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矩阵乘法核心思想（5）：内积与外积
u u u和 v v v分别是 m × 1 m \times 1 m×1 的向量， u T v u^Tv uTv 是内积( 1 × 1 1 \times1 1×1也就是内积得到一个数)（如果看到 u v uv uv也是内积的意思）， u v T uv^T uvT是外积（ m × m m \times m m×m）;
秩1矩阵是构建任何矩阵完美的基础砖块，因为秩为 r r r 的矩阵可以表示为 r r r 个秩1矩阵的和。
可以用内积的视角去看矩阵乘法，也可以用外积的角度去看。
矩阵相乘( A m × n B n × p A_{m \times n}B_{n \times p} Am×nBn×p）就是n个向量的外积之和，也就是n个秩1矩阵之和
【2.3】正式谈谈矩阵的乘法和矩阵的逆
这里说了矩阵相乘的四种理解
实际上最有用的还是内积和外积的理解（第一种和第四种）
再次说明了矩阵相乘( A m × n B n × p A_{m \times n}B_{n \times p} Am×nBn×p）就是n个向量的外积之和，也就是n个秩1矩阵之和，并进行了举例
有用的性质：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-481792.html
所有矩阵都可以表示成秩1矩阵的和，秩为 r r r 的矩阵可以表示为 r r r 个秩1矩阵的和；
秩1矩阵可以表示为 u v T uv^T uvT ，反之能够表示为 u v T uv^T uvT的矩阵也是秩1矩阵。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-481792.html
到了这里，关于矩阵乘法的几种观点，内积外积的理解的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
