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day21 | 530.二叉搜索树的最小绝对差、 501.二叉搜索树中的众数、 236. 二叉树的最近公共祖先

10月前 作者：我想喝冰阔乐 分类：Toy博客 阅读(38) 违法举报

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了day21 | 530.二叉搜索树的最小绝对差、 501.二叉搜索树中的众数、 236. 二叉树的最近公共祖先。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

目录：

解题及思路学习

530.二叉搜索树的最小绝对差

链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-absolute-difference-in-bst/

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

!https://assets.leetcode.com/uploads/2021/02/05/bst1.jpg

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

思考：因为是二叉搜索树，所以中序遍历可以得到从小到的的有序数据。只要计算两个相邻节点之间的差值绝对值并找到最小值。

看完视频写的代码：

双指针法-用pre记录前一个指针。

class Solution {
public:
    int result = INT_MAX;
    TreeNode* pre = NULL;
    void traversal(TreeNode* cur) 
    {
        if (cur == NULL) return;
        traversal(cur->left);
        if (pre != NULL) {
            result = min(result, cur->val - pre->val);
        }
        pre = cur;
        traversal(cur->right);
    }
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};

随想录：

1、把二叉搜索树转换成有序数组，然后遍历一遍数组，就统计出来最小差值了

class Solution {
private:
vector<int> vec;
void traversal(TreeNode* root) {
    if (root == NULL) return;
    traversal(root->left);
    vec.push_back(root->val); // 将二叉搜索树转换为有序数组
    traversal(root->right);
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        vec.clear();
        traversal(root);
        if (vec.size() < 2) return 0;
        int result = INT_MAX;
        for (int i = 1; i < vec.size(); i++) { // 统计有序数组的最小差值
            result = min(result, vec[i] - vec[i-1]);
        }
        return result;
    }
};

2、在递归中如何记录前一个节点的指针，并于当前节点进行比较

class Solution {
private:
int result = INT_MAX;
TreeNode* pre = NULL;
void traversal(TreeNode* cur) {
    if (cur == NULL) return;
    traversal(cur->left);   // 左
    if (pre != NULL){       // 中
        result = min(result, cur->val - pre->val);
    }
    pre = cur; // 记录前一个
    traversal(cur->right);  // 右
}
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        traversal(root);
        return result;
    }
};

迭代：

也是双指针的思想。迭代法中，先将左节点进行压入的方法，这种写法挺秒的。

class Solution {
public:
    int getMinimumDifference(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;
        int result = INT_MAX;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();
                if (pre != NULL) {              // 中
                    result = min(result, cur->val - pre->val);
                }
                pre = cur;
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

总结：

遇到在二叉搜索树上求什么最值，求差值之类的，都要思考一下二叉搜索树可是有序的，要利用好这一特点。

在遍历过程中 先提前定义一个pre节点并在后续的过程中不断更新该节点，利用前后两个指针的方法是一个很好的技巧。

501.二叉搜索树中的众数

https://leetcode.cn/problems/find-mode-in-binary-search-tree/

给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。

如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。

假定 BST 满足如下定义：

  • 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
  • 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
  • 左子树和右子树都是二叉搜索树

示例 1：

!https://assets.leetcode.com/uploads/2021/03/11/mode-tree.jpg

输入：root = [1,null,2,2]
输出：[2]

思考：这个题跟第一题的解题思路很像。也可以用前后指针，当两个指针对应的值相等，则总的计数加1。最后返回最大的计数。

看完视频之后的代码：

我发现这题我的思路跟随想录视频里面差不多，但是代码细节我没写出来。代码熟练度还是不够

class Solution {
private:
    int max_count = 0;
    int count = 0;
    TreeNode* pre = NULL;
    vector<int> result;
    void traversal(TreeNode* cur)
    {
        if (cur == NULL) return;

        traversal(cur->left);
        if (pre == NULL)  count = 1;
        else if (pre->val == cur->val) count++;
        else count = 1;
        pre = cur;

        if (count == max_count) result.push_back(cur->val);
        if (count > max_count) {
            result.clear();
            max_count = count;
            result.push_back(cur->val);
        }
        traversal(cur->right);
    }

public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        result.clear();
        traversal(root);
        return result;
    }
};

迭代法

class Solution {
public:
    vector<int> findMode(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> st;
        TreeNode* cur = root;
        TreeNode* pre = NULL;
        int maxCount = 0; // 最大频率
        int count = 0; // 统计频率
        vector<int> result;
        while (cur != NULL || !st.empty()) {
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈
                cur = cur->left;                // 左
            } else {
                cur = st.top();
                st.pop();                       // 中
                if (pre == NULL) { // 第一个节点
                    count = 1;
                } else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
                    count++;
                } else { // 与前一个节点数值不同
                    count = 1;
                }
                if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同，放进result中
                    result.push_back(cur->val);
                }

                if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值频率
                    maxCount = count;   // 更新最大频率
                    result.clear();     // 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
                    result.push_back(cur->val);
                }
                pre = cur;
                cur = cur->right;               // 右
            }
        }
        return result;
    }
};

总结：

因为要求的是集合，会有多个众数，如果规定只有一个众数，那么就遍历一次稳稳的了。

二叉树的最近公共祖先

https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

!https://assets.leetcode.com/uploads/2018/12/14/binarytree.png

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出：3
解释：节点5和节点1的最近公共祖先是节点3 。

思考：用后序遍历，返回公共祖先。从下往上寻找。

随想录：首先最容易想到的一个情况：如果找到一个节点，发现左子树出现结点p，右子树出现节点q，或者 左子树出现结点q，右子树出现节点p，那么该节点就是节点p和q的最近公共祖先。

二叉树节点数值是不重复的，而且一定存在 q 和 p。

但是很多人容易忽略一个情况，就是节点本身p(q)，它拥有一个子孙节点q§。

后序遍历

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == NULL) return NULL;
        if (root == p || root == q) return root;

        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        if (left != NULL && right != NULL) return root;
        if (left == NULL && right != NULL) return right;
        else if (left != NULL && right == NULL) return left;
        else return NULL;
    }
};

精简代码：

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if (root == q || root == p || root == NULL) return root;
        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        if (left != NULL && right != NULL) return root;
        if (left == NULL) return right;
        return left;
    }
};

总结：

那么我给大家归纳如下三点：

  1. 求最小公共祖先，需要从底向上遍历，那么二叉树，只能通过后序遍历（即：回溯）实现从底向上的遍历方式。
  2. 在回溯的过程中，必然要遍历整棵二叉树，即使已经找到结果了，依然要把其他节点遍历完，因为要使用递归函数的返回值（也就是代码中的left和right）做逻辑判断。
  3. 要理解如果返回值left为空，right不为空为什么要返回right，为什么可以用返回right传给上一层结果。

可以说这里每一步，都是有难度的，都需要对二叉树，递归和回溯有一定的理解。

本题没有给出迭代法，因为迭代法不适合模拟回溯的过程。理解递归的解法就够了。

知识点记录

知识点

1、利用双指针法去遍历二叉搜索树。

2、代码技巧，求众数。

3、求最小公共祖先，利用后序遍历。

个人反思

赶快加紧进度，最近因为一些事情落后了两天。你怎么睡得着的？文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-490112.html

到了这里，关于day21 | 530.二叉搜索树的最小绝对差、 501.二叉搜索树中的众数、 236. 二叉树的最近公共祖先的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！

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