高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方,请大家不吝赐教,您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

👂 梦寻古镇 - 羽翼深蓝Wings - 单曲 - 网易云音乐

👂 老男孩 - 1个球 - 单曲 - 网易云音乐

目录

🌼前言

🌼高数

🐘B站 -- 三重积分

🐘课本 -- 7种曲面 + 公式

🐘PPT -- 知识点 + 例题

🐘B站 -- 重积分 -- 对弧长曲线积分(第一型) -- 对面积的曲面积分(第二型)

🌼离散

🐘B站 -- 集合论 -- 二元 -- 闭包 -- 等价 -- 偏序

🐘课本 -- 闭包 

🌼线代

🍉C++作业

顺时针螺旋方阵

A - B数对


🌼前言

只为了摸索下适合自己的学习方法,以前都是不预习,上课听一节睡一节,课后也没时间学

现在结合视频 + ppt + 课本 + 2倍作业量,在时间允许的前提下,应该能保证期末80分

更别提线代讲了很多矩阵,包含了很多矩阵算法,而且线性里面也许包含了线性DP的内容?

离散讲了图,树等等,还有异或的一些知识

高数则是绩点中比重最大的

谨以 6000字 + 50张图 + 3天 时间,给数学雪中送炭

具体操作是

结合高数,线代,离散ppt + 课本 + B站,三管齐下,盘它

🌼高数

其实,把下面这个视频刷上2次,每次跟着做一遍,想清楚,第3遍自己完整用所有方法做一遍所有题,就足够了👇(考研题)

三重积分最全总结【例题+讲解】_哔哩哔哩_bilibili

👆👆

B站 + 课本知识和例题 + 5个ppt + 作业 + 额外刷题(预计耗时 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 7 小时)

👂 Shake That - Eminem/Nate Dogg - 单曲 - 网易云音乐

🐘B站 -- 三重积分

先看B站(2个小时)

怀疑视频里有些答案错了,搜题酱一搜,出现3个不同答案,,,

三个视频 三重积分的计算_哔哩哔哩_bilibili

 高等数学|9.6 直角坐标系下三重积分的计算【2020降噪版】_哔哩哔哩_bilibili

再看B站( 3个小时)

三重积分总结三重积分的计算方法:总结三种坐标形式_哔哩哔哩_bilibili

 (考研题,稍微学下)刷题三重积分最全总结【例题+讲解】_哔哩哔哩_bilibili

考研题遇到的第一个

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

定积分忘得差不多了,所以求sin$ * (cos$)^2d$时,忘记把右边化成d(cos$)了

这个情况和x^3dx不一样的

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

推荐方法一,比较简单常见,掌握的方法多了,做题效率不一定会提高

🐘课本 -- 7种曲面 + 公式

耗时0.3小时

只要记住图像和对应的公式,就能做三重积分了

1,椭圆抛物面

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

2,椭球面

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

3,椭圆锥面

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程 

4,单叶双曲面

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

4,双叶双曲面

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程 

5,椭圆柱面,双曲柱面,抛物柱面

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

🐘PPT -- 知识点 + 例题

耗时2小时

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

来道切片法例题(虽然解题过程跳步了,不是很友好)

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

再来个B站的补充例题

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程出现x^2+y^2或者x/y考虑极坐标表示

然后是柱面坐标

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

球面坐标

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

关于轮换对称性  -->> 化简

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

以上资料部分来自于B站的

三重积分最全总结【例题+讲解】_哔哩哔哩_bilibili

 ppt看不动了,做作业把

此处建议回头做一次考研题的视频,讲的真的好

 → (考研题,稍微学下)刷题三重积分最全总结【例题+讲解】_哔哩哔哩_bilibili

看 + 做完PPT后,再超额完成作业即可(老师布置10题,你就做20题,往死里卷

夸张了,所谓死里卷,只是为了不挂科,只是因为ddl结束后才开始做作业,只是为了期末的80分而已

2023/4/19  11:59  周三    这周的作业马上就要布置了,才做完上周的作业

所幸做了2倍题量,题型有:

