一、本周周赛总结
- 这场可惜了。
- T1 模拟。
- T2 模拟。
- T3 倒序计算。
- T4 同时限制上下界的数位DP。
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6462. 最小化字符串长度
6462. 最小化字符串长度
1. 题目描述
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2. 思路分析
题意仔细想一下就会发现，其实会将每个字符仅留1个。
3. 代码实现
class Solution:
def minimizedStringLength(self, s: str) -> int:
return len(set(s))
6424. 半有序排列
6424. 半有序排列
1. 题目描述
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2. 思路分析
- 由于只能相邻交换来移动，因此每次只能移动1步。
- 那么分别找到1和n的位置，计算他们移动距离。
- 额外的，若1在n的右边，移动路径交叉，那么可以1向左时，n会免费向右一下，因此答案-1。
3. 代码实现
class Solution:
def semiOrderedPermutation(self, a: List[int]) -> int:
n = len(a)
x,y = a.index(1),a.index(n)
return x + n-y-1-(x>y)
6472. 查询后矩阵的和
6472. 查询后矩阵的和
1. 题目描述
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2. 思路分析
你就记住，最小化最大值=二分、覆盖求整体=逆序
- 逆序处理后，每次格子的贡献是确定的，只需要记录每次操作有多少个格子被修改即可。
- 那么用哈希表储存已被修改的行/列，若这行/列已被改过，那这次操作可以跳过。
- 否则记录操作这行时，有多少个空位。即 n - len(ys)。
3. 代码实现
class Solution:
def matrixSumQueries(self, n: int, queries: List[List[int]]) -> int:
ans = 0
xs = set()
ys = set()
for t,i,val in queries[::-1]:
if t == 0:
if i not in xs:
ans += val * (n-len(ys))
xs.add(i)
else:
if i not in ys:
ans += val *(n-len(xs))
ys.add(i)
return ans
6396. 统计整数数目
6396. 统计整数数目文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-475012.html
1. 题目描述
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2. 思路分析
- 套数位DP板子即可，这题同时限制了上下界，那么不用考虑前边填没填数的事（省去is_num参数）。
- 除了上下界限制，同时传一个s作为数字求和进去。当i遍历到n时，判断方案是否合法，返回1/0。
- 另外中途s已经超过上限的话可以提前退出。
- 参见[python刷题模板] 数位DP
- 加餐，同时限制上下界的数位dp1742. 盒子中小球的最大数量
3. 代码实现
MOD = 10**9 + 7
class Solution:
def count(self, num1: str, num2: str, min_sum: int, max_sum: int) -> int:
m,n = len(num1),len(num2)
num1 = '0'*(n-m) + num1
@cache
def f(i,s,up_limit,down_limit):
if i == n:
if min_sum<=s<=max_sum:
return 1
else:
return 0
if s > max_sum:
return 0
up = int(num2[i]) if up_limit else 9
down = int(num1[i]) if down_limit else 0
ans = 0
for j in range(down,up+1):
ans += f(i+1,s+j,up_limit and j==up,down_limit and j == down)
ans %= MOD
return ans
return f(0,0,True,True)
参考链接
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