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一、LDPC码背景
二、LDPC码的定义
三、LDPC码的分类
一、LDPC码背景
低密度奇偶校验码（LDPC）是一种高效的前向信道纠错码，也是一种线性分组码。它最早由麻省理工学院的Gallager于1962年提出，LDPC码校验矩阵有一定的稀疏性。稀疏性主要体现在其校验矩阵的‘1’的个数很少。由于当时的集成电路和计算能力受限，LDPC码的译码迭代算法电路无法实现，因此LDPC码并没有得到广泛的应用于研究。1981年由Tanner使用Tanner图对LDPC编码译码过程分析，对LDPC的译码过程有了更直观清晰的理解，极大推动了LDPC码的发展。直到上世纪90年代，MacKay和Neal等人对LDPC码深入研究改进了LDPC的译码算法，以及集成电路计算能力的快速发展，LDPC码重新得到编译码专家的关注。
二、LDPC码的定义
提到LDPC码的定义，先介绍一下稀疏矩阵：稀疏矩阵数值为0的元素数目要远远多于非零元素的数目，且非零元素分布是无规律的。
LDPC码通常由（n-k）n的校验矩阵定义，这个H矩阵必须是稀疏的。
- H矩阵的每行都有dc个元素“1” ；
- H矩阵的每列都有dv个元素“1”；
- 其中dc和dv都很小；
dc可表示H矩阵的行重即每行对应的dc个码字之间存在约束。
dv可表示H矩阵的列重即每列对应的码字参与到dv个约束中。
dc和dv数值很小对应H矩阵的稀疏性。
三、LDPC码的分类
根据GF(q) Galois Fields(伽罗华域)定义：
封闭性：集合内任意两元素相加仍属于该集合。
模运算：模q运算。
从码字方面分类：
- 二元码：q=2 码字为二元码
- 多元LDPC码：q>2 码字为多元码
从元素1的个数分类文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-493090.html
- 正则LDPC码：H矩阵中每行/每列元素“1”的个数相同，记作（n,dv,dc）
- 非正则LDPC码：H矩阵的每行/每列元素“1”的个数不同
到了这里，关于LDPC码简介（一）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
