目录
PCA人脸数据降维
matlab代码实现
思路分析
PCA人脸重构
matlab代码实现
思路分析
PCA人脸可视化
matlab代码实现
思路分析:
PCA人脸识别
matlab代码实现
思路分析
PCA人脸数据降维
matlab代码实现
pictures=dir('C:\Users\Yezi\Desktop\机器学习\实验1:PCA算法\face10080\*.bmp');
sample=[];% 样本矩阵
for i=1:length(pictures)
picture=imread("C:\Users\Yezi\Desktop\机器学习\实验1:PCA算法\face10080\"+pictures(i).name);
picture=double(picture);
picture=picture(:);% 单张图片拉成列向量
sample=[sample,picture];
end
% PCA 主流程
meanFace=mean(sample); % 求样本均值
meanFace=ones(size(sample,1),1)*meanFace;% 矩阵化样本均值
sample=sample-meanFace; % 样本中心化:减去样本均值
covMatrix=sample*sample';% 求样本的协方差矩阵
[egienvectors,diagonalMatrix]=eig(covMatrix);% 协方差矩阵的特征值分解
egienvalues=diag(diagonalMatrix);% 取特征值
[egienvalues,order]=sort(egienvalues,'descend');% 特征值降序排序
egienvectors=egienvectors(:,order);% 将特征向量按特征值降序排序
思路分析
这段代码是一个简单的PCA(主成分分析)算法实现,用于对图像数据进行降维处理。下面是对代码进行逐行分析:
-
pictures=dir('C:\Users\Yezi\Desktop\机器学习\实验1:PCA算法\face10080\*.bmp');
这行代码使用dir
函数获取指定文件夹中的所有.bmp
格式的文件名,并将结果存储在pictures
变量中。 -
sample=[];% 样本矩阵
sample
变量用于存储图像样本数据,初始化为空矩阵。 -
for i=1:length(pictures)
for
循环遍历pictures
中的每个文件名。 -
picture=imread("C:\Users\Yezi\Desktop\机器学习\实验1:PCA算法\face10080\"+pictures(i).name);
该行代码使用imread
函数读取指定路径下的图像文件,并将图像数据存储在picture
变量中。 -
picture=double(picture);
将picture
转换为double
类型,以便后续计算。 -
picture=picture(:);% 单张图片拉成列向量
将picture
变量转换为列向量的形式。 -
sample=[sample,picture];
将当前处理的图像样本添加到sample
矩阵中。 -
end
for
循环结束。 -
meanFace=mean(sample); % 求样本均值
计算sample
矩阵中每个特征的均值,结果存储在meanFace
变量中。 -
meanFace=ones(size(sample,1),1)*meanFace;% 矩阵化样本均值
将样本均值重复扩展为与sample
矩阵相同大小的矩阵。 -
sample=sample-meanFace; % 样本中心化:减去样本均值
对sample
矩阵进行样本中心化处理,即将每个样本减去对应特征的均值。 -
covMatrix=sample*sample';% 求样本的协方差矩阵
计算样本的协方差矩阵,即将样本矩阵乘以其转置。 -
[egienvectors,diagonalMatrix]=eig(covMatrix);% 协方差矩阵的特征值分解
对协方差矩阵进行特征值分解,将特征向量存储在egienvectors
中,特征值存储在diagonalMatrix
的对角线上。 -
egienvalues=diag(diagonalMatrix);% 取特征值
将特征值从diagonalMatrix
的对角线提取出来,并存储在egienvalues
中。 -
[egienvalues,order]=sort(egienvalues,'descend');% 特征值降序排序
将特征值按降序进行排序,并同时记录排序后的索引,排序结果存储在egienvalues
中。 -
egienvectors=egienvectors(:,order);% 将特征向量按特征值降序排序
将特征向量按照特征值的降序排序,排序结果存储在egienvectors
中。
以上就是给出的代码的分析,该代码主要实现了对图像数据进行PCA算法处理,得到图像数据的主成分特征向量。
PCA人脸重构
matlab代码实现
oneFace=sample(:,1);
for dimension=20:20:160
egienvector=egienvectors(:,1:dimension);
rebuildFace=egienvector*(egienvector'*oneFace);
