题目链接:leetcode 剑指 Offer II 091
1.题目
假如有一排房子,共 n 个,每个房子可以被粉刷成红色、蓝色或者绿色这三种颜色中的一种,你需要粉刷所有的房子并且使其相邻的两个房子颜色不能相同。
当然,因为市场上不同颜色油漆的价格不同,所以房子粉刷成不同颜色的花费成本也是不同的。每个房子粉刷成不同颜色的花费是以一个 n x 3 的正整数矩阵 costs 来表示的。
例如,costs[0][0] 表示第 0 号房子粉刷成红色的成本花费;costs[1][2] 表示第 1 号房子粉刷成绿色的花费,以此类推。
请计算出粉刷完所有房子最少的花费成本。
2.示例
1)示例 1:
输入: costs = [[17,2,17],[16,16,5],[14,3,19]]
输出: 10
解释: 将 0 号房子粉刷成蓝色,1 号房子粉刷成绿色,2 号房子粉刷成蓝色。
最少花费: 2 + 5 + 3 = 10。
2)示例 2:
输入: costs = [[7,6,2]]
输出: 2
3)提示:
costs.length == n
costs[i].length == 3
1 <= n <= 100
1 <= costs[i][j] <= 20文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-501370.html
3.分析
可以发现是一个比较简单的dp问题,以f[i][j]为前i个房子已经完成涂色,并且第i个房子的颜色为j的最小花费,那么考虑前i+1个房子,那第i+1个房子的颜色必须与第i个房子不同,那么f[i+1][k]=min(f[i+1][k],f[i][j]+costs[i+1][k])(j≠k)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-501370.html
4.代码
class Solution {
public:
int f[110][4];
map<int,vector<int>> map1;
int minCost(vector<vector<int>>& costs) {
memset(f,10,sizeof(f));
for(int i=0;i<3;i++){
f[0][i]=costs[0][i];
for(int j=0;j<3;j++)
if(j!=i)
map1[i].push_back(j);
}
for(int i=1;i<costs.size();i++)
for(int j=0;j<3;j++)
for(int k=0;k<map1[j].size();k++){
int color=map1[j][k];
f[i][color]=min(f[i][color],f[i-1][j]+costs[i][color]);
}
int ans=f[costs.size()-1][0];
for(int i=0;i<3;i++)
ans=min(ans,f[costs.size()-1][i]);
return ans;
}
};
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