二重积分:直角坐标系,极坐标系

三重积分:直角坐标系,柱坐标系

重点考察公式和图形的联系 + 画图能力

🐘B站 -- 重积分 -- 对弧长曲线积分(第一型) -- 对面积的曲面积分(第二型)

只能说,不预习,加上偶尔打瞌睡,这部分没听懂,还是得课后补,两倍的题量也要坚持

大一下三门数学的情况下(离散,线代,高数下),应该是大学4年最容易挂科的一学期

坚持坚持,少点放纵,会跟上的

重积分

👇这个视频看到10'30就没必要看了,前10分钟复习3种积分法

→ 【高等数学(下)】2022 通关速学 第3章 重积分_哔哩哔哩_bilibili

重积分是大一上定积分的延申,定积分中

第一类换元法:1,凑常数(提出常数)    2,凑微分(d左边提到d右边变成原函数)

第二类换元法:1,d左边导数有√(ax + b),令t = √(ax + b),同时换积分限和d()

分部积分法:幂函数(y=x⁰ 、y=x¹、y=x²...),指数函数(y=a^x, e^x...),三角函数(sinx...),放到d右边积分(三角和指优先,没有就幂)

相乘再相减,比如下图

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程  =  高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程(分部积分法)

对弧长

【高等数学】对弧长的曲线积分的计算_哔哩哔哩_bilibili

以下图来自👆这个视频

原理

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

类型

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

--------------------------看到这了-----------------------------------

→ 高等数学|10.1 第一型曲线积分【2020降噪版】_哔哩哔哩_bilibili

对面积

→ 高等数学|11.2 第二型曲面积分(上)直接投影法【2020降噪版】_哔哩哔哩_bilibili

→ 高等数学|11.3 第二型曲面积分(下)转换投影法_哔哩哔哩_bilibili

🌼离散

依然秉持2倍题量的原则,真的不想挂啊,好好学一周,作为过去2个月的弥补

🐘B站 -- 集合论 -- 二元 -- 闭包 -- 等价 -- 偏序

预计耗时 2 + 1 = 3小时

👇这个不太行,只会念PPTP25 - P30,共6个视频,看完,跟着做完(这个有点烂,没有例题,只讲公式和证明)

序偶与集合的笛卡尔积_哔哩哔哩_bilibili

👇这个好,每个概念都结合了例题P76 - P80,共5个视频,看完,跟着做完((ง •_•)ง有例题)

7.1讲解1 二元关系 有序对与笛卡尔积_哔哩哔哩_bilibili

以下截图来源于上述视频

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

总结:

1,自反:包含   空关系 + 恒等(基础上增添其他) -- 每个节点都有环 / 主对角线都为1

2,反自反:出现成对反向的,两个元素不能相等    -- 每个节点都无环 / 主对角线都为0

3,对称:有xRy就要有yRx  --  两个节点之间不能出现有向边(只能无向)/ 关于主对角线对称

4,反对称:xRy和yRx同时存在,则x必须等于y -- 不同节点不能出现无向边 / 关于对角线对称不能同时为1

5,传递:存在xRy和yRz,就必须存在xRz -- 按蕴含式来,前件为假,就为真;都为真,也为真

再来看看剩下几个知识点(配例题)

闭包

👇真的快,5分钟掌握三种闭包求法,就是传递闭包计算量太大了

建议自己传,类似2层for循环遍历,从1~n一个不漏试n轮

→ 如何快速掌握自反闭包、关系闭包,传递闭包的求法|期末大学生|离散数学_哔哩哔哩_bilibili

→ 自考02324离散数学 求闭包 真题解析 典型题型 自考计算机 专升本_哔哩哔哩_bilibili

等价关系 + 偏序

后面直接开2倍速,速刷

→ 3.4等价关系_哔哩哔哩_bilibili

→ 自考《02324离散数学》 等价关系、等价类、划分 真题解析 典型题型 自考计算机 专升本_哔哩哔哩_bilibili

 偏序关系,良序关系,全序关系的关系_哔哩哔哩_bilibili

注意,偏序里的“偏”,是局部的意思,和全序相对应

全序则是在偏序(课本概念)基础上,两两的关系全部存在(不看顺序,都存在就行)

