题目
标题和出处
标题:二叉树的中序遍历
出处:94. 二叉树的中序遍历
难度
3 级
题目描述
要求
给你二叉树的根结点 root \texttt{root} root,返回其结点值的中序遍历。
示例
示例 1:
输入:
root
=
[1,null,2,3]
\texttt{root = [1,null,2,3]}
root = [1,null,2,3]
输出:
[1,3,2]
\texttt{[1,3,2]}
[1,3,2]
示例 2:
输入:
root
=
[]
\texttt{root = []}
root = []
输出:
[]
\texttt{[]}
[]
示例 3:
输入:
root
=
[1]
\texttt{root = [1]}
root = [1]
输出:
[1]
\texttt{[1]}
[1]
数据范围
- 树中结点数目在范围 [0, 100] \texttt{[0, 100]} [0, 100] 内
- -100 ≤ Node.val ≤ 100 \texttt{-100} \le \texttt{Node.val} \le \texttt{100} -100≤Node.val≤100
进阶
递归解法很简单,你可以使用迭代解法完成吗?
解法一
思路和算法
二叉树的中序遍历的方法为:依次遍历左子树、根结点和右子树,对于左子树和右子树使用同样的方法遍历。由于遍历过程具有递归的性质,因此可以使用递归的方法实现二叉树的中序遍历。
递归的终止条件是当前结点为空。对于非终止条件,递归的做法如下。
-
对当前结点的左子树调用递归。
-
将当前结点的结点值加入中序遍历序列。
-
对当前结点的右子树调用递归。
遍历结束之后即可得到中序遍历序列。
代码
class Solution {
List<Integer> traversal = new ArrayList<Integer>();
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
inorder(root);
return traversal;
}
public void inorder(TreeNode node) {
if (node == null) {
return;
}
inorder(node.left);
traversal.add(node.val);
inorder(node.right);
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次。
-
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是递归调用的栈空间,取决于二叉树的高度,最坏情况下二叉树的高度是 O ( n ) O(n) O(n)。
解法二
思路和算法
使用迭代的方法实现二叉树的中序遍历,则需要使用栈存储结点。
从根结点开始遍历,遍历的终止条件是栈为空且当前结点为空。遍历的做法如下。
-
如果当前结点不为空,则将当前结点入栈,然后将当前结点移动到其左子结点,重复该操作直到当前结点为空。
-
将一个结点出栈,将当前结点设为出栈结点,将当前结点的结点值加入中序遍历序列。
-
将当前结点移动到其右子结点。
-
重复上述操作,直到达到遍历的终止条件。
代码
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> traversal = new ArrayList<Integer>();
Deque<TreeNode> stack = new ArrayDeque<TreeNode>();
TreeNode node = root;
while (!stack.isEmpty() || node != null) {
while (node != null) {
stack.push(node);
node = node.left;
}
node = stack.pop();
traversal.add(node.val);
node = node.right;
}
return traversal;
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是二叉树的结点数。每个结点都被访问一次。
-
空间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是二叉树的结点数。空间复杂度主要是栈空间,取决于二叉树的高度,最坏情况下二叉树的高度是 O ( n ) O(n) O(n)。
解法三
思路和算法
莫里斯遍历是使用常数空间遍历二叉树的方法,由 J. H. Morris 提出。莫里斯遍历的核心思想是利用二叉树的空闲指针维护遍历顺序,达到省略栈空间的目的。
从根结点开始遍历,遍历的终止条件是当前结点为空。
对于每个结点,判断当前结点的左子树是否为空,执行相应的操作。
-
如果当前结点的左子树为空,则将当前结点的结点值加入中序遍历序列,将当前结点移动到其右子结点。
-
如果当前结点的左子树不为空,则找到当前结点的前驱结点,前驱结点为当前结点的左子树中的最右边的结点,判断前驱结点的右子结点是否为空。
-
如果前驱结点的右子结点为空,则将前驱结点的右子结点设为当前结点,将当前结点移动到其左子结点。
-
如果前驱结点的右子结点不为空,则将前驱结点的右子结点设为空,将当前结点的结点值加入中序遍历序列,将当前结点移动到其右子结点。
-
重复上述操作,直到达到遍历的终止条件。
代码
class Solution {
public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {
List<Integer> traversal = new ArrayList<Integer>();
TreeNode node = root;
while (node != null) {
if (node.left == null) {
traversal.add(node.val);
node = node.right;
} else {
TreeNode predecessor = node.left;
while (predecessor.right != null && predecessor.right != node) {
predecessor = predecessor.right;
}
if (predecessor.right == null) {
predecessor.right = node;
node = node.left;
} else {
predecessor.right = null;
traversal.add(node.val);
node = node.right;
}
}
}
return traversal;
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度: O ( n ) O(n) O(n),其中 n n n 是二叉树的结点数。使用莫里斯遍历,每个结点最多被访问两次。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-492084.html
-
空间复杂度: O ( 1 ) O(1) O(1)。注意返回值不计入空间复杂度。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-492084.html
到了这里,关于二叉树题目:二叉树的中序遍历的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!