化断点，如第四行第三列被阻断 path(4,3)=0，如阻断多个点，则增加若干if语句并返回(0,[])
if x == 4 and y == 3:
return (0,[])
if x == MAXCOUNT and y == MAXCOUNT: # 默认第5行第5列为出口，通，标记为1,path(5,5)=1
return (1,[(x,y)])
if x > MAXCOUNT or y > MAXCOUNT: # 坐标(x,y)超过了5，则表示不通，标记为0,path(x,y)=0
return (0,[])

# path(x,y)=path(x+1,y)+path(x,y+1) 坐标（X,Y）到（5,5）之间的路径公式，类似斐波拉契数列。
(m,a )= path(x+1, y)
(n,b) = path(x, y+1)

return (m+n,[(x,y)]+a+b)

#以上函数，分析从起点到终点走过的路径组合，但路径的记录是不完整的，需要后期重新补充完整。

#定义startx,starty表示从某个起点A的坐标，到终点（MAXCOUNT,MAXCOUNT）的路径需要程序中完整记录下来
testpoint = [(3, 3), (3, 2),(0,0)]
for (startx,starty) in testpoint:
#获取起点坐标(startx,starty)到终点的所有走法为x,所经过的每个点坐标集合为listpath
(x, listpath) = path(startx, starty)

#在listpath中找出终点的坐标，每找到一个终点，表示成功1次。在将成功的路径坐标保存到truelist中
truelist = []
tmp = []
count = 0
OVERPOINT = (MAXCOUNT, MAXCOUNT) # 终点
#将listpath ----->truelist(以终点为目标得到truelist)
for m in listpath:
tmp.append(m)
if m == OVERPOINT:
truelist.append(tmp)
count = count+1
tmp = []
print('从(%d,%d)到终点(%d,%d)的所有路径数量：' %
(startx, starty, MAXCOUNT, MAXCOUNT), x)

#print('-----路径列表------------------')
if (len(truelist)>0):
pre=len(truelist[0])
print(truelist[0])
for m in range(1,len(truelist)):
current=len(truelist[m])
addtemp=[]
for n in range(0,pre-current):
addtemp.append(truelist[m-1][n])
truelist[m]=addtemp+truelist[m]
pre=len(truelist[m])
print(truelist[m])
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