一、题目描述
跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏。
游戏参与者需要分多个回合按顺序跳到第1格直到房子的最后一格,然后获得一次选房子的机会,直到所有房子都被选完,房子最多的人获胜。
跳房子的过程中,如果有踩线等违规行为会结束当前回合,甚至可能倒退几步。
假设房子的总格数是count,小红每回合可能连续跳的步数都放在数据steps中,请问数组中是否有一种步数的组合,可以让小红三个回合跳到最后一格?如果有,请输出索引和最小的步数组合,数据保证索引和最小的步数组合是唯一的。
注意:数组中的步数可以重复,但数组中的元素不能重复使用。
二、输入描述
第一行输入为房子总格数count,它是整数类型int。
第二行输入为每回合可能连续跳过的步数,它是整数数组类型。
三、输出描述
返回索引和最小满足要求的步数组合。
注意:顺序保持steps中的原有顺序。
四、补充说明
- count <= 10000;
- 3 <= steps.length <= 10000;
- -100000 <= steps[i] <= 100000;
五、解题思路
这道题的【题目描述】优点复杂,说的也不是很清晰。
简而言之,就是:
第一行输入一个数count;
第二行输入若干个数steps;
将第二行中的数字,以任意组合的方式(保证三个回合跳到最后一格),等于count即可,看看一共有多少种,然后选出索引和最小的那一组数据,按顺序输出即可。
万丈高楼平地起,稳扎稳打,先理清思路,找准方向,再动手。
- 输入房子总格数count;
- 输入每回合可能连续跳过的步数;
- 递归选出索引和最小的那一组数据;
- 遍历steps数组中的数字,每三个数字进行依次递归;
- 如果不满足条件,将第三个数字删除,再添加一个新的数字;
- 再比较小红跳的步数集合是否等于count;
- 循环往复
- 小红跳的步数集合等于count 且 选出索引和最小的那一组数据;
- 返回索引和最小满足要求的步数组合;
六、Java算法源码
// 最小索引和
public static int min = 100000;
// 三个回合跳到最后一格
public static int three = 3;
// 房子总格数count
public static int count;
// 选出索引和最小的那一组数据
public static List<Integer> minIndexList;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 房子总格数count
count = Integer.valueOf(sc.nextLine());
// 每回合可能连续跳过的步数
int[] steps = Arrays.stream(sc.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
// 选出索引和最小的那一组数据
getMinSteps(steps, three, new ArrayList<>(), new ArrayList<>(), 0);
// 返回索引和最小满足要求的步数组合
System.out.println(minIndexList.toString());
}
/**
* 选出索引和最小的那一组数据
*
* @param steps steps数组
* @param step 步数
* @param list 小红跳的步数集合
* @param indexList 小红跳的步数的索引集合
* @param index 当前步数索引
*/
public static void getMinSteps(int[] steps, int step, List<Integer> list, List<Integer> indexList, int index) {
// 三个回合跳到最后一格
if (step == 0) {
int total = 0;
int indexTotal = 0;
// 三个回合跳到最后一格
for (int i = 0; i < three; i++) {
total += list.get(i);
// 计算索引和
indexTotal += indexList.get(i);
}
// 小红跳的步数集合等于count 且 选出索引和最小的那一组数据
if (total == count && indexTotal < min) {
// 符合要求的小红跳的步数集合
System.out.println("符合要求的小红跳的步数集合:"+list);
// 下角标之和
System.out.println("下角标之和:"+indexTotal);
min = indexTotal;
minIndexList = new ArrayList<Integer>(list);
}
} else {
// 遍历steps数组
for (int i = index; i < steps.length; i++) {
// 小红跳的步数集合
list.add(steps[i]);
// 小红跳的步数的索引集合
indexList.add(i);
// 选出索引和最小的那一组数据
getMinSteps(steps, step - 1, list, indexList, i + 1);
// 遍历steps数组中的数字,每三个数字进行依次递归,如果不满足条件,将第三个数字删除,再添加一个新的数字,再比较小红跳的步数集合是否等于count,循环往复
list.remove(list.size() - 1);
indexList.remove(indexList.size() - 1);
}
}
}
感觉很麻烦,能不能再优化优化?
// 最小索引和
private static int min = Integer.MAX_VALUE;
// 三个回合跳到最后一格
private static final int three = 3;
// 房子总格数count
private static int count;
// 选出索引和最小的那一组数据
private static List<Integer> minIndexList;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
// 房子总格数count
count = sc.nextInt();
sc.nextLine();
// 读取换行符
int[] steps = Arrays.stream(sc.nextLine().split(","))
.mapToInt(Integer::parseInt)
.toArray();
minIndexList = new ArrayList<>();
getMinSteps(steps, new ArrayList<>(), 0, 0);
System.out.println(minIndexList);
}
/**
* 选出索引和最小的那一组数据
*
* @param steps 每回合可能连续跳过的步数数组
* @param currentSteps 当前已跳的步数集合
* @param currentIndex 当前步数索引和
* @param sum 当前步数总和
*/
public static void getMinSteps(int[] steps, List<Integer> currentSteps, int currentIndex, int sum) {
if (currentSteps.size() == three) {
if (sum == count && currentIndex < min) {
System.out.println("符合要求的小红跳的步数集合:"+currentSteps);
System.out.println("下角标之和:"+currentIndex);
min = currentIndex;
minIndexList = new ArrayList<>(currentSteps);
}
return;
}
for (int i = 0; i < steps.length; i++) {
// 尝试添加步数
currentSteps.add(steps[i]);
// 递归调用
getMinSteps(steps, currentSteps, currentIndex + i, sum + steps[i]);
// 回溯,移除最后一个步数
currentSteps.remove(currentSteps.size() - 1);
}
}
完美!
七、效果展示
1、输入
15
1,9,4,25,10,8,7,5
2、输出
[1, 4, 10]
3、说明
符合条件的步数集合有
[1, 9, 5]
它的下角标之和为:0 + 1 + 7 = 8
[1, 4, 10]
它的下角标之和为:0 + 2 + 4 = 6
因为 6<8,故输出[1, 4, 10]。
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