查找算法【哈希表】 - 处理冲突的方法:开放地址法-二次探测法 & 随机探测法 & 再散列法

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查找算法【哈希表】 - 处理冲突的方法:开放地址法-二次探测法 & 随机探测法 & 再散列法

【二次探测法】

二次探测法指采用前后跳跃式探测的方法,发生冲突时,向后1位探测,向前1位探测,向后2^2 位探测,向前2^2 位探测……以跳跃式探测,避免堆积。

二次探测的增量序列为di =1^2 , -1^2 , 2^2 , -2^2 , …, k^2 , -k^2(k ≤m /2)。

【举个栗子】

例如,有一组关键字(14,36,42,38,40,15,19,12,51,65,34,25),若表长为15,散列函数为hash(key)=key%13,则可采用二次探测法处理冲突,构造该散列表。

【构造流程】

按照关键字的顺序,根据散列函数计算散列地址,如果该地址空间为空,则直接放入;如果该地址空间已存储数据,则采用线性探测法处理冲突。

① hash(14)=14%13=1,将14放入1号空间(下标为1)hash(36)=36%13=10,将36放入10号空间;hash(42)=42%13=3,将42放入3号空间;hash(38)=38%13=12,将38放入12号空间。

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② hash(40)=40%13=1,1号空间已存储数据,采用二次探测法处理冲突。

hash′(40)=(hash(40)+di )%m ,di =1^2 , -1^2 , 2^2 , -2^2 , …, k^2 ,-k^2 (k ≤m /2)

d 1 =1^2 :hash′(40)=(1+1^2 )%15=2,2号空间为空,将40放入2号空间。

即hash(40)=40%13=1→2。

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③ hash(15)=15%13=2,2号空间已存储数据,发生冲突,采用二次探测法处理冲突。

hash′(15)=(hash(15)+di )%m ,di =1^2 , -1^2 , 2^2 , -2^2 , …, k^2 ,-k^2 (k ≤m /2)

  • d1 =1^2 :hash′(15)=(2+1^2 )%15=3,3号空间已存储数据,继续进行二次探测。
  • d2 =-1^2 :hash′(15)=(2-1^2 )%15=1,1号空间已存储数据,继续进行二次探测。
  • d3 =2^2 :hash′(15)=(2+2^2 )%15=6,6号空间为空,将15放入6号空间。
  • 即hash(15)=15%13=2→3→1→6。

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④ hash(19)=19%13=6,6号空间已存储数据,采用二次探测法处理冲突。

d1 =1^2 :hash′(19)=(6+1^2 )%15=7,7号空间为空,将19放入7号空间。

即hash(19)=19%13=6→7。

hash(12)=12%13=12,12号空间已存储数据,采用二次探测处理冲突。

d1 =1^2 :hash′(12)=(12+12 )%15=13,13号空间为空,将12放入13号空间。

即hash(12)=12%13=12→13。

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⑤ hash(51)=51%13=12,12号空间已存储数据,采用二次探测处理冲突。

  • d1 =1^2 :hash′(51)=(12+12 )%15=13,13号空间已存储数据,继续进行二次探测。
  • d2 =-1^2 :hash′(51)=(12-12 )%15=11,11号空间为空,将51放入11号空间。

即hash(51)=51%13=12→13→11。

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⑥ hash(65)=65%13=0,将65放入0号空间;hash(34)=34%13=8,将34放入8号空间。

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⑦ hash(25)=25%13=12,12号空间已存储数据,采用二次探测法处理冲突。

注意:在二次探测过程中如果二次探测地址为负值,则加上表长即可。

  • d1 =1^2 :hash′(25)=(12+12 )%15=13,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d2 =-1^2 :hash′(25)=(12-12 )%15=11,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d3 =2^2 :hash′(25)=(12+22 )%15=1,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d4 =-2^2 :hash′(25)=(12-22 )%15=8,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d5 =3^2 :hash′(25)=(12+32 )%15=6,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d6 =-4^2 :hash′(25)=(12-32 )%15=3,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d7 =4^2 :hash′(25)=(12+42 )%15=13,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d8 =-4^2 :hash′(25)=(12-42 )%15=-4,-4+15=11,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d9 =5^2 :hash′(25)=(12+52 )%15=7,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d10 =-5^2 :hash′(25)=(12-52 )%15=-13,-13+15=2,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d11 =6^2 :hash′(25)=(12+62 )%15=3,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d12 =-6^2 :hash′(25)=(12-62 )%15=-9,-9+15=6,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d13 =7^2 :hash′(25)=(12+72 )%15=1,已存储数据,继续进行二次探测。
  • d14 =-7^2 :hash′(25)=(12-72 )%15=-7,-7+15=8,已存储数据,继续进行二次探测。

即12→13→11→1→8→6→3→13→11→7→2→3→6→1→8。

已探测到(m /2)^2 ,还没找到位置,探测结束,存储失败,此时仍有4个空间,却探测失败。

注意: 二次探测法是跳跃式探测方法,效率较高,但是会出现有空间却探测不到的情况,因而存储失败。而线性探测法只要有空间就一定能够探测成功。

【算法实现】

int Seconddetect(int HT[] , int H0 , int key , int &cnt){
	int Hi;
	for(int i = 1 ; i <= m / 2 ; ++i){
		int i1 = i * i;
		int i2 = -i1;
		cnt ++;
		Hi = (H0 + i1) % m; //采用线性探测法计算下一个哈希地址Hi
		if(HT[Hi] == NULLKEY){ //若单元Hi 中元素的关键字为key
			return Hi;
		}
		cnt ++;
		Hi = (H0 + i2) % m; //采用探测法计算下一个哈希地址Hi
		if(Hi < 0 ){
			Hi += m;
		}
		if(HT[Hi] == NULLKEY){ //若单元Hi为空,则所查元素不存在
			return Hi;
		}
		else if(HT[Hi] == key){ //若单元Hi 中元素的关键字为key
			return Hi;
		}
	}
	return -1;
}

【随机探测法】

随机探测法采用伪随机数进行探测,利用随机化避免堆积。随机探测的增量序列为di =伪随机序列。

【再散列法】

再散列法指在通过散列函数得到的地址发生冲突时,再利用第2个散列函数处理,称之为双散列法。再散列法的增量序列为di =hash2(key)。

注意: 采用开放地址法处理冲突时,不能随便删除表中的元素,若删除元素,则会截断其他后续元素的探测,若要删除一个元素,则可以做一个删除标记,标记其已被删除。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-498968.html

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