【数据结构与算法】双栈法解决表达式计算问题-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了【数据结构与算法】双栈法解决表达式计算问题。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、基本计算器Ⅰ

题目链接

题目描述：

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
注意:不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

示例 1：

输入：s = “1 + 1”
输出：2

示例 2：

输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3

示例 3：

输入：s = “(1+(4+5+2)-3)+(6+8)”
输出：23

提示：

1 <= s.length <= 3 * 105
s 由数字、‘+’、‘-’、‘(’、‘)’、和 ’ ’ 组成
s 表示一个有效的表达式
‘+’ 不能用作一元运算(例如， “+1” 和 “+(2 + 3)” 无效)
‘-’ 可以用作一元运算(即 “-1” 和 “-(2 + 3)” 是有效的)
输入中不存在两个连续的操作符
每个数字和运行的计算将适合于一个有符号的 32位整数

思路分析
用两个栈：
nums：存数字字符
ops：存符号字符

从前向后遍历字符串，因为这道题只有+/-，所以不用考虑符号优先级问题。
遍历过程有以下几种情况：

1️⃣ 空格：直接跳过
2️⃣ 数字字符：向后遍历取出完整数字，放入nums中。
3️⃣ (：直接放入ops中，等待)与之匹配
4️⃣ )：利用两个栈计算，直到遇到(，结果放入nums中，再把(出栈
5️⃣ +/-：先把前面能计算的都计算了（一直算到遇到(为止），结果放入nums中，符号放入ops中

关于首字符带符号的处理：
可以先往nums中加一个0元素，这样-就可以算进去。

关于(+和(-的处理：
每次遇到+/-的时候判断前一个字符是否是(，如果是就往nums中添加0。

关于空格的处理：
这里不能遇到空格后跳过，因为可能出现"1-( -2)"这种情况，所以先预处理字符串把空格全部消掉。

代码如下：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-498620.html

class Solution {
public:
    stack<int> nums;
    stack<char> ops;

    unordered_map<char, function<int(int, int)>> hash = {
        {'+', [](int x, int y){return x + y;}},
        {'-', [](int x, int y){return x - y;}},
    };

    void delBlack(string& s)
    {
        auto it = s.find(" ");
        while(it != -1)
        {
            s.replace(it, 1, "");
            it = s.find(" ");
        }
    }

    void calc()
    {
        if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return;
        int right = nums.top();
        nums.pop();
        int left = nums.top();
        nums.pop();
        char op = ops.top();
        ops.pop();
        nums.push(hash[op](left, right));
    }
    
    int calculate(string s) {
        // 去掉空格
        delBlack(s);
        // 防止首元素为-
        nums.push(0);
        int n = s.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(isdigit(s[i]))// 数字字符
            {
                int cur = 0, j = i;
                while(j < n && isdigit(s[j]))
                {
                    cur = cur * 10 + (s[j++] - '0');
                }
                nums.push(cur);
                i = j - 1;
            }
            else// 符号字符
            {
                if(s[i] == '(') ops.push(s[i]);
                else if(hash.count(s[i]))// + -
                {
                    // "(+"情况
                    if (i > 0 && (s[i - 1] == '(')) 
                    {
                        nums.push(0);
                    }
                    // 入栈前先把前面的计算了
                    while(ops.size() && ops.top() != '(')
                    {
                        calc();
                    }
                    ops.push(s[i]);
                }
                else// ')'
                {
                    // 一直算到 '('
                    while(ops.size() && ops.top() != '(')
                    {
                        calc();
                    }
                    ops.pop();
                }
            }
        }
        while(!ops.empty())
            calc();
        return nums.top();
    }
};

二、基本计算器Ⅱ

题目链接

题目描述：

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。
整数除法仅保留整数部分。
你可以假设给定的表达式总是有效的。所有中间结果将在 [-231, 231 - 1] 的范围内。
注意：不允许使用任何将字符串作为数学表达式计算的内置函数，比如 eval() 。

示例 1：

输入：s = “3+2*2”
输出：7

示例 2：

输入：s = " 3/2 "
输出：1

示例 3：

输入：s = " 3+5 / 2 "
输出：5

提示：

1 <= s.length <= 3 * 105
s 由整数和算符 (‘+’, ‘-’, ‘*’, ‘/’) 组成，中间由一些空格隔开
s 表示一个有效表达式
表达式中的所有整数都是非负整数，且在范围 [0, 231 - 1] 内
题目数据保证答案是一个 32-bit 整数

思路分析：
这道题跟上面一道题多了一个符号优先级问题，为了解决这个问题，可以加入一个符号优先级表：

unordered_map<char,int> oper_pri = {
        {'+',1},
        {'-',1},
        {'*',2},
        {'/',2},
};

当遇到符号+ - * /的时候先判断优先级：oper_pri[ops.top()] >= oper_pri[s[i]]的时候说明可以计算前面的表达式了，先计算前面的，然后再把符号添加进ops中。

那遇到)也要计算前面的，需不需要判断优先级呢？
不需要，因为再()内部已经自动处理完了。

代码如下：

class Solution {
public:
    stack<int> nums;
    stack<char> ops;

    unordered_map<char, function<int(int, int)>> hash = {
        {'+', [](int x, int y){return x + y;}},
        {'-', [](int x, int y){return x - y;}},
        {'*', [](int x, int y){return x * y;}},
        {'/', [](int x, int y){return x / y;}},
    };

    unordered_map<char,int> oper_pri = {
            {'+',1},
            {'-',1},
            {'*',2},
            {'/',2},
    };

    void delBlack(string& s)
    {
        auto it = s.find(" ");
        while(it != -1)
        {
            s.replace(it, 1, "");
            it = s.find(" ");
        }
    }

    void calc()
    {
        if(nums.size() < 2 || ops.empty()) return;
        int right = nums.top();
        nums.pop();
        int left = nums.top();
        nums.pop();
        char op = ops.top();
        ops.pop();
        nums.push(hash[op](left, right));
    }

    int calculate(string s) {
        // 去掉空格
        delBlack(s);
        // 防止首元素为-
        nums.push(0);
        int n = s.size();
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(isdigit(s[i]))// 数字字符
            {
                int cur = 0, j = i;
                while(j < n && isdigit(s[j]))
                {
                    cur = cur * 10 + (s[j++] - '0');
                }
                nums.push(cur);
                i = j - 1;
            }
            else// 符号字符
            {
                if(s[i] == '(') ops.push(s[i]);
                else if(hash.count(s[i]))// + - * /
                {
                    // "(+"情况
                    if (i > 0 && (s[i - 1] == '(')) 
                    {
                        nums.push(0);
                    }
                    // 入栈前先把前面的计算了
                    while(ops.size() && ops.top() != '(' && oper_pri[ops.top()] >= oper_pri[s[i]])
                    {
                        calc();
                    }
                    ops.push(s[i]);
                }
                else// ')'
                {
                    // 一直算到 '('
                    while(ops.size() && ops.top() != '(')
                    {
                        calc();
                    }
                    ops.pop();
                }
            }
        }
        while(!ops.empty())
            calc();
        return nums.top();
    }
};