（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

公式化简法

指定器件的逻辑函数化简

最小项

定义

性质

编辑

最大项

定义

性质

两者之间的关系

“最小项之和”形式

“最大项之积”形式

卡诺图

定义

实例

编辑特点

逻辑函数的卡诺图表示

基本性质

并2消1

并4消2

并8消3

推论

化简的基本步骤

总规则

示例

约束项

定义

任意项

定义

无关项

定义

应用

Q——M法

公式化简法

我们来介绍一下公式化简法，主要包含5种方法，接下来我们来一一介绍！

接下来我们来总结一下这五种方法！

最后再来介绍一下综合法，也就是将上面五种方法以及基本定理结合起来！

指定器件的逻辑函数化简

最小项

定义

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

性质

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

最大项

定义

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

性质

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

两者之间的关系

其实就是互非的关系，在离散数学里也是一样的。

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

“最小项之和”形式

逻辑函数的“最小项之和”形式，也称标准 “与-或”表达式。

利用基本公式 A+ A' = 1，可将任何一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式。这种标准形式在逻辑函数的化简以及计算机辅助分析和设计中得到了广泛的应用。

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

“最大项之积”形式

逻辑函数的“最大项之积”形式，也称标准“或-与”表达式。

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

而我们计算最大项之积的时候，通常是先计算最小项之和，再转化为最大项之积，如下所示：

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

卡诺图

定义

        卡诺图（Karnaugh Map) —— 是由美国工程师卡诺首先ᨀ出的一种用来᧿述逻辑函数的特殊方格图。

        ★ 在这个方格图中，每个小方格代表逻辑函数的一个最小项；

        ★ 且几何相邻的小方格具有逻辑相邻性，即两相邻小方格所代表的最小项只有一个变量取值不同。

实例

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）

特点

        ◆卡诺图中的小方格数等于最小项总数，若逻辑函数的变量数为 n，则小方格数为 2^n 个。

        ◆卡诺图行列两侧标注的0和1表示使对应方格内最小项为1的变量取值。同时，这些0和1组成的二进制数大小就是对应最小项的编号。此外，在卡诺图中，几何相邻的最小项具有逻辑相邻性，因此，变量的取值不能按照二进制数的顺序排列，必须按循环码排列。

        ◆卡诺图是一个上下、左右闭合的图形，即不但紧挨着的方格是相邻的，而且上下、左右相对应的方格也是相邻的。

（五）《数电》——化简法（公式化简法和卡诺图化简法）