rebuildFace=reshape(rebuildFace,100,80);
index=dimension/20;
subplot(2,4,index);
imshow(mat2gray(rebuildFace));
xlabel(sprintf("dimension=%d",dimension));
end
思路分析
这段代码是用于对人脸进行重构并显示的部分,下面是对代码进行逐行分析:
-
oneFace=sample(:,1);
从样本中选取第一张人脸作为重构对象,将其存储在oneFace
变量中。 -
for dimension=20:20:160
for
循环迭代每个不同的维度值,从20开始,每次增加20,直到达到160。 -
egienvector=egienvectors(:,1:dimension);
根据给定的维度值,选择相应数量的特征向量,将它们存储在egienvector
变量中。 -
rebuildFace=egienvector*(egienvector'*oneFace);
利用选定的特征向量重构人脸,将结果存储在rebuildFace
变量中。这里的计算过程是通过将特征向量与其转置相乘来实现。 -
rebuildFace=reshape(rebuildFace,100,80);
将重构后的人脸变形为原始图像的大小,即100x80像素。 -
index=dimension/20;
计算当前维度值对应的索引,用于确定子图的位置。 -
subplot(2,4,index);
创建一个2x4的子图网格,并选择第index
个子图作为当前维度值的显示位置。 -
imshow(mat2gray(rebuildFace));
将重构的人脸图像显示在当前子图中。mat2gray
函数用于将图像数据转换为灰度范围0-1之间的值,以便正确显示。 -
xlabel(sprintf("dimension=%d",dimension));
在当前子图的x轴标签位置显示当前维度值。
通过以上代码,可以实现基于不同维度的特征向量重构人脸,并将结果显示在一个子图网格中。每个子图对应一个特定的维度值,同时还在每个子图上方显示该维度的标签。这样可以观察不同维度下重构人脸的效果,并比较不同维度对重建结果的影响。
PCA人脸可视化
二维
三维
matlab代码实现
visualizeDataTemp=[];
%5个人
for i=0:4
visualizeDataTemp=[visualizeDataTemp,sample(:,i*10+1:i*10+10)];
end
for dimension=2:3
egienvector=egienvectors(:,1:dimension);
visualizeData=egienvector'*visualizeDataTemp;
colors=[];
for i=1:50
color=floor((i-1)/10+1)*20;
colors=[colors,color];
end
if dimension==2
scatter(visualizeData(1,:),visualizeData(2,:),[],colors);
else
scatter3(visualizeData(1,:),visualizeData(2,:),visualizeData(3,:),[],colors);
end
end
思路分析:
这段代码是用于对经过PCA降维的人脸样本进行可视化的部分,下面是对代码进行逐行分析:
-
visualizeDataTemp=[];
创建一个空矩阵visualizeDataTemp
,用于存储可视化数据。 -
for i=0:4
for
循环迭代5次,从0到4。 -
visualizeDataTemp=[visualizeDataTemp,sample(:,i*10+1:i*10+10)];
将每个人的10个人脸样本按列连接起来,并添加到visualizeDataTemp
中。这样,visualizeDataTemp
将包含50个人脸样本。 -
for dimension=2:3
for
循环遍历每个指定的维度值,从2到3。 -
egienvector=egienvectors(:,1:dimension);
根据给定的维度值,选择相应数量的特征向量,将它们存储在egienvector
变量中。 -
visualizeData=egienvector'*visualizeDataTemp;
将选择的特征向量与样本数据进行相乘,得到降维后的可视化数据,存储在visualizeData
变量中。 -
colors=[];
创建一个空矩阵colors
,用于存储数据点的颜色信息。 -
for i=1:50
for
循环遍历50次,对于每个数据点。 -
color=floor((i-1)/10+1)*20;
根据数据点的索引,计算对应的颜色值。这里使用(i-1)/10+1
来确定颜色分组,然后乘以20得到颜色值。 -
colors=[colors,color];
将计算得到的颜色值添加到colors
矩阵中。 -
if dimension==2
判断当前维度是否为2。 -
scatter(visualizeData(1,:),visualizeData(2,:),[],colors);
使用散点图将二维可视化数据绘制出来,各个数据点的坐标由visualizeData
给出,颜色由colors
指定。 -
else
