【数模】典型相关分析

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了【数模】典型相关分析。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

声明:文章参考数学建模清风的网课编写。

简介

 典型相关分析由Hotelling提出,其基本思想和主成分分析非常相似。用于解决两组变量间的相关性分析问题。

 其主要思想为:面对一组变量时我们可能无从下手,于是我们决定从一组变量中“选代表”。那么原问题的两组变量之间的相关性分析问题可以转化为两组变量代表之间的相关性分析。此处的代表就是原组中数据的“综合”,即组内变量的线性组合(注意:一个代表可能不能完全反映组内情况,所以通常有多个代表)。

基本步骤

 首先在每组变量中找出变量的线性组合(确定代表),使得两组的线性组合之间具有最大的相关系数(两组代表相关性很大,这是分析的目的和出发点);然后选取和最初挑选的这对线性组合不相关的线性组合(其它代表不能和第一个代表所代表的信息冗余了),使其配对,并选取相关系数最大的一对;如此继续下去,直到两组变量之间的相关性被提取完毕为止(选出所有代表)。

 被选出的线性组合配对称为典型变量,它们的相关系数称为典型相关系数。典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。

SPSS典型相关分析操作

  1. SPSS依次点击:分析->相关->典型相关:
    【数模】典型相关分析
  2. 选择要分析的两组变量:
    【数模】典型相关分析
  3. 点击第二步中的确定开始分析。

输出结果分析

  1. 进行典型相关分析前要假设两组数据服从联合正态分布(论文中说明即可,算是一个小点)。

  2. 确定典型相关变量数(代表个数)。对两组变量进行相关性检验(参照典型相关性表进行分析):
    【数模】典型相关分析
    根据P值确定显著性 α \alpha α,进一步选择要保留的相关变量数。如表:变量1的P值为0.064 < 0.1( α \alpha α此时取0.1。因为取0.05或0.01都会无法拒绝原假设,也就说明相关性不显著,那么就没有数据可以选了!),拒绝原假设,我们可以称典型相关变量1的相关性在90%(1 - α \alpha α)的置信水平上显著。根据此表,变量2、3都不能满足常选用的置信水平(90%、95%和99%)故舍弃。

  3. 对保留的典型相关变量进行分析:
    【数模】典型相关分析
    【数模】典型相关分析
    表格解释:表格中的第i列表示对应集合的第i个典型相关变量线性组合系数。

    分析:根据第二步,我们确定出只选择变量1,查第二步表知:两表变量1的相关系数为0.796。相关性较强,且为正相关。查标准化典型相关系数表1知:集合1的体重和腰围对变量1的贡献很大;查标准化典型相关系数表2知:集合2的起坐次数和跳跃次数对变量1的贡献很大。

  4. 最终结果说明:
    首先注意:变量1的相关系数为0.796。相关性较强,且为正相关。
    以第三步表一中的腰围为例:由于变量1是正相关,且典型相关系数度量了这两组变量之间联系的强度。腰围的减少会对应着表二中系数值为正的变量(引体向上次数,起坐次数)值增加,会对应着表二中系数值为负的变量(跳跃次数)值减少,具体变化量由系数决定。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-482962.html

到了这里,关于【数模】典型相关分析的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处: 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请点击违法举报进行投诉反馈,一经查实,立即删除!

领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • 典型相关分析——数学建模清风笔记

    典型相关分析(Canonical Correlation analysis)研究两组变量(每组变量中都可能有多个指标)之间相关关系的一种多元统计方法。 它能够揭示出两组变量之间的内在联系。 典型相关分析目的是识别并量化两组变量之间的联系,将两组变量相关关系的分析,转化为一组变量的线性

    2024年02月19日
    浏览(43)
  • Matlab数学建模-典型相关分析

    典型相关分析是研究两个多变量(向量)之间之间的线性相关关系,能够揭示出两组变量之间的内在联系。 CCA(典型相关分析) 在一元统计分析中,用相关系数来衡量两个随机变量的线性相关关系,用复相关系数研究一个随机变量与多个随机变量的线性相关关系。然而,这些方

