目录
1.惯性系
2.非惯性系
3.惯性力
题1
题目描述
题解
4.动量定理
题2
题目描述
题解
5.动量守恒定律
题3
题目描述
题解
1.惯性系
牛顿定律适用的参考系,总能在找到特殊的参照物群(参考系),使得牛顿第一定律成立,那么这个参考系成为惯性系。
2.非惯性系
牛顿定律不适用的参考系。
“受力” “自转” “加速”——非惯性系
下图就是就是一个典型的需要用到非惯性参考系的场景。
3.惯性力
在非惯性系中,牛顿运动定律是不适用的。但是,也可以假象在非惯性系中,除了相互作用所引起的力以外,还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力
上图小车内部的小球就受到一个不存在的力——惯性力,才能拥有速度v'和加速度a'。
题1
题目描述
一升降机以加速度上升,当上升速度为时,有一螺丝自升降机的天花板上松脱,天花板与升降机的底面相距2.74m.计算:(1)螺丝从天花板落到底面所需要的时间;(2)螺丝相对升降机外固定柱子的下降距离.
题解
第一问,求螺丝从天花板落到底面所需要的时间,这道题用非惯性参考系解决。先举一个例子来带入场景:人坐向上升的电梯时,会有身体沉重的感觉,即超重;这是因为此时人的加速度超过了正常的重力加速度,而人此时的加速度应该是等于重力加速度+电梯向上升的加速度。
这道题也是同理的,螺丝拥有的加速度也是等于重力加速度+升降机的加速度,所以很容易就可以求得时间了。
第二问,求螺丝相对于升降机外固定柱子的下降距离,原本来说,是会有三种情况的:
第一种情况是螺丝还没上升到最高点就被升降机拦截住了;第二种情况是螺丝已经上升到最高点,开始下落了被升降机拦截; 而第三种情况就是螺丝相对于一开始位置下降了之后被拦截了。
正常情况下,我们需要通过计算判断到底是哪种情况,但这道题目告诉我们了,是下降距离,所以我们就可以确定它是第三种情况了,根据第三种情况的情形进行列式。
4.动量定理
动量定理:在给定的时间间隔内,外力作用在质点上的冲量,等于质点在此时间内动量的增量。
动量:
冲量:
动量定理的微分形式:
动量定理的积分形式:
分量表示:
题2
题目描述
一柔软链条长为,单位长度的质量为,链条放在有一小孔的桌上,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围。由于某种扰动,链条因自身重量开始下落。求:链条下落速度v与y之间的关系。设各处摩擦处均不计,且认为链条软得可以自由伸开。
题解
以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立坐标系,则
由质点系动量定理得:
故而有,
所以,
化简,整理得:
两边同时乘以,使之变成可积分的式子:
两边积分,得:
解得:
即,
5.动量守恒定律
动量守恒定律:若质点系所受的合外力为0,则系统的总动量不变。
所以有:
- 系统的总动量不变,但系统内任一物体的动量是可以变的。
- 守恒条件:合外力为0.
注意:当时,即外力远远小于内力的作用时,可近似地认为系统总动量守恒。
题3
题目描述
静止的湖面上有一条小船,长度为,质量为。船的一端站有一渔人,质量为。渔人和小船原来都静止不动。现设该渔人从船的一端走到另一端,问渔人和小船各移动了多少距离?水对船的摩擦可以忽略不计。
题解
由于水对船的摩擦可以忽略不计,所以人和小船这一系统沿水平方向上的合外力等于零,那么就可以应用动量守恒定律,得:
,表示人相对于地面的速度,表示船相对于地面的速度。
由上式可以得到:
表示小船与人反向运动。
人相对于小船的速度为:
设人时间内小船上走完船长,则有
这段时间内,人相对于地面走了:
结合两个积分式可以得到:
最终,小船移动的距离为:
,方向与人移动的方向相反。
如下图所示:
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-478958.html
end 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-478958.html
到了这里,关于大学物理(上)-期末知识点结合习题复习(3)——质点运动学-惯性系 非惯性系 惯性力 动量定理 动量守恒定律的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!