电工技术(6)—RC电路的响应

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公式一定要记住,公式一定要记住,公式一定要记住,重要的事情敲三遍。

一:RC电路的零输入响应

零输入响应:

电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。

实质:RC电路的放电过程
电工技术(6)—RC电路的响应
电工技术(6)—RC电路的响应

零输入响应电容电压的变化规律:

U为初始值
电工技术(6)—RC电路的响应

零输入响应电流及电阻电压的变化规律

电工技术(6)—RC电路的响应
时间常数:
电工技术(6)—RC电路的响应
暂态时间:
电工技术(6)—RC电路的响应

二:RC电路的零状态响应

零状态响应:
储能元件的初始能量为零, 仅由电源激励所产生的电路的响应。

实质:RC电路的充电过程

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

零状态响应电容电压的变化规律:

电工技术(6)—RC电路的响应

零状态响应电流以及电阻电压的变化规律:

电工技术(6)—RC电路的响应
在t等于0时电流最大:
零状态响应:电路的储能元器件(电容、电感类元件)无初始储能,仅由外部激励作用而产生的响应.
电容器上的电压是与激励源对抗的:
ic = (Us - Uc) / R
t = 0 时,储能 Q = 0 , Uc = Q / C = 0 ,ic = Us / R ,是最大值.

电工技术(6)—RC电路的响应

三:RC电路的全响应

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

需要记住什么是稳态分量,什么是暂态分量,什么是稳态值,什么是初始值。

每一个元素的含义
U:代表稳态解
U0代表换路之后的初始值

R:储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
无源二端网络,从储能元件的两端看过去。分清谁与谁串并联。

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

四:确定响应的三要素

换路之后,达到稳定的情况下,电容视为开路,电感视为短路。
电工技术(6)—RC电路的响应
根据换路定则求出uc,il
注意要点:
若换路瞬间的等效电路中的电容元件电压不为0,则将电容元件视为电压源。若为0,则将电容视为短路(确定是短路)。
若换路瞬间的等效电路中的电感元件不为0,则将电感元件视为电流源,若为0,则将电感元件视为开路。

电工技术(6)—RC电路的响应
R:储能元件两端所求得的无源二端网络的等效电阻。
无源二端网络,从储能元件的两端看过去。分清谁与谁串并联。
电工技术(6)—RC电路的响应
从储能元件的两端看过去,如下:
电工技术(6)—RC电路的响应

五:应用

例题1:

电工技术(6)—RC电路的响应
求解步骤:

通过暂态方程求出uc(0+
列出全响应的方程:
确定初始值,确定稳态值
就散出R,求出RC,即可得出uc
利用uc和ic的关系求出ic
在求解i2时,将等效电路中的电容转化为一个电压源。电压的数值为uc

电工技术(6)—RC电路的响应
电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

电工技术(6)—RC电路的响应

例题二:

电工技术(6)—RC电路的响应
解题步骤:
1:利用换路定则,并联电路的电压规律求解出uc(0+)。
2:从电容两端看去,求二端网络中的电阻,
3:求解换路后U的稳定值,(注意开关闭合和,电容所在回路零输入响应)
4:列出全响应的方程,得到uc
5:利用uc和ic之间的关系得到ic
6:将电容等效为一个电压源,电压为uc,求出i2
7:利用kcl求出i1

电工技术(6)—RC电路的响应
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