1. Toy模板网首页
  2. > Toy博客

算法刷题-字符串-重复的子字符串

10月前 作者：糖果店的幽灵 分类：Toy博客 阅读(52) 违法举报

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了算法刷题-字符串-重复的子字符串。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

KMP算法还能干这个

459.重复的子字符串

力扣题目链接

给定一个非空的字符串，判断它是否可以由它的一个子串重复多次构成。给定的字符串只含有小写英文字母，并且长度不超过10000。

示例 1:
输入: “abab”
输出: True
解释: 可由子字符串 “ab” 重复两次构成。

示例 2:
输入: “aba”
输出: False

示例 3:
输入: “abcabcabcabc”
输出: True
解释: 可由子字符串 “abc” 重复四次构成。 (或者子字符串 “abcabc” 重复两次构成。)

思路

暴力的解法， 就是一个for循环获取 子串的终止位置， 然后判断子串是否能重复构成字符串，又嵌套一个for循环，所以是O(n^2)的时间复杂度。

有的同学可以想，怎么一个for循环就可以获取子串吗？ 至少得一个for获取子串起始位置，一个for获取子串结束位置吧。

其实我们只需要判断，以第一个字母为开始的子串就可以，所以一个for循环获取子串的终止位置就行了。 而且遍历的时候 都不用遍历结束，只需要遍历到中间位置，因为子串结束位置大于中间位置的话，一定不能重复组成字符串。

暴力的解法，这里就不详细讲解了。

主要讲一讲移动匹配 和 KMP两种方法。

移动匹配

当一个字符串s：abcabc，内部由重复的子串组成，那么这个字符串的结构一定是这样的：

算法刷题-字符串-重复的子字符串

也就是由前后相同的子串组成。

那么既然前面有相同的子串，后面有相同的子串，用 s + s，这样组成的字符串中，后面的子串做前串，前后的子串做后串，就一定还能组成一个s，如图：

算法刷题-字符串-重复的子字符串

所以判断字符串s是否由重复子串组成，只要两个s拼接在一起，里面还出现一个s的话，就说明是由重复子串组成。

当然，我们在判断 s + s 拼接的字符串里是否出现一个s的的时候，要刨除 s + s 的首字符和尾字符，这样避免在s+s中搜索出原来的s，我们要搜索的是中间拼接出来的s。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool repeatedSubstringPattern(string s) {
        string t = s + s;
        t.erase(t.begin()); t.erase(t.end() - 1); // 掐头去尾
        if (t.find(s) != std::string::npos) return true; // r
        return false;
    }
};

不过这种解法还有一个问题，就是 我们最终还是要判断 一个字符串（s + s）是否出现过 s 的过程，大家可能直接用contains，find 之类的库函数。 却忽略了实现这些函数的时间复杂度（暴力解法是m * n，一般库函数实现为 O(m + n)）。

如果我们做过 28.实现strStr 题目的话，其实就知道，实现一个 高效的算法来判断 一个字符串中是否出现另一个字符串是很复杂的，这里就涉及到了KMP算法。

KMP

为什么会使用KMP

以下使用KMP方式讲解，强烈建议大家先把以下两个视频看了，理解KMP算法，再来看下面讲解，否则会很懵。

  • 视频讲解版：帮你把KMP算法学个通透！（理论篇）
  • 视频讲解版：帮你把KMP算法学个通透！（求next数组代码篇）
  • 文字讲解版：KMP算法

在一个串中查找是否出现过另一个串，这是KMP的看家本领。那么寻找重复子串怎么也涉及到KMP算法了呢？

KMP算法中next数组为什么遇到字符不匹配的时候可以找到上一个匹配过的位置继续匹配，靠的是有计算好的前缀表。 前缀表里，统计了各个位置为终点字符串的最长相同前后缀的长度。

那么 最长相同前后缀和重复子串的关系又有什么关系呢。

可能很多录友又忘了 前缀和后缀的定义，再回顾一下：

  • 前缀是指不包含最后一个字符的所有以第一个字符开头的连续子串；
  • 后缀是指不包含第一个字符的所有以最后一个字符结尾的连续子串

在由重复子串组成的字符串中，最长相等前后缀不包含的子串就是最小重复子串，这里拿字符串s：abababab 来举例，ab就是最小重复单位，如图所示：

算法刷题-字符串-重复的子字符串

如何找到最小重复子串

这里有同学就问了，为啥一定是开头的ab呢。 其实最关键还是要理解 最长相等前后缀，如图：

算法刷题-字符串-重复的子字符串

步骤一：因为 这是相等的前缀和后缀，t[0] 与 k[0]相同， t[1] 与 k[1]相同，所以 s[0] 一定和 s[2]相同，s[1] 一定和 s[3]相同，即：，s[0]s[1]与s[2]s[3]相同 。

