综合评价之熵值法+TOPSIS

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了综合评价之熵值法+TOPSIS。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、熵值法

(一)原理

熵指代一种混乱程度,定义事物越混乱,其熵值就越大,事物越整齐,其熵值就越大。熵值法就是采用熵这个概念来对指标进行赋权。熵值法认为一个若一个指标的数据都大差不差,没有什么区别,那么其数据包含的信息量是很少的,几乎不能帮助我们决策,因此会赋予该指标一个小的权重,若一个指标的数据非常离散,则其包含较多的信息,做决策时应更依赖该指标,因此应该赋予该指标一个大的权重。在上诉思想上而建立了熵值法。其是基于数据本身的波动来进行赋权的,不具有主观性。

(二)计算步骤

(1)假设m个样本n个指标的原始数据矩阵为

(2)对原始数据进行无量纲处理,使其具有可比性。一般避免ln0的出现会在数据上加上0.0001

对正向指标,综合评价之熵值法+TOPSIS

对负向指标,综合评价之熵值法+TOPSIS

(3)计算指标的比重阵

(4)计算各指标的熵值       

(5)计算差异项系数

(6)计算指标权重

(7)计算各样本的综合得分水平

二、TOPSIS

一、原理

Topsis法(Technique for order preference by similarity to ideal solution) 逼近理想解排序法,是有限方案多目标决策分析的一种常用方法,可用于效益评价、卫生决策和卫生事业管理等多个领域。其方法对资料无特殊要求,使用灵活简便,应用广泛。基于归一化后的原始数据矩阵,采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案(分别用最优向量和最劣向量表示),然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距离,获得各评价对象与最优方案的相对接近程度,以此作为评价优劣的依据。充分利用原始数据的信息,其结果能精确能精确反映各方案之间的差距。

二 、计算步骤

(1)将原始矩阵正向化 

对极大型指标(数据越大越好)不做处理

对极小型指标(越小越好)对j指标做处理:      

对中间型指标(数据越趋近某个特定值越好)            

对区间型指标(在某个区间[a,b]最好)

(2)矩阵标准化(每一个数/(其所在列数的平方和)^(1/2))

(3)确定最优方案和最劣方案

最优方案Z+由Z中每列中的最大值构成:Z+=(maxZi1,maxZi2,…,maxZin)

最劣方案Z-由Z中每列中的最小值构成:Z- =(minZi1,minZi2,…,minZin)

(4)计算每一个评价对象与Z+和Z-的距离Di+和Di-:

 综合评价之熵值法+TOPSIS

(5)计算各评价对象与最优方案的接近程度Ci,取值范围(0,1),越接近于1,评价对象越优。

综合评价之熵值法+TOPSIS

(6)按Ci大小排序,给出评价结果

三、熵值法与TOPSIS相结合

综合评价之熵值法+TOPSIS

(1)将原始数据进行标准化处理

(2)用熵值法计算各指标的权重

(3)将权重和标准化的数据相乘后的数据作为topsis原始数据

(4)用TOPSIS计算各评价对象与最优方案的接近程度Ci(即各样本的综合评价指数)

(5)根据Ci进行排序,结合综合评价指数进行分析。

    文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-480160.html

到了这里,关于综合评价之熵值法+TOPSIS的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 数学建模学习(4):TOPSIS 综合评价模型及编程实战

            需求:我们需要对各个银行进行评价,A-G为银行的各个指标,下面是银行的数据: 清空代码和变量的指令 层次分析法 每一行代表一个对象的指标评分 A为自己构造的输入判别矩阵 求特征值特征向量,找到最大特征值对应的特征向量  找到最大的特征值  找到最大

