❓150. 逆波兰表达式求值
难度：中等
给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。
请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。
注意：
- 有效的算符为 ‘
+’、‘-’、‘*’ 和 ‘/’ 。 - 每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
- 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
- 表达式中不含除零运算。
- 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
- 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。
示例 1：
输入：tokens = [“2”,“1”,“+”,“3”,“*”]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9
示例 2：
输入：tokens = [“4”,“13”,“5”,“/”,“+”]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3：
输入：tokens = [“10”,“6”,“9”,“3”,“+”,“-11”,““,”/“,””,“17”,“+”,“5”,“+”]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示：
- 1 < = t o k e n s . l e n g t h < = 1 0 4 1 <= tokens.length <= 10^4 1<=tokens.length<=104
-
tokens[i]是一个算符（“+”、“-”、“*” 或 “/”），或是在范围[-200, 200]内的一个整数
逆波兰表达式：
逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )。
逆波兰表达式主要有以下两个优点：
- 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成
1 2 + 3 4 + *也可以依据次序计算出正确结果。 - 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中
💡思路：栈
逆波兰表达式严格遵循「从左到右」的运算。计算逆波兰表达式的值时，使用一个栈存储操作数，从左到右遍历逆波兰表达式，进行如下操作：
- 如果遇到 操作数，则将操作数入栈；
- 如果遇到 运算符，则将两个操作数出栈，其中先出栈的是右操作数，后出栈的是左操作数，使用运算符对两个操作数进行运算，将运算得到的新操作数入栈。
整个逆波兰表达式遍历完毕之后，栈内只有一个元素，该元素即为逆波兰表达式的值。
🍁代码：(Java、C++)
Java
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> st = new Stack<>();
for(String c : tokens){
if(c.equals("+")) st.push(st.pop() + st.pop());
else if(c.equals("-")) st.push(-st.pop() + st.pop());
else if(c.equals("*")) st.push(st.pop() * st.pop());
else if(c.equals("/")){
int tmp = st.pop();
st.push(st.pop() / tmp);
}
else st.push(Integer.valueOf(c));
}
return st.pop();
}
}
C++
class Solution {
public:
int evalRPN(vector<string>& tokens) {
stack<int> st;
for(string c : tokens){
if(c == "+" || c == "-" || c == "*" || c == "/"){
int tmp1 = st.top();
st.pop();
int tmp2 = st.top();
st.pop();
if(c == "+") st.push(tmp2 + tmp1);
else if(c == "-") st.push(tmp2 - tmp1);
else if(c == "*") st.push(tmp2 * tmp1);
else st.push(tmp2 / tmp1);
}else{
st.push(stoi(c));
}
}
return st.top();
}
};
🚀 运行结果：
🕔 复杂度分析：
-
时间复杂度：
O
(
n
)
O(n)
O(n)，其中
n为数组tokens的长度，需要遍历数组tokens一次，计算逆波兰表达式的值。 -
空间复杂度：
O
(
n
)
O(n)
O(n)，其中
n为数组tokens的长度，使用栈存储计算过程中的数，栈内元素个数不会超过逆波兰表达式的长度。
题目来源：力扣。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-476977.html
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