步骤二： 因为在同一个字符串位置，所以 t[2] 与 k[0]相同，t[3] 与 k[1]相同。

步骤三： 因为 这是相等的前缀和后缀，t[2] 与 k[2]相同 ，t[3]与k[3] 相同，所以，s[2]一定和s[4]相同，s[3]一定和s[5]相同，即：s[2]s[3] 与 s[4]s[5]相同。

步骤四：循环往复。

所以字符串s，s[0]s[1]与s[2]s[3]相同， s[2]s[3] 与 s[4]s[5]相同，s[4]s[5] 与 s[6]s[7] 相同。

正是因为 最长相等前后缀的规则，当一个字符串由重复子串组成的，最长相等前后缀不包含的子串就是最小重复子串。

简单推理

这里再给出一个数学推导，就容易理解很多。

假设字符串s使用多个重复子串构成（这个子串是最小重复单位），重复出现的子字符串长度是x，所以s是由n * x组成。

因为字符串s的最长相同前后缀的长度一定是不包含s本身，所以 最长相同前后缀长度必然是m * x，而且 n - m = 1，（这里如果不懂，看上面的推理）

所以如果 nx % (n - m)x = 0，就可以判定有重复出现的子字符串。

next 数组记录的就是最长相同前后缀 字符串：KMP算法精讲 这里介绍了什么是前缀，什么是后缀，什么又是最长相同前后缀)， 如果 next[len - 1] != -1，则说明字符串有最长相同的前后缀（就是字符串里的前缀子串和后缀子串相同的最长长度）。

最长相等前后缀的长度为：next[len - 1] + 1。(这里的next数组是以统一减一的方式计算的，因此需要+1，两种计算next数组的具体区别看这里：字符串：KMP算法精讲)

数组长度为：len。

如果len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0 ，则说明数组的长度正好可以被 (数组长度-最长相等前后缀的长度) 整除 ，说明该字符串有重复的子字符串。

数组长度减去最长相同前后缀的长度相当于是第一个周期的长度，也就是一个周期的长度，如果这个周期可以被整除，就说明整个数组就是这个周期的循环。

强烈建议大家把next数组打印出来，看看next数组里的规律，有助于理解KMP算法

如图：

[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-fwZ2b28L-1687012426852)(https://code-thinking.cdn.bcebos.com/pics/459.重复的子字符串_1.png)]

next[len - 1] = 7，next[len - 1] + 1 = 8，8就是此时字符串asdfasdfasdf的最长相同前后缀的长度。

(len - (next[len - 1] + 1)) 也就是： 12(字符串的长度) - 8(最长公共前后缀的长度) = 4， 4正好可以被 12(字符串的长度) 整除，所以说明有重复的子字符串（asdf）。

C++代码如下：（这里使用了前缀表统一减一的实现方式）

class Solution {
public:
    void getNext (int* next, const string& s){
        next[0] = -1;
        int j = -1;
        for(int i = 1;i < s.size(); i++){
            while(j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) {
                j = next[j];
            }
            if(s[i] == s[j + 1]) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
    }
    bool repeatedSubstringPattern (string s) {
        if (s.size() == 0) {
            return false;
        }
        int next[s.size()];
        getNext(next, s);
        int len = s.size();
        if (next[len - 1] != -1 && len % (len - (next[len - 1] + 1)) == 0) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};

前缀表（不减一）的C++代码实现：

class Solution {
public:
    void getNext (int* next, const string& s){
        next[0] = 0;
        int j = 0;
        for(int i = 1;i < s.size(); i++){
            while(j > 0 && s[i] != s[j]) {
                j = next[j - 1];
            }
            if(s[i] == s[j]) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
    }
    bool repeatedSubstringPattern (string s) {
        if (s.size() == 0) {
            return false;
        }
        int next[s.size()];
        getNext(next, s);
        int len = s.size();
        if (next[len - 1] != 0 && len % (len - (next[len - 1] )) == 0) {
            return true;
        }
        return false;
    }
};

其他语言版本

Java：

class Solution {
    public boolean repeatedSubstringPattern(String s) {
        if (s.equals("")) return false;

        int len = s.length();
        // 原串加个空格(哨兵)，使下标从1开始，这样j从0开始，也不用初始化了
        s = " " + s;
        char[] chars = s.toCharArray();
        int[] next = new int[len + 1];

