数据结构与算法之堆排序

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堆排序概述

堆排序(Heap Sort)是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构,每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆;或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆。如下图:

同时,我们对堆中的结点按层进行编号,将这种逻辑结构映射到数组中就是下面这个样子
该数组从逻辑上讲就是一个堆结构,我们用简单的公式来描述一下堆的定义就是:

  • 大顶堆:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]

  • 小顶堆:arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]

步骤一 构造初始堆。将给定无序序列构造成一个大顶堆(一般升序采用大顶堆,降序采用小顶堆)

1)假设给定无序序列结构如下

2)此时我们从最后一个非叶子结点开始(叶结点自然不用调整,第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1,也就是下面的6结点)&#x文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-493570.html

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