数学建模：5 拟合

10月前作者：NElks 分类：Toy博客阅读(37) 违法举报

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目录

最小二乘法

matlab求解最小二乘

评价拟合的好坏

线性函数？

matlab代码求拟合优度

Matlab拟合工具箱

例题

最小二乘法

数学建模：5 拟合

推导：

数学建模：5 拟合

matlab求解最小二乘

fplot函数 + 匿名函数：画函数图

数学建模：5 拟合

评价拟合的好坏

拟合优度

SST 总体平方和：真实值与平均值之差
SSE 误差平方和：真实值与预测值之差
SSR 回归平方和：预测值与平均值之差

数学建模：5 拟合

SST = SSE + SSR 的证明：与前面的线性函数最小二乘中的相关推导有关

数学建模：5 拟合

注意的点：

按理说SSE越小就越好，但不能仅根据SSE来判断：SSE没有消除量纲的影响，所以要用拟合优度，拟合优度消除了量纲影响
拟合优度越接近1，则拟合效果越好，与此同时多项式次数也越高、模型越复杂：要追求两者的平衡
拟合优度只能用于比较线性函数之间的拟合效果：因为推导过程中用的公式跟线性二成有关（见上红框）
线性函数与其他复杂指数函数之间比较拟合效果：只看SSE

线性函数？

对参数为线性！！

数学建模：5 拟合

数学建模：5 拟合

matlab代码求拟合优度

y_hat = k*x+b; % y的拟合值
SSR = sum((y_hat-mean(y)).^2) % 回归平方和
SSE = sum((y_hat-y).^2) % 误差平方和
SST = sum((y-mean(y)).^2) % 总体平方和
SST-SSE-SSR
R_2 = SSR / SST

Matlab拟合工具箱

数学建模：5 拟合

例题

数学建模：5 拟合文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-478641.html

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