    2024年02月16日
    浏览(54)
  • 熵值法求权重

    (一)选取数据 m个样本,共n个指标, X i j X_{ij} X ij ​ 为为第 i i i 个样本的第 j j j 个指标的数值, i = 1 , 2 , 3 , . . . m ; j = 1 , 2 , 3... n . i = 1 , 2 , 3 , . . . m ; j = 1 , 2 , 3... n. i = 1 , 2 , 3 , ... m ; j = 1 , 2 , 3... n . (二)数据标准化处理 1、正负相关性处理 各项指标的计量单位以及

    2024年02月04日
    浏览(75)
  • 怎样计算权重?——层次分析法、熵值法:工具+数据+案例+代码

    1权重系数的计算 计算权重是一种常见的分析方法,在实际研究中,需要结合数据的特征情况进行选择,比如数据之间的波动性是一种信息量,那么可考虑使用CRITIC权重法或信息量权重法;也或者专家打分数据,那么可使用AHP层次法或优序图法。 结合各类方法计算权重的原理

    2024年02月05日
    浏览(94)
  • 【综合评价分析】熵权算法确定权重 原理+完整MATLAB代码+详细注释+操作实列

    【综合评价分析】 熵权算法 确定权重 原理+完整MATLAB代码+详细注释+操作实列 文章目录 1. 熵权法确定指标权重 (1)构造评价矩阵 Ymn (2)评价矩阵标准化处理 (3)计算指标信息熵值 Mj (4)计算各指标权重 Nj 2.完整代码 2.1 熵权法(正向化指标) 2.2熵权法(负向化指标)

    2024年01月21日
    浏览(44)
  • Matlab评价模型-TOPSIS法(优劣解距离法)

    1.1 概念 TOPSIS 法是一种常用的组内综合评价方法,能充分利用原始数据的信息,其结果能精确地反映各评价方案之间的差距。基本过程为基于归一化后的原始数据矩阵,采用余弦法找出有限方案中的最优方案和最劣方案,然后分别计算各评价对象与最优方案和最劣方案间的距

    2024年02月10日
    浏览(44)
  • 数学建模--Topsis评价方法的Python实现

    目录 1.算法流程简介 2.算法核心代码 3.算法效果展示  

    2024年02月09日
    浏览(43)
  • 02【评价类】模型——TOPSIS法(理想解法、优劣解距离法)

    目录 02【评价类】模型——TOPSIS法(理想解法、优劣解距离法)  一、引述 二、TOPSIS法的应用 2.1 决策矩阵正向化处理 2.1.1 效益型指标(极大型指标) 2.1.2 成本型指标(极小型指标) 2.1.3 区间型指标 2.1.4 中间型指标 2.1.5 问题解决  2.2 正向化矩阵规范化处理 2.3 构造指标的权

    2024年01月23日
    浏览(51)
  • 评价模型(一) 层次分析法(AHP),熵权法,TOPSIS分析 及其对应 PYTHON 实现代码和例题解释

    数学建模系列文章: 以下是个人在准备数模国赛时候的一些模型算法和代码整理,有空会不断更新内容: 评价模型(一)层次分析法(AHP),熵权法,TOPSIS分析 及其对应 PYTHON 实现代码和例题解释 评价模型(二)主成分分析、因子分析、二者对比及其对应 PYTHON 实现代码和例

    2024年02月08日
    浏览(62)
  • 数学建模--综合评价方法

    提示:这里可以添加系列文章的所有文章的目录,目录需要自己手动添加 例如:第一章 Python 机器学习入门之pandas的使用 提示:写完文章后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 评价方法大体上可分为两类,其主要区别在确定权重的方法上。一类是主观赋权

    2024年02月10日
    浏览(46)
  • 【数学建模】-- 模糊综合评价

    模糊综合评价(Fuzzy Comprehensive Evaluation)是一种用于处理不确定性和模糊性信息的决策分析方法。它通常用于解决复杂的多指标决策问题,其中各指标之间可能存在交叉影响和模糊性的情况。模糊综合评价通过将不确定性和模糊性量化,将多个指标的信息综合起来,得出一个

    2024年02月10日
    浏览(57)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包