        // 构造 next 数组过程，j从0开始(空格)，i从2开始
        for (int i = 2, j = 0; i <= len; i++) {
            // 匹配不成功，j回到前一位置 next 数组所对应的值
            while (j > 0 && chars[i] != chars[j + 1]) j = next[j];
            // 匹配成功，j往后移
            if (chars[i] == chars[j + 1]) j++;
            // 更新 next 数组的值
            next[i] = j;
        }

        // 最后判断是否是重复的子字符串，这里 next[len] 即代表next数组末尾的值
        if (next[len] > 0 && len % (len - next[len]) == 0) {
            return true;
        }
        return false;
    }
}

Python：

这里使用了前缀表统一减一的实现方式

class Solution:
    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:  
        if len(s) == 0:
            return False
        nxt = [0] * len(s)
        self.getNext(nxt, s)
        if nxt[-1] != -1 and len(s) % (len(s) - (nxt[-1] + 1)) == 0:
            return True
        return False
    
    def getNext(self, nxt, s):
        nxt[0] = -1
        j = -1
        for i in range(1, len(s)):
            while j >= 0 and s[i] != s[j+1]:
                j = nxt[j]
            if s[i] == s[j+1]:
                j += 1
            nxt[i] = j
        return nxt

前缀表（不减一）的代码实现

class Solution:
    def repeatedSubstringPattern(self, s: str) -> bool:  
        if len(s) == 0:
            return False
        nxt = [0] * len(s)
        self.getNext(nxt, s)
        if nxt[-1] != 0 and len(s) % (len(s) - nxt[-1]) == 0:
            return True
        return False
    
    def getNext(self, nxt, s):
        nxt[0] = 0
        j = 0
        for i in range(1, len(s)):
            while j > 0 and s[i] != s[j]:
                j = nxt[j - 1]
            if s[i] == s[j]:
                j += 1
            nxt[i] = j
        return nxt

Go：

这里使用了前缀表统一减一的实现方式

func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
	n := len(s)
	if n == 0 {
		return false
	}
	next := make([]int, n)
	j := -1
	next[0] = j
	for i := 1; i < n; i++ {
		for j >= 0 && s[i] != s[j+1] {
			j = next[j]
		}
		if s[i] == s[j+1] {
			j++
		}
		next[i] = j
	}
	// next[n-1]+1 最长相同前后缀的长度
	if next[n-1] != -1 && n%(n-(next[n-1]+1)) == 0 {
		return true
	}
	return false
}

前缀表（不减一）的代码实现

func repeatedSubstringPattern(s string) bool {
	n := len(s)
	if n == 0 {
		return false
	}
	j := 0
	next := make([]int, n)
	next[0] = j
	for i := 1; i < n; i++ {
		for j > 0 && s[i] != s[j] {
			j = next[j-1]
		}
		if s[i] == s[j] {
			j++
		}
		next[i] = j
	}
	// next[n-1]  最长相同前后缀的长度
	if next[n-1] != 0 && n%(n-next[n-1]) == 0 {
		return true
	}
	return false
}

JavaScript版本

前缀表统一减一

/**
 * @param {string} s
 * @return {boolean}
 */
var repeatedSubstringPattern = function (s) {
    if (s.length === 0)
        return false;

    const getNext = (s) => {
        let next = [];
        let j = -1;

        next.push(j);

        for (let i = 1; i < s.length; ++i) {
            while (j >= 0 && s[i] !== s[j + 1])
                j = next[j];
            if (s[i] === s[j + 1])
                j++;
            next.push(j);
        }

        return next;
    }

    let next = getNext(s);

    if (next[next.length - 1] !== -1 && s.length % (s.length - (next[next.length - 1] + 1)) === 0)
        return true;
    return false;
};

前缀表统一不减一

/**
 * @param {string} s
 * @return {boolean}
 */
var repeatedSubstringPattern = function (s) {
    if (s.length === 0)
        return false;

    const getNext = (s) => {
        let next = [];
        let j = 0;

        next.push(j);

        for (let i = 1; i < s.length; ++i) {
            while (j > 0 && s[i] !== s[j])
                j = next[j - 1];
            if (s[i] === s[j])
                j++;
            next.push(j);
        }

        return next;
    }

    let next = getNext(s);

    if (next[next.length - 1] !== 0 && s.length % (s.length - next[next.length - 1]) === 0)
        return true;
    return false;
};

TypeScript:

