B站梨米特概率论与数理统计学习笔记(1)

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例2：一个口袋有6只球，其中4只白球，2只红球，从袋中取球两次，每次随机地取一只，考虑两种取球方式：

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一、条件概率的性质

例子：一个盒子中有四件产品，三只一等品，一只二等品，从中取产品两次，每次任取一只，作不放回抽样，设事件A为“第一次取到的是一等品”，B为“第二次取到的是一等品”，求条件概率P(B|A)。
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抛甲乙两枚硬币，观察正反面出现的情况

四、n个事件的独立性

例子：一个元件能正常工作的概率称为该元件的可靠性，如下图，设有4个独立工作的元件1，2，3，4，按先串联再并联的方式连接（称为串并联系统）。
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例子：要验收100件乐器,验收方案如下:自该批乐器中随机取3件测试
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例子：甲乙两人进行乒乓球比赛，每局甲胜的概率为P，

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《概率论与数理统计》学习笔记

重温《概率论与数理统计》进行查漏补缺，并对其中的概念公式等内容进行总结，以便日后回顾。目录第一章概率论的基本概念第二章随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布第四章随机变量的数字特征第五章大数定律及中心极限定理第六章样本及抽样

2024年02月03日
浏览(41)
概率论与数理统计：第一章:随机事件及其概率

①古典概型求概率 ②几何概型求概率 ③七大公式求概率 ④独立性 (1)随机试验、随机事件、样本空间 1. 随机试验 E 2. 随机事件 A、B、C ① 必然事件 Ω ： P ( Ω ) = 1 P(Ω)=1 P ( Ω ) = 1 ② 不可能事件 Ø ： P ( Ø ) = 0 P(Ø)=0 P ( Ø ) = 0 3.样本空间 ① 样本点 ω = 基本事件 ② 样本空间

2024年02月14日
浏览(51)
概率论与数理统计基础知识

本博客为《概率论与数理统计－－茆诗松（第二版）》阅读笔记，记录下来，以便自用。连乘符号：；总和符号：；正比于： ∝ ；“任意”符号：∀；“存在”符号：∃；随机现象所有基本结果的全体称为这个随机现象的基本空间。常用Ω={w}表示,其中元素w就是基本结果

2024年02月09日
浏览(44)
概率论与数理统计常用公式大全

A − B = A − A B = A B ‾ B = A ‾ ⟺ A B = ∅ 且 A ∪ B = Ω ( 1 ) 吸收律若 A ⊂ B , 则 A ∪ B = B , A B = A ( 2 ) 交换律 A ∪ B = B ∪ A , A B = B A ( 3 ) 结合律 ( A ∪ B ) ∪ C = A ∪ ( B ∪ C ) , ( A B ) C = A ( B C ) ( 4 ) 分配律 A ( B ∪ C ) = A B ∪ A C , A ∪ B C = ( A ∪

2024年02月11日
浏览(50)
概率论与数理统计思维导图

2024年02月11日
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概率论：数理统计基本概念——三大分布

首先是X分布： n=1的时候，f(y)就是正态分布平方的密度函数，这个可以用y=g(x)的密度函数计算方法来计算。自由度是什么？：很显然，几个X加起来，也就是自由度加起来：接下来是t型分布：这个T型分布建立在X型分布和标准正态分布上。最后是F分布：这

2024年02月11日
浏览(47)
概率论与数理统计发展历史简介

概率论是与概率有关的数学分支。虽然有几种不同的概率解释，但概率论通过一组公理来表达该概念，以严格的数学方式对待该概念。通常，这些公理用概率空间形式化概率，将取值在 0 到 1 之间的度量（称为概率度量）分配给称为样本空间的一组结果。样本空间的任何指定

2024年02月10日
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概率论与数理统计---随机变量的分布

随机变量随机变量就是随机事件的数值体现。例如投色子记录色子的点数，记录的点数其实就是一个随机变量，他是这个点数出现的数值体现。注意：随机变量X = X(e) , 是一个单实值函数，每个随机事件的结果只能对应一个随机变量。 X(e)体现的是对随机事件的描述，本质

2024年02月13日
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概率论与数理统计——事件间的关系

事件A发生必然导致事件B发生。代数中经常用这种方法证明两个事件相等。 A与B至少有一个发生 A与B同时发生无限可列个：能按某种规律能把他排成一个序列（实变函数的概念）（1）自然数，（2）整数，（3）有理数 n个事件中任意两个都互不相容则称为两两互不相容若A

2024年02月09日
浏览(48)
概率论与数理统计————3.随机变量及其分布

设E是一个随机试验，S为样本空间，样本空间的任意样本点e可以通过特定的对应法则X，使得每个样本点都有与之对应的数对应，则称 X=X（e）为随机变量分布函数：设X为随机变量，x是任意实数，则事件{Xx}为随机变量X的分布函数，记为F（x）即： F（x）=P（Xx）（1）几何意

2024年01月18日
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