LeetCode 按摩师 python

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目录

 

1.题目描述

2.普通解法(通过部分测试用例)

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3.动态规划解法

3.题目总结


 

1.题目描述

一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求,每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间,因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列,替按摩师找到最优的预约集合(总预约时间最长),返回总的分钟数。

注意:本题相对原题稍作改动

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 选择 1 号预约和 3 号预约,总时长 = 1 + 3 = 4。
示例 2:

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约,总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
示例 3:

输入: [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约,总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/the-masseuse-lcci
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

2.普通解法(通过部分测试用例)

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        sum = 0
        for i in range(len(nums)):
            tmp = 0
            for j in range(i, len(nums), 2):
                tmp += nums[j]
            if sum<tmp:
                t = tmp
                tmp = sum
                sum = t
        return sum

LeetCode 按摩师 python

 

3.动态规划解法

from typing import List

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        cur, prev = 0, 0
        for num in nums:
            cur, prev = max(prev + num, cur), cur
        return cur
from typing import List

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        # 初始化当前最大值cur和前一个最大值prev
        cur, prev = 0, 0
        # 遍历数组
        for num in nums:
            # 计算当前最大值cur,选择第i个数或不选择第i个数
            cur, prev = max(prev + num, cur), cur
            # 上一次的最大值prev变成当前最大值cur
            # 上一次的次大值cur变成当前最大值的前一个最大值prev
        # 返回最终结果cur
        return cur

LeetCode 按摩师 python

3.题目总结

时间复杂度:O(n),其中n为数组的长度。

空间复杂度:O(1),只需要常数级别的空间来存储当前最大值和前一个最大值。

算法思路

1.定义状态:

dp[i]表示前i个数中选择不相邻的数所能得到的最大和。

2.状态转移方程:

对于第i个数,有两种情况,选择或不选择。如果选择第i个数,则不能选择第i-1个数,所以dp[i] = dp[i-2] + nums[i]。如果不选择第i个数,则dp[i] = dp[i-1]。

综合两种情况,可以得到状态转移方程:dp[i] = max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])。 3.边界条件:dp[0] = 0,dp[1] = nums[0]。

4.最终结果:dp[n],其中n为数组的长度。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-477347.html

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