如果当前维度不是2。 -
scatter3(visualizeData(1,:),visualizeData(2,:),visualizeData(3,:),[],colors);
使用3D散点图将三维可视化数据绘制出来,各个数据点的坐标由visualizeData
给出,颜色由colors
指定。
通过以上代码,可以将经过PCA降维处理的人脸样本进行可视化展示。具体而言,对于每个维度值,将选择相应数量的特征向量,并将样本数据投影到这些特征向量上,得到降维后的可视化数据。然后使用散点图或3D散点图将数据点绘制出来,并根据数据点的分组信息为其指定不同的颜色。这样可以观察不同维度下人脸样本在降维空间中的分布情况。
PCA人脸识别
不同维度的识别率
不同knnk值的识别率
matlab代码实现
trainNumber=5;
testNumber=6;
trainData=[];
testData=[];
for i=0:14
trainData=[trainData,sample(:,i*11+1:i*11+trainNumber)];
end
for i=0:14
testData=[testData,sample(:,i*11+trainNumber+1:i*11+11)];
end
result=[];
for knnK=1:8
for dimension=10:10:160
egienvector=egienvectors(:,1:dimension);
trainDataTemp=egienvector'*trainData;
testDataTemp=egienvector'*testData;
error=0;
testDataNumber=size(testDataTemp,2);
trainDataNumber=size(trainDataTemp,2);
for i=1:testDataNumber
distances=[];
for j=1:trainDataNumber
distance=0;
for k=1:dimension
distance=distance+(testDataTemp(k,i)-trainDataTemp(k,j))^2;
end
distances=[distances,distance];
end
[distances,index]=sort(distances);
rightIndex=floor((i-1)/testNumber)+1;
testIndex=0;
knn=[];
for k=1:knnK
knn=[knn,floor((index(k)-1)/trainNumber)+1];
end
[modeIndex,times]=mode(knn);
if times==1
testIndex=knn(1);
else
testIndex=modeIndex;
end
if testIndex~=rightIndex
error=error+1;
end
end
rate=(testDataNumber-error)/testDataNumber;
result=[result,rate];
end
end
X=10:10:160;
Y=1:8;
result=reshape(result,16,8);
result=result';
waterfall(X,Y,result);%不同k值不同维度的识别率
%plot(X,mean(result));%不同维度的平均识别率
思路分析
-
设置训练样本数
trainNumber
为5,测试样本数testNumber
为6。 -
创建空矩阵
trainData
和testData
,用于存储训练数据和测试数据。 -
使用两个循环,将样本数据按列连接,并存储到
trainData
和testData
中。每个循环迭代15次,每次连接11个样本。 -
创建空矩阵
result
,用于存储不同k值和维度下的识别率。 -
使用两个嵌套循环,分别遍历k值和维度范围。在每次循环中,选择相应数量的特征向量,将训练数据和测试数据投影到这些特征向量上,得到降维后的数据。
-
初始化误差
error
为0,并计算训练数据和测试数据的数量。 -
使用两个嵌套循环,分别遍历测试数据和训练数据。在每次循环中,计算测试数据点与每个训练数据点之间的欧氏距离。
-
对距离进行排序,并记录距离最近的k个训练数据点的索引。
-
根据距离最近的k个训练数据点的类别,确定测试数据点的类别。如果存在多个最近邻居属于同一类别,则使用出现次数最多的类别作为测试数据点的类别。
-
如果测试数据点的类别与正确类别不一致,则增加误差计数。
-
计算识别率,并将结果存储到
result
中。 -
将一维结果矩阵
result
转换为二维矩阵,以便后续绘制图形。 -
使用
waterfall
函数绘制不同k值和维度下的识别率瀑布图,横轴为维度范围,纵轴为k值,瀑布图的高度表示识别率。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-500685.html -
使用
plot
函数绘制不同维度下的平均识别率曲线。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-500685.html
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