正态分布(Normal distribution)

7月前作者：queeniewsy 分类：Toy博客阅读(30) 违法举报

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了正态分布(Normal distribution)。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

目录

概念

性质

标准正态分布

"3σ"法则

参考资料

概念

若连续性随机变量X的概率密度为

$正态分布(Normal distribution)$

其中为平均数，为标准差，为常数，则称X服从参数为的正态分布(Normal distribution)或高斯(Gauss)分布，记为.

X的分布函数为

正态分布(Normal distribution)

1.正态分布的图形

性质

曲线关于对称，这表明对于任意有

$正态分布(Normal distribution)$ .

当时，取到最大值

.

离越远，的值越小，表明对于同样长度的区间，当区间离越远，X落在这个区间上的概率越小.
在处曲线有拐点. 曲线以轴为渐近线.
固定，改变的值，正态分布图形沿着轴平移，而不改变其形状. 正态分布的概率密度曲线的位置完全由参数所确定，称为位置参数.
固定，改变的值，由于最大值，可知当越小时，图形变得越尖，因而X落在附近的概率越大.

正态分布(Normal distribution)

标准正态分布

当时称随机变量X服从标准正态分布.

标准正态分布的概率密度：

标准正态分布的分布函数：

易知

"3σ"法则

$正态分布(Normal distribution)$

$正态分布(Normal distribution)$

$正态分布(Normal distribution)$

尽管正态变量的取值范围是，但它的值落在 $正态分布(Normal distribution)$ 几乎是肯定的事.文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-490183.html

参考资料

《概率论与数理统计》第四版, 盛聚, 谢式千, 潘承毅.

到了这里，关于正态分布(Normal distribution)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击违法举报进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

分享到：

领支付宝红包赞助服务器费用

正态分布，二维正态分布，卡方分布，学生t分布——概率分布学习 python

目录基本概念概率密度函数(PDF: Probability Density Function) 累积分布函数(CDF: Cumulative Distribution Function) 核密度估计（(kernel density estimation） 1.正态分布概率密度函数（pdf）正态分布累积分布函数(CDF）正态分布核密度估计（kde）正态分布四则运算二维正态分布（逐渐补充）马

2024年02月03日
浏览(28)
一些常见分布-正态分布、对数正态分布、伽马分布、卡方分布、t分布、F分布等

目录正态分布对数正态分布伽马分布伽马函数贝塔函数

2024年02月07日
浏览(31)
两个独立的正态分布的和仍然为正态分布的证明

正态分布的密度函数： f ( x ) = 1 2 π σ e − ( x − μ ) 2 2 σ 2 begin{align*} f(x) = frac{1}{sqrt{2pi}sigma}e^{-frac{(x-mu)^2}{2sigma^2}} end{align*} f ( x ) = 2 π σ 1 e − 2 σ 2 ( x − μ ) 2 在进行理论推导之前，我们先通过Matlab数值计算看看两独立正态分布的乘积情况：如图所示绿

2024年02月06日
浏览(34)
正态分布的概率密度函数|多种正态分布检验|Q-Q图

正态分布的概率密度函数（Probability Density Function，简称PDF）的函数取值是指在给定的正态分布参数（均值 μ 和标准差 σ）下，对于特定的随机变量取值 x，计算得到的概率密度值 f(x)。这个值表示了在正态分布下，随机变量取值为 x 的概率密度。具体地，正态分布的概率密度

2024年02月07日
浏览(36)
PT_二维随机变量:正态分布的可加性/一维随机变量函数与正态分布

一维随机变量函数与正态分布 PT_随机变量函数的分布_随机变量线性函数的正态分布_xuchaoxin1375的博客-CSDN博客 🎈正态分布的可加性区别于一维随机变量的函数的正态分布的规律,多维随机变量(各个分量相互独立同分布)具有不同的规律在一维的情况中, X ∼ N ( μ , σ 2 ) , 则

2023年04月25日
浏览(44)
正态分布、对数正态分布参数(mu, sigma)与数据本身均值方差(m, v)的关系

1 正态分布的参数mu sigma 为数据本身的均值m和标准差，即方差v的根 sqrt(v)。 2 对数正态分布参数 mu 和 sigma，与数据本身均值m和方差v之间存在如下关系：利用如下MATLAB代码，对上述关系进行了验证。运行结果如下：

2024年02月12日
浏览(32)
【概率论】正态分布

前导知识：概率密度函数（密度函数）：描述一个随机变量的在某个确定的取值点附近的可能性的函数。随机变量的取值落在某个区域内的概率为概率密度函数在这个区域上的积分。性质： f(x)=0 数学期望又称均值，是实验中每次结果的概率乘以其结果的总和，反映随机

2024年02月13日
浏览(103)
【分布族谱】正态分布和二项分布的关系

正态分布，最早由棣莫弗在二项分布的渐近公式中得到，而真正奠定其地位的，应是高斯对测量误差的研究，故而又称Gauss分布。测量是人类定量认识自然界的基础，测量误差的普遍性，使得正态分布拥有广泛的应用场景，或许正因如此，正太分布在分布族谱图中居于核心的

2024年02月05日
浏览(34)
【分布族谱】正态分布和卡方分布的关系

正态分布，最早由棣莫弗在二项分布的渐近公式中得到，而真正奠定其地位的，应是高斯对测量误差的研究，故而又称Gauss分布。。测量是人类定量认识自然界的基础，测量误差的普遍性，使得正态分布拥有广泛的应用场景，或许正因如此，正太分布在分布族谱图中居于核心

2024年02月07日
浏览(262)
正态分布的分布函数和概率密度（matplotlib）

2024年02月13日
浏览(29)