在计算机中,我们通常使用二进制数制来表示数据,因为计算机的基本电平只有两种状态:高电平(通常表示为 1)和低电平(通常表示为 0)。而在我们的日常生活中,我们习惯使用十进制数制。为了方便理解,我们需要掌握二进制与十进制之间的转换方法。
二进制转十进制
将二进制数转换为十进制数时,我们需要将二进制数的每一位乘以 2 的相应次方,然后将所有位的结果相加。具体步骤如下:
- 从右边(个位)开始,将每一位二进制数乘以 2 的相应次方(从 0 开始,向左递增)。
- 将所有位的结果相加,得到十进制数。
示例:
将二进制数 1101
转换为十进制数:
(1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
所以,二进制数 1101
对应的十进制数为 13。
十进制转二进制
将十进制数转换为二进制数时,我们可以使用“除 2 取余法”。具体步骤如下:
- 将十进制数除以 2,得到商和余数。
- 将商作为新的被除数,重复步骤 1,直到商为 0。
- 将所有余数倒序排列,得到二进制数。
示例:
将十进制数 13
转换为二进制数:
13 ÷ 2 = 6 ... 1 (余数)
6 ÷ 2 = 3 ... 0
3 ÷ 2 = 1 ... 1
1 ÷ 2 = 0 ... 1
将所有余数倒序排列:1101
所以,十进制数 13
对应的二进制数为 1101
。
通过掌握二进制与十进制数制之间的转换方法,我们能够更好地理解计算机中数据的表示方式,并为后续学习 ARM 汇编打下基础。在实际编程中,我们可能需要将十进制数转换为二进制数,或者将二进制数转换为十进制数。因此,熟练掌握这两种数制之间的转换方法至关重要。
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