这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了常见各种类型的矩阵n次方求法。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。
倍乘类型的初等矩阵（某一行乘以k），n次方就把这个位置的数字变为k的n次方
如：
A是一个初等矩阵，第二行乘以4的初等矩阵
那么：
互换类型的初等矩阵，偶次方为单位矩阵，奇次方为其本身
如;
A是一个第一行和第二行互换的初等矩阵
A的奇数次方是它本身，如：
A的偶数次方是单位矩阵，如：
初等矩阵的某一行加的是k倍，那么n次方就用这个位置的数字乘以n
如：
A是第一行的3倍加到第二行的初等矩阵
那么：
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1.按类型分：初等行变换（动行），初等列变换（动列） 2.按方式分： 1.交换矩阵的两行或者两列 2.用一个不为0的数乘矩阵的某一行 3.用一个任意的数乘矩阵的某一行或某一列再加到另一行或另一列
在求过渡矩阵时尤其要注意的是过渡矩阵和哪个向量组相乘得另一个向量组。 一般情况下，若描述是：求A到B的过渡矩阵，则形式应当是B=AC，其中C为过渡矩阵。 下面的这个例题就是求过渡矩阵和基下的坐标。 下面的这个例子主要是求线性变换矩阵在相应的基下的坐标。
最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~ 单位矩阵的特点：从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。 使用行视角，将单位矩阵看成一个变化矩阵。 ‘ 那么 单位矩阵 第1行的作用： 将1行的数据保持不变，第2行，和
在线性代数中，逆矩阵是一个非常重要且有趣的概念。一个 n 阶方阵 A 的逆矩阵，记作 A^-1，是指存在另一个 n 阶方阵 B，使得 A 和 B 的乘积等于单位矩阵 E，即： A * B = E 或者等价地： B * A = E 这里，E 表示 n 阶单位矩阵，其对角线元素全为 1，其他位置的元素全为 0。 逆矩阵
如 A是把第一行的-2倍加到第二行，B是把第一行的2倍加到第二行 AB=E，由此A和B互为逆矩阵 所以倍加类型的初等矩阵的逆矩阵就是加上原来相反倍数 如 A是第一行和第二行互换，B是第一行和第二行互换 AB=E，A和B互为逆矩阵 所以互换类型的初等矩阵的逆矩阵不变 A是第二
一、初等变换3种方式 对调矩阵的两行（两列）； 以 k ≠ 0 k not = 0 k = 0 乘某一行（列）所有元素； 某一行（列）元素 k k k 倍加到另一行（列）； 二、初等矩阵 初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。 左乘初等矩阵 = 行变换 右乘初等矩阵 = 列变换 初等矩
玩转线性代数(19)初等矩阵与初等变换的相关应用的笔记，例见原文 已知： A r ∼ F A^r sim F A r ∼ F ，求可逆阵 P P P ，使 P A = F PA = F P A = F ( F F F 为 A A A 的行最简形) 方法：利用初等行变换，将矩阵A左边所乘初等矩阵相乘，从而得到可逆矩阵P. 步骤： （1）对矩阵A进行l次初等
本文讨论 3阶矩阵 的特征值的快速求法。 分为速写特征多项式和速解方程两部分。 速写特征多项式 不妨令： A = [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 ] boldsymbol{A}=left[begin{array}{lll} a_{11} a_{12} a_{13} \\\\ a_{21} a_{22} a_{23} \\\\ a_{31} a_{32} a_{33} end{array}right] A = a 11 a 21 a 31
1.二次型的矩阵的求法： 二次型f(x，y，z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz，用矩阵表示的时候，矩阵的元素与二次型系数的对应关系为：A11=a，A22=b，A33=c，A12=A21=d/2，A13=A31=e/2，A23=A32=f/2。 2.二次型矩阵正定性判定 已知二次型 判定是否正定。 利用霍尔维茨定理：称对角线元是A的前k个
玩转线性代数(21)线性方程组解的判断与求法的笔记，相关证明以及例子见原文 对n元线性方程组 A x = b Ax=b A x = b ，A为系数矩阵， B = ( A ∣ b ) B=(A|b) B = ( A ∣ b ) 为增广矩阵，则有 （1） A x = b Ax=b A x = b 无解 ⇔ R ( A ) R ( A , b ) Leftrightarrow R(A)lt R(A,b) ⇔ R ( A ) R ( A , b ) ; （2）