🐘课本 -- 闭包 

笛卡儿积,自反,反自反,对称,反对称,传递,已经讲的很清楚了

下面只看看闭包

好了,视频看够了,不用看了,开始2倍题量做作业

🌼线代

→ 【俗说矩阵】 用矩阵解齐次线性方程组这要这么几步就搞定了!真的好简单_哔哩哔哩_bilibili

👆第一个视频最后解出通解的方法,不习惯,还是按最笨的方法吧,主要是记不住

 【俗说矩阵】用矩阵求非齐次线性方程组轻轻松松,几步就能搞定!_哔哩哔哩_bilibili

👆接下来是非齐次,也就是常数项不全为0

→ 第3题-考研数学线代-求解非齐次线性方程组-矩阵的初等行变换-增广矩阵化行最简-求非齐次特解和齐次基础解系-非齐次通解=齐次通解+非齐次特解_哔哩哔哩_bilibili

完成视频的观看 和 视频里的例题 后,就可以开启2倍题量的作业了,终于在平时作业找到了一点点信心,,,等作业基本搞定了,还有时间的话就去学算法

非齐次线性方程组

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

1,无解

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

2,有解

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

(1)唯一解

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

(2)无穷解

 高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

这个视频,彻底搞定“向量组的相关性证明”!(考研必看)_哔哩哔哩_bilibili

🍉C++作业

顺时针螺旋方阵

C++作业遇到一题,顺时针螺旋方阵,博客园,CSDN,C语言中文网看了7~8篇博客,只有一种方法

高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
int a[100][100];
int main()
{
    int n, j, num = 1;
    cin>>n;
    //按(0,0),(0,1)的方式画出5x5的方阵找规律
    //需要1~2次debug
    for(int i = 0; i < n / 2; ++i) {
        //上方
        for(j = i; j <= n - i - 1; ++j)
            a[i][j] = num++;
        //右方
        for(j = i + 1; j < n - i - 1; ++j)
            a[j][n - i - 1] = num++;
        //下方
        for(j = n - i - 1; j >= i; --j)
            a[n - i - 1][j] = num++;
        //左方
        for(j = n - i - 2; j >= i + 1; --j)
            a[j][i] = num++;
    }
    if(n % 2 == 1) //奇数的话,中间是最后一个数
        a[n/2][n/2] = n * n;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            cout<<a[i][j]<<"\t"; //制表符美观
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}
7
1       2       3       4       5       6       7
24      25      26      27      28      29      8
23      40      41      42      43      30      9
22      39      48      49      44      31      10
21      38      47      46      45      32      11
20      37      36      35      34      33      12
19      18      17      16      15      14      13
  

A - B数对

又是一道C++作业题

AC  代码

这里有个坑,以前忽略了的,就是你创建的文本文件,比如是team,不需要在重命名时加上.txt,直接team即可,因为记事簿本身就是.txt文件,自带的

#include<iostream>
#include<fstream> //
#include<vector> //类似数组
int ans = 0;

using namespace std;

int main()
{
    int n, c;
    ifstream infile("dd.txt"); //读入文件数据
    infile>>n>>c; //读入文件中数字个数n, 差值c
    vector<int>nums(n, 0); //元素个数为n, 初始化为0的整型向量
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        infile>>nums[i]; //依次读取文件中n个整数
    infile.close(); //关闭文件

    //双指针部分, 已知从小到大排序了
    int l = 0, r = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) { //确定a[i]再用左右游标
        int numC = nums[i] + c;
        while(l < n && nums[l] < numC) l++; //第一个连续的点
        while(r < n && nums[r] <= numC) r++; //最后一个连续点的下一位
        ans += r - l; //区间满足a - b == c
    }

    cout<<ans;

    return 0;
}

同一目录下的文件,直接不要.in, .out这些就行

只需要对应改成这样即可

ifstream infile("dec9.in"); //读入文件数据

这是其中一组数据Ubuntu Pastebin

输出是36文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-489209.html

到了这里,关于高数三重积分+离散二元关系+线代矩阵解线性方程的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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