有向图的拓扑排序-Toy模板网

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拓扑排序。任意给定一个有向图，设计一个算法，对它进行拓扑排序。拓扑排序算法思想：a.在有向图中任选一个没有前趋的顶点输出；b.从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧；c.重复上述a、b，直到全部顶点都已输出，此时，顶点输出序列即为一个拓朴有序序列；或者直到图中没有无前趋的顶点为止，此情形表明有向图中存在环。

拓扑排序算法思想：

在有向图中任选一个没有前趋的顶点输出；
从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧；
重复上述1、2、直到全部顶点都已输出，此时，顶点输出序列即为一个拓朴有序序列；或者直到图中没有无前趋的顶点为止，此情形表明有向图中存在环。

拓扑排序算法伪代码如下：

1. 栈S初始化；累加器count初始化；

2. 扫描顶点表，将没有前驱（即入度为0）的顶点压栈；

3. 当栈S非空时循环

3.1 vj=退出栈顶元素；输出vj；累加器加1；

3.2 将顶点vj的各个邻接点的入度减1；

3.3 将新的入度为0的顶点入栈；

4. if (count<vertexNum) 输出有回路信息；

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXV 100
#define INF 10000

typedef struct
{
	int data[MAXV];
	int top;
}SqStack;

typedef struct ANode
{
	int adjvex;
	struct ANode *nextarc;
	int weight;
}ArcNode;

typedef struct
{
	int adjvex;
	int count;
	ArcNode *firstarc;

}VNode;

typedef struct
{
	VNode adjlist[MAXV];
	int n,e;
}AdjGraph;

void CreateAdj(AdjGraph *&G,int A[MAXV][MAXV],int n,int e)
{
	int i,j;
	ArcNode *p;
	G=(AdjGraph*)malloc(sizeof(AdjGraph));
	for(i=0;i<n;i++)
    G->adjlist[i].firstarc=NULL;
	for(i=0;i<n;i++) 
	    for(j=n-1;j>=0;j--)
	    if(A[i][j]!=0&&A[i][j]!=INF)
		{
			p=(ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode));
			p->adjvex =j;
			p->weight =A[i][j];
			p->nextarc=G->adjlist[i].firstarc;
			G->adjlist[i].firstarc =p;  
		 } 
		 G->n =n;
		 G->e =e;
 } 

void DispAdj(AdjGraph *G)
 {
 	int i;
 	ArcNode *p;
 	for(i=0;i<G->n ;i++)
 	{
 		p=G->adjlist[i].firstarc;
 		printf("%3d:",i);
 		while(p!=NULL)
 		{
 			printf("%3d[%d]->",p->adjvex,p->weight);
 			p=p->nextarc ;
		 }
		 printf("^\n");
	 }
 }
 
void DestoryAdj(AdjGraph *&G)
{
	int i;ArcNode *pre,*p;
	for(i=0;i<G->n ;i++)
	{
		pre=G->adjlist [i].firstarc;
		if(pre!=NULL)
		{
			p=pre->nextarc ;
			while(p!=NULL)
			{
					free(pre);
					pre=p;
					p=p->nextarc ;
				}
				free(pre);
			}
		}
		free(G);
		
	
}

void InitStack (SqStack *&s)
{
	s=(SqStack *)malloc(sizeof(SqStack));
	s->top =-1;
}

void DestoryStack(SqStack *&s)
{
	free(s);
}

void TopSort(AdjGraph *G)
{
	int i,j,flag=0;
	int a[MAXV];
	int St[MAXV],top=-1;
	ArcNode *p;
	for(i=0;i<G->n;i++)
	G->adjlist [i].count =0;
	for(i=0;i<G->n;i++)
	{
		p=G->adjlist [i].firstarc;
		while(p!=NULL)
		{
			G->adjlist [p->adjvex ].count++;
			p=p->nextarc ;
		}
	}
	for(i=0;i<G->n;i++)
	{
		if(G->adjlist [i].count==0)
		{
			top++;
			St[top]=i;
		}
	} 
	while(top>-1)
	{
		i=St[top];
		top--;
		a[flag++]=i;
		p=G->adjlist [i].firstarc;
		while(p!=NULL)
		{
			j=p->adjvex;
			G->adjlist [j].count--;
				if(G->adjlist [j].count==0)
				{
					top++;
					St[top]=j;
				}
				p=p->nextarc; 
					
		}
	}
		
	if(flag<G->n)
	    printf("该图存在回路，不存在拓扑序列！\n");
	else
	{
		printf("该图的拓扑序列为:");
		for(i=0;i<flag;i++)
		printf("%d",a[i]);
		printf("\n"); 
	}
	
}

int main()
{
	AdjGraph *G;
	int n=7;
	int e=8;
	int A[100][100]={{0,1},{0,0,1,0,0,1},{0,0,0,0,1},{0,0,1,0,1},{0},{0}};
	CreateAdj(G,A,n,e);
	printf("图的邻接表：\n");
	DispAdj(G);
	TopSort(G);
	printf("销毁图的邻接表\n");
	DestoryAdj(G);
	return 0; 
}

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