图论割点割边

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1. 割点:如果去掉一个点以及与它连接的边,该点原来所在的图被分成两部分(不连通),则称该点为割点。

 

2. 割边:如果去掉一条边,该边原来所在的图被分成两部分(不连通),则称该点为割边。

 

二,tarjan算法的应用

 

1. 变量说明:

 

① vector<int> edge[1000]; 存储边的信息

 

② bool cut[1000], bridge[1000][1000];

 

cut[x] == true 代表x为割点

 

bridge[x][y] == true代表边xy为割边

 

③ low[1000], dfn[1000], vis[1000]

 

2. 重要的两个数组 low 和 dfn:

 

① dfn:代表该节点被访问的次序。对于数组 dfn ,使用一个全局变量tim进行赋值,每访问到一个新节点 X ( 即vis[X]==0 ),则 dfn[X]=tim++;

 

② low[X]:代表 X节点与X节点的子树 能回溯到的 最小的dfn值。

 

什么是回边?什么时候需要进行low值的回溯更新?

 

初始化三个数组的值均为零

一开始按1->2->3->4访问,未遇到回边

 

可以发现,对于每一条回边,都是指向了dfn值更小的点。

 

在每个递归文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-494979.html

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