初等矩阵的n次方公式
1.倍乘类型
倍乘类型的初等矩阵(某一行乘以k),n次方就把这个位置的数字变为k的n次方
如:
A是一个初等矩阵,第二行乘以4的初等矩阵
那么:
2.互换类型
互换类型的初等矩阵,偶次方为单位矩阵,奇次方为其本身
如;
A是一个第一行和第二行互换的初等矩阵
A的奇数次方是它本身,如:
A的偶数次方是单位矩阵,如:
3.倍加类型
初等矩阵的某一行加的是k倍,那么n次方就用这个位置的数字乘以n
如:
A是第一行的3倍加到第二行的初等矩阵
那么:
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分块矩阵的n次方公式
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