1.6矩阵运算
矩阵加法
矩阵元素对应相加,显然只有同型矩阵才能相加
矩阵减法
矩阵元素对应相减,显然只有同型矩阵才能相减
加法减法满足的运算率
矩阵数乘
矩阵所有元素均有公因子,所有公因子朝外提一次
行列式提公因子:一行提一次 所有元素均有外提n次
矩阵乘法
与行列式乘法规则一致,行的每一个元素乘以列每一个元素,先相乘再相加
注:矩阵相乘前提
- 第一个矩阵的列数 == 第二个矩阵的行数
- 结果矩阵形状:结果矩阵的行数 == 第一行的行数 , 结果矩阵的列数 = 第二个列数
非常牛b的宋氏七字口诀
中间相等 取两头
AB != BA
所以,引入左乘与右乘的概念
AB
A是左乘,B是右乘
矩阵乘法不满足的三条规律
矩阵乘法满足的运算规律
虽然这些东西比较简单,但是要注意无论如何,ABC相乘的顺序不会改变,在左边的一定在左边,在右边的一定在右边
若两个矩阵可交换,那么他们必须是同阶方阵
矩阵的幂
注意!!
矩阵有幂的前提是矩阵有方阵!!有关矩阵的幂,需要注意以下公式
这一题有几个点需要注意,与平时我们算(AB)的一次,(AB)的两次不同,我们把式子拆开就能发现规律
矩阵的转置
行变成列,列变成行,矩阵不一定是方阵,转置完之后形状会改变文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-500018.html
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