前缀表统一减一

function repeatedSubstringPattern(s: string): boolean {
    function getNext(str: string): number[] {
        let next: number[] = [];
        let j: number = -1;
        next[0] = j;
        for (let i = 1, length = str.length; i < length; i++) {
            while (j >= 0 && str[i] !== str[j + 1]) {
                j = next[j];
            }
            if (str[i] === str[j + 1]) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }

    let next: number[] = getNext(s);
    let sLength: number = s.length;
    let nextLength: number = next.length;
    let suffixLength: number = next[nextLength - 1] + 1;
    if (suffixLength > 0 && sLength % (sLength - suffixLength) === 0) return true;
    return false;
};

前缀表不减一

function repeatedSubstringPattern(s: string): boolean {
    function getNext(str: string): number[] {
        let next: number[] = [];
        let j: number = 0;
        next[0] = j;
        for (let i = 1, length = str.length; i < length; i++) {
            while (j > 0 && str[i] !== str[j]) {
                j = next[j - 1];
            }
            if (str[i] === str[j]) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
        return next;
    }

    let next: number[] = getNext(s);
    let sLength: number = s.length;
    let nextLength: number = next.length;
    let suffixLength: number = next[nextLength - 1];
    if (suffixLength > 0 && sLength % (sLength - suffixLength) === 0) return true;
    return false;
};

Swift:

前缀表统一减一

	func repeatedSubstringPattern(_ s: String) -> Bool {
        
        let sArr = Array(s)
        let len = s.count
        if len == 0 {
            return false
        }
        var next = Array.init(repeating: -1, count: len)
        
        getNext(&next,sArr)
        
        if next.last != -1 && len % (len - (next[len-1] + 1)) == 0{
            return true
        }

        return false
    }
    
    func getNext(_ next: inout [Int], _ str:[Character]) {
        
        var j = -1
        next[0] = j
        
        for i in 1 ..< str.count {
            
            while j >= 0 && str[j+1] != str[i] {
                j = next[j]
            }
            
            if str[i] == str[j+1] {
                j += 1
            }
            
            next[i] = j
        }
    }

前缀表统一不减一

	func repeatedSubstringPattern(_ s: String) -> Bool {
        
        let sArr = Array(s)
        let len = sArr.count
        if len == 0 {
            return false
        }
        
        var next = Array.init(repeating: 0, count: len)
        getNext(&next, sArr)
        
        if next[len-1] != 0 && len % (len - next[len-1]) == 0 {
            return true
        }
        
        return false
    }
    
    // 前缀表不减一
    func getNext(_ next: inout [Int], _ sArr:[Character]) {
        
        var j = 0
        next[0] = 0
        
        for  i  in 1 ..< sArr.count {
            
            while j > 0 && sArr[i] != sArr[j] {
                j = next[j-1]
            }
            
            if sArr[i] == sArr[j] {
                j += 1
            }
            
            next[i] = j
        }
    }

Rust:

前缀表统一不减一

impl Solution {
    pub fn get_next(next: &mut Vec<usize>, s: &Vec<char>) {
        let len = s.len();
        let mut j = 0;
        for i in 1..len {
            while j > 0 && s[i] != s[j] {
                j = next[j - 1];
            }
            if s[i] == s[j] {
                j += 1;
            }
            next[i] = j;
        }
    }

    pub fn repeated_substring_pattern(s: String) -> bool {
        let s = s.chars().collect::<Vec<char>>();
        let len = s.len();
        if len == 0 { return false; };
        let mut next = vec![0; len];
        Self::get_next(&mut next, &s);
        if next[len - 1] != 0 && len % (len - (next[len - 1] )) == 0 { return true; }
        return false;
    }
}

前缀表统一减一文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-491084.html

impl Solution {
    pub fn get_next(next_len: usize, s: &Vec<char>) -> Vec<i32> {
        let mut next = vec![-1; next_len];
        let mut j = -1;
        for i in 1..s.len() {
            while j >= 0 && s[i] != s[(j + 1) as usize] {
                j = next[j as usize];
            }
            if s[i] == s[(j + 1) as usize] {
                j += 1;
            }
            next[i] = j;
        }
        next
    }
    pub fn repeated_substring_pattern(s: String) -> bool {
        let s_chars = s.chars().collect::<Vec<char>>();
        let next = Self::get_next(s_chars.len(), &s_chars);
        if next[s_chars.len() - 1] >= 0
            && s_chars.len() % (s_chars.len() - (next[s_chars.len() - 1] + 1) as usize) == 0
        {
            return true;
        }
        false
    }
}

到了这里，关于算法刷题-字符串-重复的子字符串的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处： 如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击违法举报进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

