对王道数据结构选择题做错和不清楚的题的简单纠错
图的定义
一个有n个顶点和n条边的无向图一定是
有环的
一个无向图有n个顶点和n-1条边,可以使它连通单没有环,若再加一条边,则会形成环
若图中顶点数为n,则它的生成树有n-1条边,去掉一条边变成非连通图;加上一条边变成一个回路(环)
2.(D)
对于n个顶点,e条边的无向图,所有顶点的度之和为2e
,即无向图的全部顶点的度的和等于边数的两倍
【分析】设顶点有x个,则20+12+2(x-9)=46,x=16
3.
在n个顶点的有向图中,顶点的度最大可达
2n-2
【分析】有向图中,顶点的度=出度+入度
在n个顶点的有向图中,任意一个顶点最多还可以和其他n-1个顶点有一对指向相反的边相连,则度数为2(n-1)
4.(D)
生成树是包含全部顶点的极小连通子图,且不是环
无向图中的极大连通子图
称为连通分量
5.
若具有n个顶点的图是一个环,则它有
n
棵生成树
生成树加一条边就是环,环减一条边就是生成树,所以n个顶点的环有n条边,每条边都可以被减掉,共有n种减法,所以有n棵生成树
6.(C)
任何情况下,考虑最坏的情况,对于非连通图,最多可以有15条边,则要时连通图最少有16条边。因为要满足的是任何条件,所以要考虑最坏的情况,而不是最好的情况下需要6条边
图的存储及基本操作
7.(B)(D)
有向图的入度是其第i列的非0元素之和,无向图的度是第i行或第i列的非0元素之和
8.
若邻接表中有奇数个边表结点,则图为
有向图
无向图采用邻接表表示时,每条边存储两次,所以一定是偶数
不是无向图还能是什么图!!!是有向图
9.(C)
边表不包括顶点表,v在边表中出现的次数是v的入度
10.
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-475184.html
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