浮点数在内存中的运算

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浮点数在内存中的运算

他们力量的源泉,是值得信赖的搭档以及想要保护的对象还有强大的敌人

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往期回顾

从汇编代码探究函数栈帧的创建和销毁的底层原理

从0到1搞定在线OJ

数据在内存中的存储

计算机存储的大小端模式

目录

浮点数的二进制转化及存储规则等

浮点数计算规则

1.指数向高位对齐

2.运算过程中的进位问题


大家好,我是纪宁。

这篇博客将给大家介绍浮点数在内存中是如何进行计算的

浮点数的二进制转化及存储规则等

在上次介绍了数据在内存中是如何存储的,其中就介绍了浮点数是如何在内存中存储的

不懂浮点数的二进制是如何转化和存储的可以去看我的这篇博客

数据在内存中的存储

其中详细介绍了浮点数的二进制如何转化以及国际标准IEEE规定的浮点数在内存中的存储方法

以下为简单复习

一个浮点数可以统一写成   (-1)^S * M * 2^E,其中(-1)^S表示这个浮点数的正负,当S=0时,表示这个浮点数为正值;S=1表示这个浮点数为负值。M表示有效数字,大于等于1,小于2,上例中有效数字M就是1.01101。2^E表示指数位,上例中E=2。如图所示

以5.625举例子,5.625的二进制位形式是101.101

浮点数在内存中的运算

这是浮点数在内存中的存储形式

E+127/255存入,M去掉1存入

浮点数在内存中的运算

说了这么多,但是浮点数在内存中到底是如何计算的呢?

其实浮点数计算和存储的时候还是略有差别

浮点数计算规则

1.指数向高位对齐

什么意思呢?

如果两个浮点数进行相加,一个的E=3,一个的E=2,那么就要将E=2的浮点数转化为E=3的浮点数

转化方法就是改变这个浮点数的有效数字,将有效数字再次前移

例如5.625要与9.125相加

5,625的E=2,有效数字为1.01101

9.125的E=3,有效数字为1.001001

5.625的E小于9.125的E,所以将5.625的E改为3,同时将它的有效数字前移1位

从1.01101变成0.101101

所以在计算的时候,5.625的V就变了,如图

浮点数在内存中的运算

将改变之后的M部分按二进制位运算方法运算,这个结果就是最终结果的有效数字

再将这个数字乘指数部分即可以得到最终结果

2.运算过程中的进位问题

上例解释了5.625和9.125的相加,但他们有效数字的小数点后第一位的数字加起来没有超过1,那么该如何计算呢?计算完又将如何存储?

例如进行5.625+9.75的浮点数运算

9.75----->1001.11----->1.00111      E=3

浮点数在内存中的运算

可以看出,当出现进位的情况,在计算的时候正常计算即可,只需要存储的时候有所差别

因为计算M结果的时候并不是在存储位置本身的地方进行的,是先取出来计算,然后计算完将结果重新储存进去,所以不用担心会有溢出的情况

内存有足够的空间去存储

那么浮点数在内存中的运算到这里就结束了,因为计算机CPU中只有加法

至于浮点数的乘法、减法、除法等,都可以转化为浮点数的‘加法’

如一个浮点数减一个浮点数

可以转化为一个浮点数加另一个浮点数的负数,其他都是类似的原理

浮点数在内存中的运算文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-481446.html

到了这里,关于浮点数在内存中的运算的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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