分享到：
领支付宝红包 赞助服务器费用

相关文章

  • (字符串 ) 459. 重复的子字符串——【Leetcode每日一题】

    (字符串 ) 459. 重复的子字符串——【Leetcode每日一题】

    难度：简单 给定一个非空的字符串 s ，检查是否可以通过由它的一个子串重复多次构成。 示例 1: 输入: s = “abab” 输出: true 解释: 可由子串 “ab” 重复两次构成。 示例 2: 输入: s = “aba” 输出: false 示例 3: 输入: s = “abcabcabcabc” 输出: true 解释: 可由子串 “abc” 重复四次构

    2024年02月07日
    浏览(47)

  • 剑指Offer48.最长不含重复字符的子字符串 C++

    请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。 示例 1 : 输入: “abcabcbb” 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。 示例 2 : 输入: “bbbbb” 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所以其长度为

    2024年02月12日
    浏览(43)
  • 代码随想录day9｜实现strStr()、重复的子字符串

    代码随想录day9｜实现strStr()、重复的子字符串

    一般的字符串匹配问题我们可以使用KMP算法来处理，当我们搜索文本串和模式串是否匹配的时候，我们先得到模式串的一个前缀表，其中前缀表中存放的内容是模式串的最长相等前后缀。例如文本串为：aabaabaafa，模式串为：aabaaf，那么文本串的前缀表就是010120。当我们开始搜

    2024年02月15日
    浏览(67)
  • (动态规划) 剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串 ——【Leetcode每日一题】

    (动态规划) 剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串 ——【Leetcode每日一题】

    难度：中等 请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。 示例 1: 输入: “abcabcbb” 输出: 3 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “abc”，所以其长度为 3。 示例 2: 输入: “bbbbb” 输出: 1 解释: 因为无重复字符的最长子串是 “b”，所

    2024年02月11日
    浏览(60)

  • 算法刷题-字符串-左旋转字符串

    反转个字符串还有这么多用处？ 力扣题目链接 字符串的左旋转操作是把字符串前面的若干个字符转移到字符串的尾部。请定义一个函数实现字符串左旋转操作的功能。比如，输入字符串\\\"abcdefg\\\"和数字2，该函数将返回左旋转两位得到的结果\\\"cdefgab\\\"。 示例 1： 输入: s = “abcde

    2024年02月09日
    浏览(48)

  • 算法刷题-字符串-反转字符串II

    简单的反转还不够，我要花式反转 力扣题目链接 给定一个字符串 s 和一个整数 k，从字符串开头算起, 每计数至 2k 个字符，就反转这 2k 个字符中的前 k 个字符。 如果剩余字符少于 k 个，则将剩余字符全部反转。 如果剩余字符小于 2k 但大于或等于 k 个，则反转前 k 个字符，

    2024年02月09日
    浏览(49)

  • 算法刷题-字符串-翻转字符串里的单词

    综合考察字符串操作的好题。 力扣题目链接 给定一个字符串，逐个翻转字符串中的每个单词。 示例 1： 输入: “the sky is blue” 输出: “blue is sky the” 示例 2： 输入: \\\" hello world! \\\" 输出: “world! hello” 解释: 输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的字符不

    2024年02月09日
    浏览(101)

  • C语言实现删除字符串中重复字符的算法

    C语言实现删除字符串中重复字符的算法 问题描述： 给定一个字符串，我们需要编写一个C语言函数，以删除字符串中的重复字符。例如，对于输入字符串\\\"hello world\\\"，函数应该返回\\\"hel wrd\\\"。 算法思路： 为了解决这个问题，我们可以使用一个哈希表来跟踪每个字符的出现次数。

    2024年02月04日
    浏览(45)
  • 【算法刷题之字符串篇】

    【算法刷题之字符串篇】

    编写一个函数，其作用是将输入的字符串反转过来。输入字符串以字符数组 s 的形式给出。 不要给另外的数组分配额外的空间，你必须原地修改输入数组、使用 O(1) 的额外空间解决这一问题。 1.将 left 指向字符数组首元素，right 指向字符数组尾元素。 2.当 left right： 交换 s

    2024年02月10日
    浏览(47)

  • 算法：删除字符串中的所有相邻重复项

    提示：文章写完后，目录可以自动生成，如何生成可参考右边的帮助文档 目录 一、问题描述 二、栈解法 三、双指针解法 总结 提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考 给出由小写字母组成的字符串str，重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母，并删除它们。

    2024年01月22日
    浏览(45)

觉得文章有用就打赏一下文章作者

支付宝扫一扫打赏

博客赞助

微信扫一扫打赏

请作者喝杯咖啡吧~博客赞助

支付宝扫一扫领取红包，优惠每天领

二维码1

领取红包

二维码2

领红包