    2024年02月10日
    浏览(58)
  • 数学建模学习笔记(20)典型相关分析

    典型相关分析概述 :研究两组变量(每组变量都可能有多个指标)之间的相关关系的一种多元统计方法,能够揭示两组变量之间的内在联系。 典型相关分析的思想 :把多个变量和多个变量之间的相关化为两个具有代表性的变量之间的相关性。对于一组变量来说,最简单的代

    2024年02月10日
    浏览(40)
  • 【附代码】SSVEP解码算法 - 典型相关分析(CCA)

    典型相关分析是数据分析领域中非常常用的统计分析方法,而清华大学的林中林将CCA应用到了SSVEP中,并得到了较好的结果,成为SSVEP识别的经典算法。 Z. Lin, C. Zhang, W. Wu and X. Gao, “Frequency recognition based on canonical correlation analysis for SSVEP-based BCIs,” in IEEE Transactions on Biomedical

    2024年02月11日
    浏览(32)
  • 典型相关分析(Canonical Correlation Analysis,CCA)原理及Python、MATLAB实现

    随着对CCA的深入研究,是时候对CCA进行一下总结了。 本菜鸡 主要研究方向为故障诊断,故会带着从应用角度进行理解。 从字面意义上理解CCA,我们可以知道,简单说来就是对不同变量之间做相关分析。较为专业的说就是,一种度量两组变量之间相关程度的 多元统计方法 。

    2023年04月08日
    浏览(37)
  • 【数模系列】02_三大相关系数+Python代码

    在统计学中,皮尔逊相关系数,是用于度量两个变量X和Y之间的相关( 线性相关 ),其值介于-1与1之间,其绝对值越大说明该两个变量越相关。 注意:该系数只能评价两个 线性变量 之间的相关性。 ①首先由Pearson相关系数的定义可知, ρ x , y = c o v ( X , Y ) σ X σ Y ρ_{x,y}=

    2024年02月09日
    浏览(41)
  • 阿白数模笔记之协方差矩阵与相关矩阵

    目录 前言 一、方差 二、协方差矩阵 ①协方差 ②自协方差矩阵 互协方差矩阵​编辑 ③互协方差矩阵 Ⅰ、数学定义 Ⅱ、MATLAB运算 三、相关矩阵 ①person相关系数 ②自相关矩阵 ③互相关矩阵 Ⅰ、数学定义 Ⅱ、matlab运算         作为数模小白,前天在学习FA算法时看到协方差

    2024年02月11日
    浏览(45)
  • 数模补充(4)灵敏度分析

    灵敏度分析是一种分析模型输出响应程度与模型输入参数变化之间关系的方法,通过对模型输入参数进行变化和分析,来评估模型输出结果的稳定性和可靠性,以及各个输入参数对输出结果的影响程度。   在这个示例代码中,我们加载了一个包含股票价格和三个影响因素的数

    2024年02月05日
    浏览(43)
  • 【数学建模】清风数模更新5 灰色关联分析

    诸如经济系统、生态系统、社会系统等抽象系统都包含许多因素,系统整体的发展受各个因素共同影响。 为了更好地推动系统发展,我们需要清楚哪些因素是主要的,哪些是次要的,哪些是积极的,哪些是消极的,这就要求我们进行系统分析。 数理统计中的系统分析方法包

    2024年02月12日
    浏览(47)
  • 数模学习day01-层次分析法模型

            已经一个多月没有更新过文章了,为了保住那绩点的意思微弱的优势,直接开摆,开始复习专业课和公共课考试了,结果虽然有遗憾但是还是算不错,至少没有掉到3.xx嘿嘿。         然后现在就要开始学习数学建模和算法同步了。接下来的文章也会更新这两个

    2024年02月03日
    浏览(47)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包,优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包