相关系数
相关系数含义
个人理解为：如果当X增加时，Y趋向于减少，斯皮尔曼，皮尔逊相关系数则为负。斯皮尔曼，皮尔逊相关系数为零表明当X增加时Y没有任何趋向性。当X和Y越来越接近完全的单调相关时，斯皮尔曼相关系数会在绝对值上增加。
如
但是，对于相关系数来说，相关系数的大小与其所呈关系不是充要关系，如
计算相关系数前的操作
1.计算相关系数前，要对数据进行描述性统计，事实上，不但是对相关系数，对于绝大部分数学建模，在对数据进行操作前，都应对数据进行一定的描述性统计
描述性统计步骤：可以利用SPSS，stata，excel，matlab等软件对数据进行描述性统计，个人比较推荐用spss，因为spss也算是数学建模比较常用的工具，而且对于初学者来说其操作难度明显低于matlab，但SPSS的问题就在于无法编程，灵活性较差
2.在进行相关性分析时，一定要先画矩阵散点图，确定存在线性关系再求相关系数
图片来源：清风数学建模
斯皮尔曼相关系数与皮尔逊相关系数
先说什么时候适合斯皮尔曼什么时候适合皮尔逊
皮尔逊相关系数求法
R = corrcoef(Test) % Test是待求矩阵
效果图
可以使用excel进行润色，生成色阶矩阵
皮尔逊系数进行假设检验
个人认为相关检验是相关性分析中比较重要的一步，而且所涉及的假设检验，显著性，p值的概念，也是后续进行一系列数学建模的基础，其实在相关系数这一章，进行假设检验的关键在于原假设和与之对立的假设到底是什么
其实规律就是p值若小于1-置信水平，则拒绝原假设，反之无法拒绝原假设
进行假设检验的条件
斯皮尔曼相关系数
语法；
% 直接给出相关系数和p值
[R,P]=corr(Test, 'type' , 'Spearman')
斯皮尔曼相关系数的假设检验
多元线性回归分析
数据分类
1.横截面数据：某一时间点不同对象的数据，如2018各省份GDP
2.时间序列数据：不同时间点，同一对象，如全国历年各地GDP
3.面板数据：以上两种结合，如2018-2020各省份GDP
线性回归注意事项
1.线性回归中“线性”两字仍是对参数来说的，而不是自变量
2.回归系数是需要解释的，如****解释时，应说：“在控制…不变的条件下”
3.注意内生性问题，具体解释就是最后得出的结果中扰动项是否与自变量有关，若有关，则有内生性问题，内生性问题最容易理解的影响就是会使参数估计不准
3.有关虚拟变量的问题
如有31个省份的变量，则虚拟变量的个数为30个，编号为1，2，3，4
…
4.论文尽量不要使用截图，容易被判为作弊
5.解释性回归一定要解释变量的含义，此时若对数据进行归一化则不好解释
回归语句
标准化回归教程
异方差问题
这个我也没有理解透彻，只能照搬大佬的了
看大佬原文
异方差检验语句
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-479505.html
异方差解决办法
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-479505.html
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